El concepte de pes

Una motxilla carregada de llibres té una massa de $6\ \text{kg}$, com es mostra a la figura.

Calcula el seu pes a la Terra amb $P = m\cdot g$, prenent $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

Un sac de ciment pesa $196\ \text{N}$ a la Terra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$). Aïlla la massa de l'expressió $P = m\cdot g$ i calcula-la.

Una persona té una massa de $75\ \text{kg}$.

1. a) Fes una estimació ràpida del seu pes prenent $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.
2. b) Refina el resultat amb el valor exacte $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

El rover d'una missió a Mart té una massa de $200\ \text{kg}$, com es mostra a la figura.

1. a) Calcula el seu pes a la Terra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$).
2. b) Calcula el seu pes a Mart ($g = 3,7\ \text{m/s}^2$).
3. c) En quants newtons «s'alleugereix» el rover en viatjar a Mart? Ha canviat la seva massa? Justifica-ho.

La gravetat a la superfície d'alguns cossos del Sistema Solar és: Venus $8,9\ \text{m/s}^2$, Mart $3,7\ \text{m/s}^2$, Júpiter $24,8\ \text{m/s}^2$ i la Lluna $1,6\ \text{m/s}^2$, com recull el gràfic (s'afegeix la Terra com a referència).

1. a) Calcula el pes d'una persona de $60\ \text{kg}$ en cadascun d'ells.
2. b) Ordena'ls de menor a major pes.
3. c) En quin pesaria gairebé el mateix que a la Terra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)?

En un mòdul lunar, un dinamòmetre marca $16\ \text{N}$ en penjar-ne una roca ($g_{\text{Luna}} = 1,6\ \text{m/s}^2$), com es mostra a la figura.

1. a) Quina massa té la roca?
2. b) Quant marcaria el mateix dinamòmetre amb la mateixa roca a la Terra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)?

La sonda BepiColombo viatja cap a Mercuri.

1. a) Calcula la gravetat a la superfície de Mercuri amb $g = \frac{G\cdot M}{R^2}$, utilitzant $M = 3,30\cdot10^{23}\ \text{kg}$, $R = 2,44\cdot10^{6}\ \text{m}$ i $G = 6,67\cdot10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$.
2. b) Quant pesarà la sonda a Mercuri si la seva massa és de $300\ \text{kg}$?
3. c) Compara aquest pes amb el que té a la Terra: on pesa més i quants newtons de diferència hi ha?

L'alçada que assoleix un salt vertical amb velocitat inicial $v_0$ és $h = \frac{v_0^2}{2\cdot g}$. Un atleta s'impulsa amb $v_0 = 3\ \text{m/s}$, com es mostra a la figura.

1. a) Quina alçada assoleix a la Terra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)?
2. b) Quina alçada assoliria a la Lluna ($g = 1,6\ \text{m/s}^2$)?
3. c) Quantes vegades més alt salta a la Lluna? Relaciona aquest factor amb el quocient entre les dues gravitats.

Un laboratori escolar porta a la Lluna una balança de plats amb les seves peses i un dinamòmetre, i mesura amb aquests instruments una roca, com es mostra a la figura.

1. a) La balança s'equilibra amb peses que sumen $60\ \text{kg}$. Quina massa té la roca? S'equilibraria amb les mateixes peses a la Terra?
2. b) Quant marca el dinamòmetre en penjar la roca a la Lluna ($g = 1,6\ \text{m/s}^2$)? I a la Terra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)?
3. c) Explica per què un dels aparells dóna el mateix resultat en tots dos mons i l'altre no.

A causa de l'apatxurrament de la Terra i de la seva rotació, $g$ val $9,83\ \text{m/s}^2$ als pols i $9,78\ \text{m/s}^2$ a l'equador. Un vaixell transporta $20\,000\ \text{kg}$ d'equips científics des del pol fins a l'equador, com es mostra a la figura.

1. a) Calcula el pes de la càrrega a cadascun dels dos llocs.
2. b) En quants newtons canvia el pes durant el viatge?
3. c) Ha canviat la massa de la càrrega? Si la pessessin amb una balança de plats a tots dos ports, què marcaria a cadascun?