La densitat

Una goma d'esborrar té una massa de $30\ \text{g}$ i ocupa un volum de $15\ \text{cm}^3$. Calcula la seva densitat en $\text{g/cm}^3$ (recorda: $d = m/V$).

Un tac de fusta de pi pesa $120\ \text{g}$ i té un volum de $200\ \text{cm}^3$. Quina és la seva densitat? Expressa el resultat en $\text{g/cm}^3$.

Una femella de ferro té una massa de $79\ \text{g}$ i un volum de $10\ \text{cm}^3$.

1. a) Calcula la seva densitat.
2. b) Digues si és més gran o més petita que la densitat de l'aigua, que és $1\ \text{g/cm}^3$.

A la cuina hi ha una ampolla amb $500\ \text{cm}^3$ d'oli. La densitat de l'oli és $0,9\ \text{g/cm}^3$. Calcula la massa de l'oli (pista: aïlla $m$ en la fórmula $d = m/V$).

Un lingot d'or té una massa de $386\ \text{g}$ i la densitat de l'or és $19,3\ \text{g/cm}^3$. Calcula el volum del lingot aïllant $V$ a la fórmula $d = m/V$. Expressa el resultat en $\text{cm}^3$.

Per trobar la densitat d'una pedra, la Sara primer la pesa a la balança: $54\ \text{g}$. Després tira $60\ \text{mL}$ d'aigua en una proveta i, en submergir-hi la pedra, el nivell puja fins a $80\ \text{mL}$, com es mostra a la figura.

1. a) Quin és el volum de la pedra, en $\text{cm}^3$?
2. b) Calcula la seva densitat.
3. c) La densitat del granit és $2,7\ \text{g/cm}^3$. Podria ser de granit, la pedra? Raona la resposta.

Has fet una figura de plastilina i vols calcular la seva densitat al laboratori.

1. a) Quines dues magnituds necessites mesurar?
2. b) Amb quin instrument mesures cadascuna d'elles?
3. c) Quina operació fas amb les dues dades per obtenir la densitat?

La densitat de l'aigua és $1\ \text{g/cm}^3$.

1. a) Sabent que $1\ \text{g/cm}^3 = 1000\ \text{kg/m}^3$, expressa la densitat de l'aigua en $\text{kg/m}^3$, que és la unitat del Sistema Internacional.
2. b) Quina és la massa de $1\ \text{m}^3$ d'aigua?

Vols mesurar la densitat d'un tap de suro amb una balança i una proveta, però sorgeix un problema: el suro sura i no se submergeix sol, de manera que l'aigua de la proveta no marca tot el seu volum.

1. a) Descriu un truc que permeti mesurar el volum total del tap (per exemple, lligar-lo a un objecte pesant que s'enfonsi). Indica quines mesures faries amb la proveta.
2. b) El tap pesa $4,8\ \text{g}$ i, mesurat amb el teu truc, el seu volum resulta ser $20\ \text{cm}^3$. Calcula la seva densitat.
3. c) Comprova que el resultat explica per què el suro sura a l'aigua ($1\ \text{g/cm}^3$).

La densitat del suro és $0,24\ \text{g/cm}^3$ i la de l'aigua, $1\ \text{g/cm}^3$, com es mostra a la figura.

1. a) Què passa si tires un tap de suro en un got d'aigua? Justifica-ho comparant les densitats.
2. b) I si hi tires una moneda d'acer, la densitat de la qual és $7,9\ \text{g/cm}^3$? Justifica-ho igualment.

Un cubet de gel (densitat $0,92\ \text{g/cm}^3$) cau dins d'un got d'aigua (densitat $1\ \text{g/cm}^3$), com es mostra a la figura.

1. a) Sura o s'enfonsa? Raona la resposta comparant les densitats.
2. b) Relaciona la teva resposta amb el fet que els icebergs surin al mar.

Una bola de plàstic té una massa de $150\ \text{g}$ i un volum de $200\ \text{cm}^3$.

1. a) Calcula la seva densitat.
2. b) Surarà a l'aigua, que té una densitat de $1\ \text{g/cm}^3$? Justifica-ho comparant les densitats.

En un got aboquem amb molta cura tres líquids que no es barregen entre si: mel ($1,4\ \text{g/cm}^3$), aigua ($1\ \text{g/cm}^3$) i oli ($0,9\ \text{g/cm}^3$), com es mostra a la figura.

1. a) Ordena els tres líquids de més dens a menys dens.
2. b) Prediu quin líquid quedarà al fons del got, quin al mig i quin a dalt, i justifica la teva predicció.

Una planxa d'acer tirada a l'aigua s'enfonsa (la densitat de l'acer és $7,9\ \text{g/cm}^3$), i tanmateix un vaixell d'acer de milers de tones sura al mar, com es mostra a la figura.

1. a) Explica el paper que juga l'aire de l'interior del casc: què pots dir de la densitat mitjana del vaixell (comptant l'aire) comparada amb la de l'aigua?
2. b) Prediu què passa si un cop obre un forat al casc i l'aigua va ocupant el lloc de l'aire. Justifica-ho utilitzant la idea de densitat mitjana.

Un submarí té uns tancs que pot omplir d'aigua de mar o buidar expulsant l'aigua cap enfora, com es mostra a la figura.

1. a) Quan el submarí es vol submergir, omple els tancs d'aigua. Explica què li passa a la seva densitat mitjana i per què això fa que s'enfonsi.
2. b) Què fa amb els tancs quan vol tornar a la superfície? Justifica-ho utilitzant la densitat mitjana.
3. c) Els peixos fan una cosa semblant amb la bufeta natatòria, un òrgan que inflen o desinflen per pujar o baixar a l'aigua. Explica la semblança amb el submarí.