Margen de contribución y punto de equilibrio
Mateo quiere vender camisetas con el logo de su colegio. Paga el local, el internet y la máquina de estampado cada mes, venda o no venda. ¿Cuántas camisetas necesita vender para no perder dinero? Esa cifra se llama punto de equilibrio, y al final de la página la calcularás.
Costos fijos y costos variables
Todo emprendimiento gasta dinero para producir y vender. Esos costos se separan en dos grupos según cómo reaccionan cuando cambia la cantidad vendida.
El costo variable unitario ($CV_u$) es lo que cuesta producir una unidad. El costo variable total es $CV = CV_u \cdot q$, donde $q$ es la cantidad. El costo total es $CT = CF + CV$.
El costo total sube porque se le suma el costo variable, pero parte siempre desde el costo fijo.
Explica con tus propias palabras la diferencia entre un costo fijo y un costo variable en un emprendimiento. Da un ejemplo de cada tipo para una heladería artesanal en…
Explica con tus propias palabras la diferencia entre un costo fijo y un costo variable en un emprendimiento. Da un ejemplo de cada tipo para una heladería artesanal en Baños.
Margen de contribución
Cada vez que vendes una unidad, entra el precio. Pero una parte se va en cubrir el costo variable de esa unidad. Lo que queda contribuye a pagar los costos fijos y, después, a generar utilidad.
¿Por qué se resta solo el costo variable? Porque el costo fijo se paga de todos modos: lo que decide si una venta ayuda es cuánto deja después de su propio costo.
Camila vende jugos naturales a $\$2$ cada uno. Preparar cada jugo le cuesta $\$0{,}80$ entre frutas, vaso y azúcar. Calcula el margen de contribución unitario de cada…
Camila vende jugos naturales a $\$2$ cada uno. Preparar cada jugo le cuesta $\$0{,}80$ entre frutas, vaso y azúcar. Calcula el margen de contribución unitario de cada jugo y explica qué significa ese valor.
Punto de equilibrio
El punto de equilibrio es la cantidad en que los ingresos igualan a los costos totales: ni hay pérdida ni hay ganancia. Si vendes menos, pierdes; si vendes más, tienes utilidad.
En ese punto: $p \cdot q = CF + CV_u \cdot q$. Pasamos $CV_u \cdot q$ al otro lado: $(p - CV_u)\, q = CF$, es decir, $MC \cdot q = CF$. De ahí sale la fórmula.
La idea es simple: cada unidad aporta $MC$ dólares y hay que juntar $CF$ dólares; el número de unidades necesarias es la división.
Una panadería de Ambato tiene costos fijos mensuales de $\$600$ y un margen de contribución de $\$0{,}20$ por cada pan vendido. Escribe la fórmula del punto de…
Una panadería de Ambato tiene costos fijos mensuales de $\$600$ y un margen de contribución de $\$0{,}20$ por cada pan vendido. Escribe la fórmula del punto de equilibrio en unidades y calcula cuántos panes debe vender al mes para no tener pérdidas ni ganancias.
Mateo fabrica camisetas con el logo de su colegio. Cada camiseta se vende a $\$8$ y su costo variable unitario es de $\$5$. Sus costos fijos mensuales (alquiler del…
Mateo fabrica camisetas con el logo de su colegio. Cada camiseta se vende a $\$8$ y su costo variable unitario es de $\$5$. Sus costos fijos mensuales (alquiler del local, internet y la cuota de la máquina de estampado) suman $\$900$.
- a) Calcula el margen de contribución unitario y la razón de margen de contribución (como porcentaje del precio).
- b) Calcula el punto de equilibrio en unidades y en dólares de ventas.
Utilidad objetivo
Llegar al equilibrio no es el sueño de nadie: se quiere ganar. Si la meta es una utilidad $U$, los fijos y la utilidad deseada deben salir del margen:
Es la misma lógica: el margen tiene que pagar los fijos y además la utilidad. La utilidad con cualquier cantidad es $U = MC \cdot q - CF$.
Valentina quiere abrir un puesto de encebollado en Manta. Estima un precio de venta de $\$3$ por plato, un costo variable de $\$1{,}80$ por plato y costos fijos de…
Valentina quiere abrir un puesto de encebollado en Manta. Estima un precio de venta de $\$3$ por plato, un costo variable de $\$1{,}80$ por plato y costos fijos de $\$720$ al mes. Calcula cuántos platos debe vender para obtener una utilidad de $\$480$ al mes e interpreta el resultado.
Proyección de ingresos y utilidad
Un emprendimiento nuevo rara vez vende lo mismo todos los meses. Las ventas pueden crecer paulatinamente (al darse a conocer) o repetir ciclos (más ventas en fiestas, Día de la Madre o vacaciones). Por eso se hace una proyección mes a mes con una tabla:
| Concepto | Cómo se calcula |
|---|---|
| Ingresos | precio × unidades |
| Costos variables | $CV_u$ × unidades |
| Costos fijos | constantes cada mes |
| Utilidad | ingresos − costos variables − costos fijos |
En una hoja de cálculo escribes los datos fijos en celdas (precio, $CV_u$, $CF$) y en cada mes usas fórmulas, por ejemplo =B2*C5 para ingresos y =D5-E5-$B$4 para la utilidad. El signo $` en `$B$4 fija la celda para que no cambie al copiar la fórmula hacia abajo. Si cambias el precio, toda la tabla se actualiza sola.
Santiago proyecta los primeros tres meses de su negocio de venta de flores en Otavalo. Vende ramos a $\$10$ cada uno y el costo variable por ramo es de $\$6$. Los costos…
Santiago proyecta los primeros tres meses de su negocio de venta de flores en Otavalo. Vende ramos a $\$10$ cada uno y el costo variable por ramo es de $\$6$. Los costos fijos son de $\$400$ mensuales. Proyecta sus ventas así: mes 1, 80 ramos; mes 2, 120 ramos; mes 3, 160 ramos.
Elabora una tabla con ingresos, costos variables, costos fijos y utilidad de cada mes, e indica en qué mes supera el punto de equilibrio.
Comparar decisiones y varios productos
El punto de equilibrio sirve para decidir. Ante un cambio de precio o de calidad se calculan $MC$, $PE$ y utilidad esperada de cada opción, y se compara.
Varios productos
Si un negocio vende dos productos en una proporción fija, se arma un «paquete» con esa proporción. Por ejemplo, 3 empaques pequeños y 1 grande. El margen del paquete es la suma de los márgenes de cada unidad que incluye, y el equilibrio se calcula en paquetes: $\dfrac{CF}{MC_{paquete}}$. Después se multiplica por cuántas unidades de cada tipo trae el paquete.
Doménica y Joel venden mochilas hechas a mano en Cuenca. Hoy el precio es de $\$20$, el costo variable unitario es de $\$12$ y los costos fijos mensuales son de…
Doménica y Joel venden mochilas hechas a mano en Cuenca. Hoy el precio es de $\$20$, el costo variable unitario es de $\$12$ y los costos fijos mensuales son de $\$1.600$. Para atraer más clientes, evalúan dos opciones:
Opción A: bajar el precio a $\$18$, con lo que esperan vender 260 mochilas al mes.
Opción B: mantener el precio y mejorar el material, con lo que el costo variable sube a $\$13$ y esperan vender 215 mochilas al mes.
Calcula el punto de equilibrio y la utilidad esperada de cada opción, y argumenta cuál recomiendas y por qué.
Una microempresa de Guayaquil produce y vende dos tipos de empaques para camarón. El empaque pequeño se vende a $\$4$ con un costo variable de $\$3$. El empaque grande…
Una microempresa de Guayaquil produce y vende dos tipos de empaques para camarón. El empaque pequeño se vende a $\$4$ con un costo variable de $\$3$. El empaque grande se vende a $\$10$ con un costo variable de $\$6$. Los costos fijos mensuales son de $\$3.000$. Por cada empaque grande se venden 3 pequeños.
- a) Calcula el margen de contribución de un «paquete» formado por 3 pequeños y 1 grande.
- b) Calcula cuántos paquetes, y por tanto cuántos empaques de cada tipo, deben venderse al mes para alcanzar el punto de equilibrio.
- c) Si la empresa vendiera solo empaques pequeños, ¿qué ocurriría con su punto de equilibrio? Argumenta.