Aufgaben: Dreisatz und Zuordnungen

$4$ Brötchen kosten $1{,}80\,€$. Berechne den Preis für $10$ Brötchen.

Die folgende Tabelle gehört zu einer Zuordnung.

1. a) Ist die Zuordnung proportional? Begründe.

1. b) Wie viel kosten $11$ Hefte?

Ein Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit. Es legt in $2$ Stunden $150\,\text{km}$ zurück. Wie weit kommt es in $5$ Stunden?

Für die Renovierung einer Turnhalle in Münster brauchen $6$ Maler genau $10$ Tage.

1. a) Wie viele Tage brauchen $15$ Maler bei gleicher Arbeitsleistung?

1. b) Wie viele Maler sind nötig, damit die Arbeit in $4$ Tagen fertig ist?

Die Klasse 6b plant eine Fahrt zum Phantasialand. Der Bus kostet insgesamt $360\,€$, und die Kosten werden gleichmäßig auf alle teilnehmenden Kinder verteilt.

1. a) Wie viel muss jedes Kind zahlen, wenn $24$ Kinder mitfahren?

1. b) Wie viel zahlt jedes Kind, wenn nur $18$ Kinder mitfahren?

1. c) Handelt es sich um eine proportionale oder eine antiproportionale Zuordnung? Begründe.

Frau Becker tankt an der Tankstelle. Die Tabelle zeigt, wie viel sie bezahlt.

1. a) Zeichne den Graphen der Zuordnung Liter $\to$ Preis in ein Koordinatensystem oder beschreibe ihn. Welche besondere Eigenschaft hat er?

1. b) Wie viel kostet ein Liter?

1. c) Wie viele Liter bekommt man für $50\,€$? Runde sinnvoll auf Zehntel.

Ein Wasserbehälter wird durch $3$ gleiche Pumpen in $8$ Stunden gefüllt. Nach $2$ Stunden fällt eine Pumpe aus und wird nicht ersetzt.

1. a) Welcher Anteil des Behälters ist nach $2$ Stunden gefüllt?

1. b) Wie lange dauert es danach noch, bis der Behälter voll ist?

1. c) Wie lange dauert das gesamte Füllen insgesamt?

Tim behauptet: „Wenn ich doppelt so schnell radle, brauche ich für die Strecke nur die Hälfte der Zeit, also ist die Zuordnung Geschwindigkeit $\to$ Zeit proportional.“

1. a) Beurteile Tims Aussage und korrigiere sie gegebenenfalls.

1. b) Für eine Strecke von $24\,\text{km}$ fährt Tim mit $12\,\text{km/h}$. Wie lange braucht er? Wie lange bei $18\,\text{km/h}$?

1. c) Zeige an einer Wertetabelle mit mindestens vier Werten, dass das Produkt aus Geschwindigkeit und Zeit konstant ist.

Zwei Handytarife in Deutschland werden verglichen:

Tarif A: $0{,}09\,€$ pro Minute, keine Grundgebühr.

Tarif B: $5\,€$ Grundgebühr im Monat und $0{,}04\,€$ pro Minute.

1. a) Erstelle für beide Tarife eine Wertetabelle für $0$, $50$, $100$, $150$ und $200$ Minuten.

1. b) Ist eine der beiden Zuordnungen (Minuten $\to$ Kosten) proportional? Begründe.

1. c) Ab wie vielen Minuten ist Tarif B günstiger? Begründe mit deiner Tabelle oder einer Rechnung.