Posició, trajectòria i desplaçament
Vas amb bici al poliesportiu. Si et pregunten «on ets?», necessites un punt de referència per respondre. I si tornes pel mateix camí, has recorregut el doble de distància o has tornat al mateix lloc? Física i química comença aquí: descriure amb precisió com es mouen les coses.
Posició i sistema de referència
Quedes amb un amic en un parc gran i t'envia un missatge que només diu: «Sóc a 20 metres». Cap a on camines per trobar-lo? Per saber amb exactitud on és algú, quina informació necessites a més de la distància?
Vols explicar per telèfon a un amic on és la teva motxilla dins de l'aula. Quin punt de l'aula triaries com a referència per descriure la seva posició? Explica amb les…
Vols explicar per telèfon a un amic on és la teva motxilla dins de l'aula. Quin punt de l'aula triaries com a referència per descriure la seva posició? Explica amb les teves paraules què és un sistema de referència.
Sobre una recta mesurada en metres, en Pablo està en la posició $x = 3\ \text{m}$, prenent com a origen un arbre, com es mostra a la figura. Què significa aquesta dada?…
Sobre una recta mesurada en metres, en Pablo està en la posició $x = 3\ \text{m}$, prenent com a origen un arbre, com es mostra a la figura.
Què significa aquesta dada? On estaria en Pablo si la seva posició fos $x = -3\ \text{m}$?
En Leo diu: «Estic a $10\ \text{m}$». La seva germana li pregunta: «A $10\ \text{m}$ d'on?». a) Explica quina informació falta a la frase d'en Leo i per què una posició…
En Leo diu: «Estic a $10\ \text{m}$». La seva germana li pregunta: «A $10\ \text{m}$ d'on?».
- a) Explica quina informació falta a la frase d'en Leo i per què una posició sempre necessita un sistema de referència.
- b) En Leo està a $10\ \text{m}$ d'un fanal, i el fanal està a $6\ \text{m}$ de la parada d'autobús, tot al mateix carrer recte. A quina distància de la parada pot estar en Leo? Dona les dues possibilitats.
La trajectòria
Un avió a reacció deixa una estela blanca recta al cel, mentre que una mosca voleia dibuixant llaços continus a l'aire. Com podem descriure i classificar el camí geomètric que marca un cos quan es mou?
Una formiga camina per la vora d'una taula quadrada fins a tornar al punt de partida. Com és la seva trajectòria: recta o corba? Explica què és la trajectòria d'un…
Una formiga camina per la vora d'una taula quadrada fins a tornar al punt de partida. Com és la seva trajectòria: recta o corba? Explica què és la trajectòria d'un moviment.
Un robot de cuina avança $3\ \text{m}$ en línia recta, gira en angle recte i avança uns altres $4\ \text{m}$, com es mostra a la figura. Quina distància ha recorregut en…
Un robot de cuina avança $3\ \text{m}$ en línia recta, gira en angle recte i avança uns altres $4\ \text{m}$, com es mostra a la figura.
Quina distància ha recorregut en total?
Distància recorreguda i desplaçament
La Lucía camina per un passadís recte: avança $4\ \text{m}$ cap a la dreta i després retrocedeix $3\ \text{m}$ cap a l'esquerra, com es mostra a la figura. a) Quina…
La Lucía camina per un passadís recte: avança $4\ \text{m}$ cap a la dreta i després retrocedeix $3\ \text{m}$ cap a l'esquerra, com es mostra a la figura.
- a) Quina distància ha recorregut en total?
- b) Quin ha estat el seu desplaçament?
La Sara surt del portal de casa seva (l'origen), camina $60\ \text{m}$ en línia recta cap al parc i després torna $25\ \text{m}$ cap a casa, com es mostra a la figura.…
La Sara surt del portal de casa seva (l'origen), camina $60\ \text{m}$ en línia recta cap al parc i després torna $25\ \text{m}$ cap a casa, com es mostra a la figura.
- a) Quina distància ha recorregut?
- b) Quina és la seva posició final?
- c) Quin ha estat el seu desplaçament?
Un robot aspirador es mou per un passadís recte: avança $5\ \text{m}$, retrocedeix $3\ \text{m}$ i finalment avança $2\ \text{m}$, com es mostra a la figura. a) Quina…
Un robot aspirador es mou per un passadís recte: avança $5\ \text{m}$, retrocedeix $3\ \text{m}$ i finalment avança $2\ \text{m}$, com es mostra a la figura.
- a) Quina distància ha recorregut en total?
- b) Quin ha estat el seu desplaçament?
- c) Coincideixen tots dos valors? Explica en quin tipus de moviments coincideixen la distància i el desplaçament.
Quan el moviment no és en línia recta
Quan el camí té girs (per exemple, dos trams perpendiculars), el desplaçament no es calcula sumant ni restant: cal fer servir el teorema de Pitàgores, perquè el desplaçament és la línia recta més curta entre el punt de sortida i el d'arribada.
Un dron vola $30\ \text{m}$ cap al nord i després $40\ \text{m}$ cap a l'est, com es mostra a la figura. a) Quina distància ha recorregut? b) Calcula el seu…
Un dron vola $30\ \text{m}$ cap al nord i després $40\ \text{m}$ cap a l'est, com es mostra a la figura.
- a) Quina distància ha recorregut?
- b) Calcula el seu desplaçament. Pista: el desplaçament és la hipotenusa d'un triangle rectangle; fes servir el teorema de Pitàgores.
Un carter voreja una illa de cases: camina $60\ \text{m}$ per un carrer, gira en angle recte i camina $80\ \text{m}$ pel següent. a) Quina distància ha recorregut? b) Si…
Un carter voreja una illa de cases: camina $60\ \text{m}$ per un carrer, gira en angle recte i camina $80\ \text{m}$ pel següent.
- a) Quina distància ha recorregut?
- b) Si pogués tornar al punt de partida en línia recta, quant caminaria? Fes servir el teorema de Pitàgores.
Un camp rectangular fa $30\ \text{m}$ d'amplada per $40\ \text{m}$ de llargada. Un jugador va d'una cantonada a la cantonada oposada vorejant el camp, i un altre creua…
Un camp rectangular fa $30\ \text{m}$ d'amplada per $40\ \text{m}$ de llargada. Un jugador va d'una cantonada a la cantonada oposada vorejant el camp, i un altre creua per la diagonal, com es mostra a la figura.
- a) Quina distància recorre cadascú?
- b) Quin és el desplaçament de cadascú?
- c) Quina conclusió treus sobre distància i desplaçament?
Torna al principi: Passen les dues coses segons el que mesuris: has recorregut el doble de distància (sumes els metres d'anada i els de tornada), però el teu desplaçament total és zero perquè la teva posició final coincideix amb el punt de partida.