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6º ano · Matemática
Dinheiro e porcentagens · Porcentagem no dia a dia

Descontos e aumentos

Você viu uma camiseta de R$ 60,00 com a placa "50% de desconto". Quanto você vai pagar? E se o tomate da feira sobe 10%, quanto ele passa a custar? Neste apartado você vai calcular isso de cabeça, usando só porcentagens "fáceis" e sem regra de três.

O que é uma porcentagem

A palavra porcentagem vem de "por cem". Dizer $50\%$ é dizer "50 partes de cada 100", ou seja, a fração $\dfrac{50}{100}$. Essa fração também pode ser escrita como número decimal: $50\% = \dfrac{50}{100} = 0{,}5$. Do mesmo modo, $25\% = 0{,}25$ e $10\% = 0{,}1$.

Barra dividida em 100 partes iguais, com metade pintada para representar 50% 50% 50% O todo é 100% (a barra inteira)

Algumas porcentagens aparecem toda hora, e vale decorar:

Porcentagem Fração Como calcular de cabeça
$50\%$ $\dfrac{1}{2}$ dividir por 2
$25\%$ $\dfrac{1}{4}$ dividir por 4 (ou metade da metade)
$10\%$ $\dfrac{1}{10}$ dividir por 10
$1\%$ $\dfrac{1}{100}$ dividir por 100

Desconto: quanto sai e quanto fica

Um desconto diminui o preço. Há duas perguntas diferentes:

  • Qual é o valor do desconto? (quanto você economiza)

  • Qual é o preço final? (quanto você paga)

Com o desconto de $50\%$ da camiseta: o desconto é a metade de R$ 60,00, ou seja, R$ 30,00, e você paga R$ 60,00 − R$ 30,00 = R$ 30,00.

Pratica★☆☆Por começar
Em uma loja de roupas, uma camiseta que custava R$ 60,00 está com $50\%$ de desconto. a) Qual é o valor do desconto? b) Qual é o preço final da camiseta?

Em uma loja de roupas, uma camiseta que custava R$ 60,00 está com $50\%$ de desconto.

  1. a) Qual é o valor do desconto?
  2. b) Qual é o preço final da camiseta?
Resolver

Aumento e gorjeta: somar em vez de subtrair

Num aumento (ou acréscimo), calculamos a porcentagem do mesmo jeito, mas somamos ao valor original.

A gorjeta (ou taxa de serviço) de $10\%$ num restaurante também é um acréscimo: você paga a conta mais $10\%$ dela.

Barra com o preço original e um pedaço extra de 10% que representa o aumento preço original (100%) +10% novo preço = 110% do original
Pratica★☆☆Por começar
Em um restaurante, a conta da família de Laura foi R$ 84,00. O costume é deixar uma gorjeta de $10\%…

Em um restaurante, a conta da família de Laura foi R$ 84,00. O costume é deixar uma gorjeta de $10\%$ para o garçom.

  1. a) Qual é o valor da gorjeta?
  2. b) Qual é o valor total pago pela família?
Resolver
Pratica★★☆Por começar
Na feira, o quilo do tomate custava R$ 8,00 e aumentou $10\%$ em uma semana. a) Qual é o novo preço do quilo do tomate? b) Quanto custam $2{,}5…

Na feira, o quilo do tomate custava R$ 8,00 e aumentou $10\%$ em uma semana.

  1. a) Qual é o novo preço do quilo do tomate?
  2. b) Quanto custam $2{,}5$ kg de tomate depois do aumento?
Resolver

Volte ao começo: com $50\%$ de desconto a camiseta de R$ 60,00 sai por R$ 30,00, e o tomate de R$ 8,00 com $10\%$ de aumento passa a custar R$ 8,80.

Resumo

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