Dreisatz und Zuordnungen

$4$ Brötchen kosten $1{,}80\,€$. Berechne den Preis für $10$ Brötchen.

Die folgende Tabelle gehört zu einer Zuordnung.

1. a) Ist die Zuordnung proportional? Begründe.

1. b) Wie viel kosten $11$ Hefte?

Ein Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit. Es legt in $2$ Stunden $150\,\text{km}$ zurück. Wie weit kommt es in $5$ Stunden?

Frau Becker tankt an der Tankstelle. Die Tabelle zeigt, wie viel sie bezahlt.

1. a) Zeichne den Graphen der Zuordnung Liter $\to$ Preis in ein Koordinatensystem oder beschreibe ihn. Welche besondere Eigenschaft hat er?

1. b) Wie viel kostet ein Liter?

1. c) Wie viele Liter bekommt man für $50\,€$? Runde sinnvoll auf Zehntel.

Für die Renovierung einer Turnhalle in Münster brauchen $6$ Maler genau $10$ Tage.

1. a) Wie viele Tage brauchen $15$ Maler bei gleicher Arbeitsleistung?

1. b) Wie viele Maler sind nötig, damit die Arbeit in $4$ Tagen fertig ist?

Die Klasse 6b plant eine Fahrt zum Phantasialand. Der Bus kostet insgesamt $360\,€$, und die Kosten werden gleichmäßig auf alle teilnehmenden Kinder verteilt.

1. a) Wie viel muss jedes Kind zahlen, wenn $24$ Kinder mitfahren?

1. b) Wie viel zahlt jedes Kind, wenn nur $18$ Kinder mitfahren?

1. c) Handelt es sich um eine proportionale oder eine antiproportionale Zuordnung? Begründe.

Ein Wasserbehälter wird durch $3$ gleiche Pumpen in $8$ Stunden gefüllt. Nach $2$ Stunden fällt eine Pumpe aus und wird nicht ersetzt.

1. a) Welcher Anteil des Behälters ist nach $2$ Stunden gefüllt?

1. b) Wie lange dauert es danach noch, bis der Behälter voll ist?

1. c) Wie lange dauert das gesamte Füllen insgesamt?

Tim behauptet: „Wenn ich doppelt so schnell radle, brauche ich für die Strecke nur die Hälfte der Zeit, also ist die Zuordnung Geschwindigkeit $\to$ Zeit proportional.“

1. a) Beurteile Tims Aussage und korrigiere sie gegebenenfalls.

1. b) Für eine Strecke von $24\,\text{km}$ fährt Tim mit $12\,\text{km/h}$. Wie lange braucht er? Wie lange bei $18\,\text{km/h}$?

1. c) Zeige an einer Wertetabelle mit mindestens vier Werten, dass das Produkt aus Geschwindigkeit und Zeit konstant ist.

Zwei Handytarife in Deutschland werden verglichen:

Tarif A: $0{,}09\,€$ pro Minute, keine Grundgebühr.

Tarif B: $5\,€$ Grundgebühr im Monat und $0{,}04\,€$ pro Minute.

1. a) Erstelle für beide Tarife eine Wertetabelle für $0$, $50$, $100$, $150$ und $200$ Minuten.

1. b) Ist eine der beiden Zuordnungen (Minuten $\to$ Kosten) proportional? Begründe.

1. c) Ab wie vielen Minuten ist Tarif B günstiger? Begründe mit deiner Tabelle oder einer Rechnung.