Els gasos

L'aire de dins d'un pneumàtic es pot descriure amb tres variables: pressió, volum i temperatura.

1. a) Explica amb les teves paraules què indica cadascuna d'elles.
2. b) Diu en quina unitat es mesura cadascuna en el Sistema Internacional.
3. c) Sabent que $1\ \text{atm}=101325\ \text{Pa}$, expressa en pascals la pressió de $2\ \text{atm}$ d'una roda de bicicleta.

Per estudiar els gasos, la temperatura s'ha d'expressar sempre en kelvins: $T(\text{K})=T(\celsius)+273$.

1. a) Un laboratori està a $22\ \celsius$: a quants kelvins equival?
2. b) El nitrogen líquid està a $-196\ \celsius$: i en kelvins?

L'escala kelvin comença al zero absolut, la temperatura més baixa que pot existir: $-273\ \celsius$.

1. a) Quants kelvins són $-273\ \celsius$?
2. b) Raona per què no pot existir res a $-300\ \celsius$.
3. c) Què els passa a les partícules d'un gas quan la seva temperatura s'acosta al zero absolut?

Tapes la sortida d'una xeringa que conté $10\ \text{mL}$ d'aire a la pressió ambient de $1\ \text{atm}$ i empenys l'èmbol fins als $5\ \text{mL}$, sense que canviï la temperatura. La gràfica pressió-volum representa les dues situacions.

1. a) Enuncia la llei de Boyle: quina relació hi ha entre la pressió i el volum d'un gas a temperatura constant?
2. b) Calcula la pressió de l'aire dins de la xeringa.

Una bomba de bicicleta conté $300\ \text{cm}^3$ d'aire a $1\ \text{atm}$. En empènyer l'èmbol amb la sortida connectada a la roda, l'aire de dins arriba a $4\ \text{atm}$ sense canviar de temperatura. Aplica la llei de Boyle, $p_1\cdot V_1=p_2\cdot V_2$, i calcula quin volum ocupa llavors l'aire a la bomba.

Un submarinista deixa anar una bombolla de $2\ \text{cm}^3$ a $40\ \text{m}$ de profunditat, on la pressió total és de $5\ \text{atm}$. La temperatura de l'aigua amb prou feines canvia durant l'ascens. La figura mostra l'ascens de la bombolla.

1. a) Quin volum tindrà la bombolla en arribar a la superfície, a $1\ \text{atm}$?
2. b) Calcula també el seu volum en passar per $10\ \text{m}$ de profunditat, on la pressió és de $2\ \text{atm}$.
3. c) Fes servir els resultats per explicar la primera regla del submarinisme: per què no s'ha d'aguantar mai la respiració durant l'ascens.

Un cilindre amb un èmbol que es mou lliurement, de manera que la pressió interior no canvia, conté $600\ \text{mL}$ d'aire a $300\ \text{K}$. S'escalfa fins a $400\ \text{K}$. La gràfica V-T mostra el procés.

1. a) Enuncia la llei de Charles.
2. b) Calcula el volum final de l'aire.

Un equip científic a l'Àrtic omple un globus amb $400\ \text{mL}$ d'aire a $-23\ \celsius$. El porten a una tenda calenta, a $27\ \celsius$, on el globus es pot expandir lliurement a pressió constant.

1. a) Expressa les dues temperatures en kelvins.
2. b) Aplica la llei de Charles, $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$, i calcula el volum del globus dins de la tenda.

Al laboratori s'escalfa aire a pressió constant i s'obtenen aquestes mesures: a $300\ \text{K}$ el volum és $600\ \text{mL}$; a $350\ \text{K}$, $700\ \text{mL}$; a $400\ \text{K}$, $800\ \text{mL}$. La gràfica recull les tres mesures.

1. a) Calcula el quocient $\frac{V}{T}$ de cada mesura: què observes?
2. b) Quina llei s'està comprovant?
3. c) Prediu el volum que mesuraries a $450\ \text{K}$.
4. d) Si prolongues les dades cap enrere, a quina temperatura el volum seria zero? Com s'anomena aquesta temperatura i per què creus que un gas real no hi arriba mai?

Els pots d'esprai porten aquest advertiment: «No perforar ni cremar, fins i tot després del seu ús».

1. a) Què li passa a la pressió del gas de dins quan la temperatura puja molt, si el volum del pot no canvia?
2. b) Com es diu la llei que descriu aquest comportament?
3. c) Explica per què el pot pot explotar encara que ja no quedi producte a dins.

Dos recipients tancats i idèntics contenen la mateixa quantitat d'aire. Un està a $300\ \text{K}$ i l'altre a $600\ \text{K}$. Observa l'esquema.

1. a) Quin té més pressió? Si al recipient fred la pressió és de $2\ \text{atm}$, calcula quant val al calent.
2. b) Explica el resultat amb el model cinètic: què fan de diferent les partícules del gas calent?

Un esprai guarda el seu gas a $3\ \text{atm}$ estant a $27\ \celsius$. Suposa que la pressió creix en proporció a la temperatura mesurada en kelvins. La gràfica p-T mostra la situació.

1. a) Expressa $27\ \celsius$ en kelvins.
2. b) Si el pot aguanta com a màxim $6\ \text{atm}$, a quina temperatura, en kelvins i en graus Celsius, arribaria la pressió al límit?
3. c) Un cotxe aparcat al sol arriba a $54\ \celsius$ al seu interior, «el doble» que $27\ \celsius$. Calcula la pressió real del gas a $54\ \celsius$ i explica per què no és el doble que al principi: on és el parany?

Un gas ocupa $4\ \text{L}$ a $27\ \celsius$ i $1\ \text{atm}$. Primer es comprimeix a temperatura constant fins a $2\ \text{L}$ i, a continuació, s'escalfa a pressió constant fins a $177\ \celsius$.

1. a) Quina pressió té el gas després de la compressió?
2. b) Expressa en kelvins les temperatures del segon pas.
3. c) Quin volum ocupa el gas al final?
4. d) Dibuixa al teu quadern un esquema amb els tres estats i escriu sobre cada fletxa el nom de la llei aplicada.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Dos globus idèntics contenen $1\ \text{L}$ d'aire a $27\ \celsius$ i $1\ \text{atm}$. El globus A es deixa al sol i el seu aire s'escalfa fins a $57\ \celsius$, i es pot expandir a pressió constant. El globus B se submergeix $10\ \text{m}$ en una piscina, on la pressió és de $2\ \text{atm}$ i la temperatura no canvia. L'esquema resumeix els dos casos.

1. a) Calcula el volum final de cada globus.
2. b) Quin acaba amb més volum?
3. c) Explica, anomenant la llei utilitzada en cada cas, per què l'un s'infla i l'altre s'encongeix.

La pressió d'un gas depèn de quantes vegades xoquen les partícules contra les parets i de com de fort és cada xoc. Fes servir només aquesta idea per explicar les tres lleis dels gasos:

1. a) Llei de Boyle: en reduir el volum sense canviar la temperatura, per què puja la pressió?
2. b) Llei de Charles: en escalfar un gas que es pot expandir, per què creix el volum fins que la pressió interior s'iguala amb l'exterior?
3. c) Llei de Gay-Lussac: en escalfar un gas tancat en un recipient rígid, per què puja la pressió?