Notación científica y cifras significativas

La luz viaja a $300\,000\,000\ \text{m/s}$. Escribe esa velocidad en notación científica.

Un glóbulo rojo mide unos $0,000008\ \text{m}$ de diámetro. Expresa esa longitud en notación científica.

Un día tiene $86\,400$ segundos. Escríbelo en notación científica.

Escribe con todas sus cifras el número $4,5\cdot10^{3}$.

De estas tres formas de escribir el mismo número, solo una es notación científica correcta. Di cuál y explica qué falla en las otras dos:

1. a) $25\cdot10^{4}$
2. b) $2,5\cdot10^{5}$
3. c) $0,25\cdot10^{6}$

Completa los huecos: $6\,000 = 6\cdot10^{\dots}$ y $0,003 = 3\cdot10^{\dots}$.

Ordena de menor a mayor estos números escritos en notación científica: $3,2\cdot10^{4}$; $9,8\cdot10^{3}$; $1,5\cdot10^{5}$; $4\cdot10^{4}$. Explica qué miras primero para compararlos: las cifras de delante o los exponentes.

¿Cuántas veces es mayor $6\cdot10^{8}$ que $2\cdot10^{5}$? Hazlo dividiendo las potencias de diez y da el resultado en notación científica.

Calcula $(3\cdot10^{4})\cdot(2\cdot10^{3})$ y expresa el resultado en notación científica.

¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de estas medidas? Explica el criterio que has seguido en cada caso.

1. a) $2,50\ \text{cm}$
2. b) $0,034\ \text{kg}$
3. c) $1,02\ \text{L}$

Con la regla de tu estuche mides el grosor de una moneda y te sale $0,2\ \text{cm}$. a) ¿Cuántas cifras significativas tiene esa medida? b) ¿Por qué no tiene sentido escribir $0,2000\ \text{cm}$ si la regla solo marca milímetros?

Marta calcula la densidad de una piedra y la calculadora muestra $2,68473\ \text{g/cm}^3$. La balanza que usó medía con tres cifras significativas y la probeta, solo con dos. a) Sabiendo que un resultado no puede ser más preciso que el dato menos preciso, ¿con cuántas cifras significativas debe dar Marta su resultado? b) Escríbelo correctamente redondeado.