La función de producción: eficiencia y productividad

Explica qué es la función de producción de una empresa y qué diferencia hay entre el corto y el largo plazo. Usa el ejemplo de una pizzería que tiene un único horno: ¿qué factor es fijo a corto plazo y cuál es variable?

Una lavandería autoservicio tiene un local alquilado con $10$ lavadoras, y gasta detergente, agua, luz y las horas de un empleado que limpia y atiende a los clientes.

1. a) Clasifica sus factores en fijos y variables a corto plazo.
2. b) Explica qué factores podría modificar a largo plazo y qué significa eso para su función de producción.

Una pizzería tiene un único horno y va contratando cocineros: con $1$ cocinero hornea $10$ pizzas por hora; con $2$, $18$; con $3$, $24$; y con $4$, $28$. La figura representa el producto marginal de cada cocinero, es decir, lo que cada uno añade a la producción, pero falta una de las barras.

1. a) Calcula el producto marginal del tercer cocinero y dibuja la barra que falta.
2. b) Enuncia la ley de los rendimientos decrecientes y explica, pensando en el horno, por qué se cumple en esta pizzería.

Un vivero emplea $3$ operarios que plantan $90$ macetas al día.

1. a) Calcula el producto medio por operario.
2. b) Explica con tus palabras la diferencia entre producto total, producto medio y producto marginal.

Un food truck tiene una única plancha. Con $1$ cocinero prepara $40$ hamburguesas por hora; con $2$, $90$; con $3$, $130$; y con $4$, $160$.

1. a) Calcula el producto marginal del segundo, el tercer y el cuarto cocinero.
2. b) Indica a partir de qué cocinero aparecen los rendimientos decrecientes.
3. c) Explica, pensando en la plancha, por qué ocurre.

Una huerta de superficie fija produce tomates según los jornaleros contratados al día: con $1$ jornalero se recogen $100$ kilos; con $2$, $190$; con $3$, $270$; con $4$, $340$; y con $5$, $400$. Cada kilo se vende a $2\ \text{€}$ y cada jornalero cuesta $150\ \text{€}$ al día.

1. a) Calcula el producto marginal de cada jornalero adicional y el producto medio por jornalero en cada nivel de contratación.
2. b) ¿A partir de qué jornalero aparecen los rendimientos decrecientes? ¿Por qué ocurre eso en una huerta de superficie fija?
3. c) Razona cuántos jornaleros conviene contratar comparando lo que aporta cada uno (su producto marginal multiplicado por el precio) con lo que cuesta.

Un taller de cerámica con un número fijo de tornos produce según los operarios contratados al día: con $1$ operario, $25$ piezas; con $2$, $48$; con $3$, $68$; con $4$, $84$; con $5$, $93$; y con $6$, $98$. Cada pieza se vende a $18\ \text{€}$ y cada operario cuesta $120\ \text{€}$ al día.

1. a) Calcula el producto marginal y el producto medio de cada operario.
2. b) Señala a partir de qué operario se manifiestan los rendimientos decrecientes y explícalo.
3. c) Razona cuántos operarios conviene contratar comparando el valor de lo que aporta cada uno (su producto marginal multiplicado por el precio) con lo que cuesta.

Explica la diferencia entre eficiencia técnica y eficiencia económica usando este ejemplo: para envasar $1.000$ tarros de miel, la técnica A emplea $3$ trabajadores y $2$ máquinas, y la técnica B, $2$ trabajadores y $3$ máquinas. ¿Se puede saber si alguna es técnicamente ineficiente? ¿Qué dato falta para saber cuál es económicamente eficiente?

Para producir $100$ camisetas al día, un taller puede usar la técnica A ($4$ trabajadores y $2$ máquinas) o la técnica B ($6$ trabajadores y $1$ máquina). Cada trabajador cuesta $1.200\ \text{€}$ al mes y cada máquina, $1.800\ \text{€}$ al mes.

1. a) Razona si ambas técnicas son técnicamente eficientes (¿alguna usa más de todos los factores para producir lo mismo?).
2. b) Calcula el coste mensual de cada técnica y decide cuál es económicamente eficiente.

Para producir $1.000$ yogures al día, una láctea dispone de tres técnicas: A ($5$ trabajadores y $3$ máquinas), B ($4$ trabajadores y $4$ máquinas) y C ($6$ trabajadores y $3$ máquinas). Cada trabajador cuesta $1.500\ \text{€}$ al mes y cada máquina, $900\ \text{€}$.

1. a) Razona si alguna técnica es técnicamente ineficiente comparándola con las demás.
2. b) Calcula el coste mensual de las técnicas eficientes y decide cuál es económicamente eficiente.
3. c) Explica qué ocurriría con tu decisión si el coste de las máquinas subiera mucho.

En una peluquería trabajan $5$ peluqueros que atienden $60$ cortes al día.

1. a) Calcula la productividad del trabajo (cortes por peluquero y día).
2. b) Propón dos formas de aumentar esa productividad sin contratar a más gente.

Una carpintería produce $400$ sillas al mes con $8$ trabajadores. Tras formar a la plantilla y reorganizar el taller, produce $450$ sillas al mes con los mismos $8$ trabajadores.

1. a) Calcula la productividad del trabajo (sillas por trabajador) antes y después del cambio.
2. b) Calcula la variación porcentual de la productividad y explica qué dos factores la han mejorado.

Una empresa de zumos emplea $10$ trabajadores que cuestan $15.000\ \text{€}$ al mes en total, y gasta otros $5.000\ \text{€}$ al mes en fruta, envases y energía. Produce $2.000$ litros de zumo que vende a $12\ \text{€}$ el litro.

1. a) Calcula el valor de la producción mensual y el coste total de los factores.
2. b) Calcula la productividad global, $\text{PG} = \frac{\text{valor de la producción}}{\text{coste de los factores}}$, e interpreta el resultado: ¿cuántos euros de valor genera por cada euro que gasta?

Explica qué es la división del trabajo y en qué consiste la especialización. Pon el ejemplo de una cadena de montaje de bocadillos (uno corta el pan, otro pone el ingrediente, otro envuelve) y señala dos ventajas y un inconveniente de organizar así la producción.

Un horno de barrio compra una amasadora nueva y, con los mismos trabajadores y la misma harina, amasa el doble de kilos de pan al día.

1. a) Explica qué ha cambiado en su función de producción.
2. b) Define qué se entiende por progreso técnico y pon otro ejemplo de un sector que conozcas.

Una fábrica de conservas instala una nueva línea automatizada: con los mismos trabajadores y la misma nave produce el doble de latas al día.

1. a) Explica cómo afecta la mejora tecnológica a la función de producción y a la productividad de la fábrica.
2. b) Relaciona el caso con la I+D+i y razona por qué los países que más invierten en innovación suelen ser más productivos.
3. c) Comenta dos efectos de la automatización sobre el empleo, uno negativo y uno positivo.