La rapidesa
Un corredor fa 100 m en 20 s. Un ciclista fa 30 km en 2 h. Qui va més de pressa? Per comparar-los, necessites una sola magnitud que relacioni el que recorren amb el temps que triguen: la rapidesa.
Què és la rapidesa
Dos nedadors entrenen en una piscina: el primer recorre 50 m en 25 s i el segon fa 100 m en 60 s; com podem determinar amb certesa quin neda més de pressa si han recorregut distàncies diferents en temps diferents?
Un corredor recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. Calcula la seva rapidesa mitjana en $\text{m/s}$.
Un corredor recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. Calcula la seva rapidesa mitjana en $\text{m/s}$.
Indica quines d'aquestes expressions són unitats de rapidesa i quines no, i explica per què: a) $\text{m/s}$ b) $\text{km}$ c) $\text{km/h}$ d) $\text{s}$
Indica quines d'aquestes expressions són unitats de rapidesa i quines no, i explica per què:
- a) $\text{m/s}$
- b) $\text{km}$
- c) $\text{km/h}$
- d) $\text{s}$
Qui va més ràpid: l'Alma, que recorre $60\ \text{m}$ en $12\ \text{s}$, o en Bruno, que recorre $40\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$? Calcula la rapidesa de cadascun i…
Qui va més ràpid: l'Alma, que recorre $60\ \text{m}$ en $12\ \text{s}$, o en Bruno, que recorre $40\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$? Calcula la rapidesa de cadascun i compara-les.
Canviar d'unitats: m/s i km/h
Un cotxe circula per autopista a $90\ \text{km/h}$. Expressa la seva rapidesa en $\text{m/s}$. Recorda: $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$ i $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$.
Un cotxe circula per autopista a $90\ \text{km/h}$. Expressa la seva rapidesa en $\text{m/s}$. Recorda: $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$ i $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$.
Un llebrer corre a $20\ \text{m/s}$. Expressa la seva rapidesa en $\text{km/h}$.
Un llebrer corre a $20\ \text{m/s}$. Expressa la seva rapidesa en $\text{km/h}$.
La distància de la Terra a la Lluna és de $3,84\cdot10^{8}\ \text{m}$ i la llum viatja a $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$. Quant triga la llum de la Lluna a arribar fins a…
La distància de la Terra a la Lluna és de $3,84\cdot10^{8}\ \text{m}$ i la llum viatja a $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$. Quant triga la llum de la Lluna a arribar fins a nosaltres? Dona el resultat en segons, amb dos decimals.
Comparar rapideses
Qui és més ràpid: un cotxe que circula a $72\ \text{km/h}$ o un ciclista que baixa a $15\ \text{m/s}$? Passa les dues rapideses a la mateixa unitat per comparar-les.
Qui és més ràpid: un cotxe que circula a $72\ \text{km/h}$ o un ciclista que baixa a $15\ \text{m/s}$? Passa les dues rapideses a la mateixa unitat per comparar-les.
Ordena de menor a major les rapideses següents, expressant-les abans totes en $\text{m/s}$: a) $18\ \text{km/h}$ b) $10\ \text{m/s}$ c) $900\ \text{m/min}$
Ordena de menor a major les rapideses següents, expressant-les abans totes en $\text{m/s}$:
- a) $18\ \text{km/h}$
- b) $10\ \text{m/s}$
- c) $900\ \text{m/min}$
La rapidesa mitjana en recorreguts amb diversos trams
Surts de viatge i condueixes 1 hora per autovia a 120 km/h, però després pateixes una cua de 2 hores a 20 km/h: quina ha estat la teva rapidesa mitjana global i per què no coincideix amb la mitjana directa de les dues xifres?
Per veure-ho, fixa't primer en un altre trajecte diferent, amb dos trams de la mateixa distància (60 km cadascun); al final tornarem a la cua.
Una nedadora travessa una piscina de $25\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$ i torna al punt de partida en $15\ \text{s}$, com es mostra a la figura. a) Quina distància total…
Una nedadora travessa una piscina de $25\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$ i torna al punt de partida en $15\ \text{s}$, com es mostra a la figura.
- a) Quina distància total ha recorregut i quant de temps ha emprat?
- b) Quina és la seva rapidesa mitjana en tot el recorregut?
- c) Quin ha estat el seu desplaçament total? Explica la diferència amb la distància.
Un cotxe recorre $60\ \text{km}$ a $120\ \text{km/h}$ i $60\ \text{km}$ més a $60\ \text{km/h}$, com es mostra a la figura. a) Calcula el temps que triga en cada tram.…
Un cotxe recorre $60\ \text{km}$ a $120\ \text{km/h}$ i $60\ \text{km}$ més a $60\ \text{km/h}$, com es mostra a la figura.
- a) Calcula el temps que triga en cada tram.
- b) Calcula la rapidesa mitjana de tot el viatge.
- c) Explica per què la rapidesa mitjana no és $90\ \text{km/h}$, la mitjana de les dues rapideses.
Una ciclista recorre $3\ \text{km}$ en $10\ \text{min}$ amb el vent a favor i triga $15\ \text{min}$ a tornar pel mateix camí. a) Calcula la seva rapidesa a l'anada i a…
Una ciclista recorre $3\ \text{km}$ en $10\ \text{min}$ amb el vent a favor i triga $15\ \text{min}$ a tornar pel mateix camí.
- a) Calcula la seva rapidesa a l'anada i a la tornada, en $\text{km/h}$.
- b) Calcula la seva rapidesa mitjana en el viatge complet.
- c) És la rapidesa mitjana la mitjana de les dues rapideses de l'apartat a)? Raona la resposta.
Torna al principi: El corredor té una rapidesa de $5\text{ m/s}$ ($18\text{ km/h}$) i el ciclista de $15\text{ km/h}$ ($30\text{ km} \div 2\text{ h}$); per tant, va més de pressa el corredor. I en el viatge de la cua recorres $120 + 40 = 160\text{ km}$ en $3\text{ h}$: una rapidesa mitjana d'uns $53\text{ km/h}$, no de $70\text{ km/h}$.