El concepto de peso

Una mochila cargada de libros tiene una masa de $6\ \text{kg}$, como se muestra en la figura.

Calcula su peso en la Tierra con $P = m\cdot g$, tomando $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

Un saco de cemento pesa $196\ \text{N}$ en la Tierra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$). Despeja la masa de la expresión $P = m\cdot g$ y calcúlala.

Una persona tiene una masa de $75\ \text{kg}$.

1. a) Haz una estimación rápida de su peso tomando $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.
2. b) Refina el resultado con el valor exacto $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

El rover de una misión a Marte tiene una masa de $200\ \text{kg}$, como se muestra en la figura.

1. a) Calcula su peso en la Tierra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$).
2. b) Calcula su peso en Marte ($g = 3,7\ \text{m/s}^2$).
3. c) ¿En cuántos newtons se «aligera» el rover al viajar a Marte? ¿Ha cambiado su masa? Justifícalo.

La gravedad en la superficie de algunos cuerpos del Sistema Solar es: Venus $8,9\ \text{m/s}^2$, Marte $3,7\ \text{m/s}^2$, Júpiter $24,8\ \text{m/s}^2$ y la Luna $1,6\ \text{m/s}^2$, como recoge el gráfico (se añade la Tierra como referencia).

1. a) Calcula el peso de una persona de $60\ \text{kg}$ en cada uno de ellos.
2. b) Ordénalos de menor a mayor peso.
3. c) ¿En cuál pesaría casi lo mismo que en la Tierra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)?

En un módulo lunar, un dinamómetro marca $16\ \text{N}$ al colgar de él una roca ($g_{\text{Luna}} = 1,6\ \text{m/s}^2$), como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué masa tiene la roca?
2. b) ¿Cuánto marcaría el mismo dinamómetro con la misma roca en la Tierra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)?

La sonda BepiColombo viaja hacia Mercurio.

1. a) Calcula la gravedad en la superficie de Mercurio con $g = \frac{G\cdot M}{R^2}$, usando $M = 3,30\cdot10^{23}\ \text{kg}$, $R = 2,44\cdot10^{6}\ \text{m}$ y $G = 6,67\cdot10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$.
2. b) ¿Cuánto pesará la sonda en Mercurio si su masa es de $300\ \text{kg}$?
3. c) Compara ese peso con el que tiene en la Tierra: ¿dónde pesa más y cuántos newtons de diferencia hay?

La altura que alcanza un salto vertical con velocidad inicial $v_0$ es $h = \frac{v_0^2}{2\cdot g}$. Un atleta se impulsa con $v_0 = 3\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué altura alcanza en la Tierra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)?
2. b) ¿Qué altura alcanzaría en la Luna ($g = 1,6\ \text{m/s}^2$)?
3. c) ¿Cuántas veces más alto salta en la Luna? Relaciona ese factor con el cociente entre las dos gravedades.

Un laboratorio escolar lleva a la Luna una balanza de platillos con sus pesas y un dinamómetro, y mide con ellos una roca, como se muestra en la figura.

1. a) La balanza se equilibra con pesas que suman $60\ \text{kg}$. ¿Qué masa tiene la roca? ¿Se equilibraría con las mismas pesas en la Tierra?
2. b) ¿Cuánto marca el dinamómetro al colgar la roca en la Luna ($g = 1,6\ \text{m/s}^2$)? ¿Y en la Tierra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)?
3. c) Explica por qué uno de los aparatos da el mismo resultado en los dos mundos y el otro no.

Debido al achatamiento de la Tierra y a su rotación, $g$ vale $9,83\ \text{m/s}^2$ en los polos y $9,78\ \text{m/s}^2$ en el ecuador. Un barco transporta $20\,000\ \text{kg}$ de equipos científicos desde el polo hasta el ecuador, como se muestra en la figura.

1. a) Calcula el peso de la carga en cada uno de los dos lugares.
2. b) ¿En cuántos newtons cambia el peso durante el viaje?
3. c) ¿Ha cambiado la masa de la carga? Si la pesaran con una balanza de platillos en ambos puertos, ¿qué marcaría en cada uno?