El principio de Pascal

Escribe con tus palabras el principio de Pascal: explica qué le ocurre a la presión que se ejerce en un punto de un líquido encerrado y cómo se transmite por su interior. Pon después un ejemplo cotidiano donde se aplique.

Llenas una botella de plástico de agua, haces varios agujeros en sus paredes y aprietas la botella con las manos, como se muestra en la figura: el agua sale disparada por todos los agujeros a la vez, también por los que quedan lejos de tus manos.

¿Qué principio lo explica? ¿Qué puedes decir de la presión que recibe el agua en cada agujero?

En las prensas hidráulicas se usa un líquido (aceite) y no aire. Pensando en si unos y otros se pueden comprimir, explica por qué un líquido transmite la presión mucho mejor que un gas.

En una prensa hidráulica se ejerce una fuerza de $100\ \text{N}$ sobre el émbolo pequeño, que tiene una superficie de $0,01\ \text{m}^2$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué presión se ejerce sobre el líquido?
2. b) Según el principio de Pascal, ¿qué presión llega hasta el émbolo grande?

En una prensa hidráulica, el émbolo pequeño tiene una superficie de $5\ \text{cm}^2$ y el grande, de $100\ \text{cm}^2$. Empujas el pequeño con una fuerza de $50\ \text{N}$.

1. a) Expresa ambas superficies en $\text{m}^2$.
2. b) Calcula la presión que recibe el líquido.
3. c) Calcula la fuerza que ejerce el émbolo grande. ¿Por cuánto se ha multiplicado tu fuerza?

En una prensa hidráulica, la superficie del émbolo grande es $25$ veces la del pequeño. Empujas el émbolo pequeño con $40\ \text{N}$ y lo haces descender $50\ \text{cm}$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué fuerza ejerce el émbolo grande?
2. b) El volumen de líquido desplazado es el mismo en ambos lados ($V = S\cdot h$): calcula cuánto asciende el émbolo grande.
3. c) Calcula $F_1\cdot h_1$ y $F_2\cdot h_2$, compara los resultados y explica por qué se dice que la prensa hidráulica multiplica fuerza, pero no energía.

Con el gato hidráulico del taller quieres levantar un coche de $1\,200\ \text{kg}$, como se muestra en la figura. El pistón pequeño tiene una superficie de $8\ \text{cm}^2$ y el grande, de $400\ \text{cm}^2$. Toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula el peso del coche.
2. b) Usando $\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$, calcula la fuerza que hay que aplicar al pistón pequeño para levantarlo.
3. c) Compara esa fuerza con el peso del coche y explica de dónde sale la «fuerza extra».

Al frenar, el pedal empuja el émbolo del circuito de frenos ($S = 2\ \text{cm}^2$) con una fuerza de $200\ \text{N}$, como se muestra en la figura. En una de las ruedas, el émbolo que aprieta la pastilla tiene una superficie de $10\ \text{cm}^2$.

1. a) Calcula la presión que alcanza el líquido de frenos.
2. b) Calcula la fuerza con la que se aprieta la pastilla de esa rueda.
3. c) ¿Por qué conviene que la superficie del émbolo de la pastilla sea mayor que la del émbolo del pedal?

Un ingeniero encadena dos prensas hidráulicas: la primera multiplica la fuerza por $10$ y su émbolo grande empuja el émbolo pequeño de la segunda, que multiplica la fuerza por $20$.

1. a) Si aplicas una fuerza de $10\ \text{N}$ a la primera prensa, ¿qué fuerza entrega a la segunda?
2. b) ¿Qué fuerza final se obtiene a la salida de la segunda prensa?
3. c) ¿Por cuánto se ha multiplicado la fuerza original? ¿Coincide con el producto $10 \cdot 20$?
4. d) Razona por qué en la práctica no se encadenan muchas prensas para conseguir fuerzas gigantescas (piensa en los recorridos de los émbolos y en las posibles fugas).