Notació científica i xifres significatives
La llum viatja a $300\,000\,000\ \text{m/s}$ i un glòbul vermell mesura tot just $0,000008\ \text{m}$. Escriure tants zeros és incòmode i fàcil d'equivocar: per això els científics fan servir la notació científica, una manera curta d'escriure nombres molt grans o molt petits.
Nombres molt grans i molt petits
La llum viatja a $300\,000\,000\ \text{m/s}$. Escriu aquesta velocitat en notació científica.
La llum viatja a $300\,000\,000\ \text{m/s}$. Escriu aquesta velocitat en notació científica.
Un glòbul vermell fa uns $0,000008\ \text{m}$ de diàmetre. Expressa aquesta longitud en notació científica.
Un glòbul vermell fa uns $0,000008\ \text{m}$ de diàmetre. Expressa aquesta longitud en notació científica.
Un dia té $86\,400$ segons. Escriu-ho en notació científica.
Un dia té $86\,400$ segons. Escriu-ho en notació científica.
Com escriure correctament en notació científica
Escriu amb totes les xifres el nombre $4,5\cdot10^{3}$.
Escriu amb totes les xifres el nombre $4,5\cdot10^{3}$.
D'aquestes tres maneres d'escriure el mateix nombre, només una és notació científica correcta. Digues quina i explica què falla en les altres dues: a) $25\cdot10^{4}$ b)…
D'aquestes tres maneres d'escriure el mateix nombre, només una és notació científica correcta. Digues quina i explica què falla en les altres dues:
- a) $25\cdot10^{4}$
- b) $2,5\cdot10^{5}$
- c) $0,25\cdot10^{6}$
Completa els buits: $6\,000 = 6\cdot10^{\dots}$ i $0,003 = 3\cdot10^{\dots}$.
Completa els buits: $6\,000 = 6\cdot10^{\dots}$ i $0,003 = 3\cdot10^{\dots}$.
Comparar i operar amb notació científica
La massa d'un electró és aproximadament $9{,}11 \cdot 10^{-31}\ \text{kg}$ i la d'un protó és $1{,}67 \cdot 10^{-27}\ \text{kg}$: encara que $9{,}11$ sembla a simple vista més gran que $1{,}67$, quina de les dues partícules té veritablement més massa?
Ordena de menor a major aquests nombres escrits en notació científica: $3,2\cdot10^{4}$; $9,8\cdot10^{3}$; $1,5\cdot10^{5}$; $4\cdot10^{4}$. Explica què mires primer per…
Ordena de menor a major aquests nombres escrits en notació científica: $3,2\cdot10^{4}$; $9,8\cdot10^{3}$; $1,5\cdot10^{5}$; $4\cdot10^{4}$. Explica què mires primer per comparar-los: les xifres del davant o els exponents.
Quantes vegades és més gran $6\cdot10^{8}$ que $2\cdot10^{5}$? Fes-ho dividint les potències de deu i dona el resultat en notació científica.
Quantes vegades és més gran $6\cdot10^{8}$ que $2\cdot10^{5}$? Fes-ho dividint les potències de deu i dona el resultat en notació científica.
Calcula $(3\cdot10^{4})\cdot(2\cdot10^{3})$ i expressa el resultat en notació científica.
Calcula $(3\cdot10^{4})\cdot(2\cdot10^{3})$ i expressa el resultat en notació científica.
Xifres significatives
Tres estudiants mesuren la llargada de la mateixa llibreta amb regles diferents i anoten $21\ \text{cm}$, $21{,}0\ \text{cm}$ i $21{,}03\ \text{cm}$: transmeten les tres anotacions la mateixa informació experimental?
Quantes xifres significatives té cadascuna d'aquestes mesures? Explica el criteri que has seguit en cada cas. a) $2,50\ \text{cm}$ b) $0,034\ \text{kg}$ c)…
Quantes xifres significatives té cadascuna d'aquestes mesures? Explica el criteri que has seguit en cada cas.
- a) $2,50\ \text{cm}$
- b) $0,034\ \text{kg}$
- c) $1,02\ \text{L}$
Amb el regle del teu estoig mesures el gruix d'una moneda i et surt $0,2\ \text{cm}$. a) Quantes xifres significatives té aquesta mesura? b) Per què no té sentit…
Amb el regle del teu estoig mesures el gruix d'una moneda i et surt $0,2\ \text{cm}$. a) Quantes xifres significatives té aquesta mesura? b) Per què no té sentit escriure $0,2000\ \text{cm}$ si el regle només marca mil·límetres?
La Ximena calcula la densitat d'una pedra i la calculadora mostra $2,68473\ \text{g/cm}^3$. La balança que va fer servir mesurava amb tres xifres significatives i la…
La Ximena calcula la densitat d'una pedra i la calculadora mostra $2,68473\ \text{g/cm}^3$. La balança que va fer servir mesurava amb tres xifres significatives i la proveta, només amb dues. a) Sabent que un resultat no pot ser més precís que la dada menys precisa, amb quantes xifres significatives ha de donar la Ximena el seu resultat? b) Escriu-lo correctament arrodonit.