Exercicis: La rapidesa

Un corredor recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. Calcula la seva rapidesa mitjana en $\text{m/s}$.

Un ciclista recorre $30\ \text{km}$ en $2\ \text{h}$. Quina és la seva rapidesa mitjana en $\text{km/h}$?

Què significa que un cotxe va a una rapidesa de $20\ \text{m/s}$? Explica-ho amb una frase que comenci per «Cada segon...».

Qui va més ràpid: l'Alma, que recorre $60\ \text{m}$ en $12\ \text{s}$, o en Bruno, que recorre $40\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$? Calcula la rapidesa de cadascun i compara-les.

Indica quines d'aquestes expressions són unitats de rapidesa i quines no, i explica per què:

1. a) $\text{m/s}$
2. b) $\text{km}$
3. c) $\text{km/h}$
4. d) $\text{s}$

Un caragol recorre $2\ \text{m}$ en $10\ \text{min}$. Quina és la seva rapidesa en $\text{m/min}$?

Camino a una rapidesa constant de $2\ \text{m/s}$. Quant de temps trigo a recórrer $10\ \text{m}$?

Completa la frase amb les paraules que falten: «La rapidesa mitjana es calcula dividint la $\dots$ recorreguda entre el $\dots$ emprat». Posa després un exemple amb nombres.

Un cotxe circula per autopista a $90\ \text{km/h}$. Expressa la seva rapidesa en $\text{m/s}$. Recorda: $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$ i $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$.

Un llebrer corre a $20\ \text{m/s}$. Expressa la seva rapidesa en $\text{km/h}$.

Un tren de joguina recorre $300\ \text{m}$ en $1\ \text{min}$. Quina és la seva rapidesa en $\text{m/s}$?

Qui és més ràpid: un cotxe que circula a $72\ \text{km/h}$ o un ciclista que baixa a $15\ \text{m/s}$? Passa les dues rapideses a la mateixa unitat per comparar-les.

Un autobús recorre $150\ \text{km}$ amb una rapidesa mitjana de $50\ \text{km/h}$. Quant de temps triga a fer el trajecte?

Un falcó planeja a $8\ \text{m/s}$ durant $30\ \text{s}$. Quina distància recorre en aquest temps?

Una nedadora travessa una piscina de $25\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$ i torna al punt de partida en $15\ \text{s}$, com es mostra a la figura.

1. a) Quina distància total ha recorregut i quant de temps ha emprat?
2. b) Quina és la seva rapidesa mitjana en tot el recorregut?
3. c) Quin ha estat el seu desplaçament total? Explica la diferència amb la distància.

Ordena de menor a major les rapideses següents, expressant-les abans totes en $\text{m/s}$:

1. a) $18\ \text{km/h}$
2. b) $10\ \text{m/s}$
3. c) $900\ \text{m/min}$

Un cotxe recorre $60\ \text{km}$ a $120\ \text{km/h}$ i $60\ \text{km}$ més a $60\ \text{km/h}$, com es mostra a la figura.

1. a) Calcula el temps que triga en cada tram.
2. b) Calcula la rapidesa mitjana de tot el viatge.
3. c) Explica per què la rapidesa mitjana no és $90\ \text{km/h}$, la mitjana de les dues rapideses.

Crides davant d'una muntanya i sents l'eco $2\ \text{s}$ després. El so viatja per l'aire a $340\ \text{m/s}$, com es mostra a la figura.

1. a) Quina distància ha recorregut el so en aquests $2\ \text{s}$?
2. b) A quina distància de tu està la muntanya?
3. c) Explica per què s'ha de dividir entre $2$ en l'apartat anterior.

La distància de la Terra a la Lluna és de $3,84\cdot10^{8}\ \text{m}$ i la llum viatja a $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$. Quant triga la llum de la Lluna a arribar fins a nosaltres? Dona el resultat en segons, amb dos decimals.

En Bruno va caminant a l'escola: recorre $400\ \text{m}$ en $4\ \text{min}$, espera $2\ \text{min}$ en un semàfor i recorre $400\ \text{m}$ més en $4\ \text{min}$, com es mostra a la figura.

1. a) Quina és la seva rapidesa mentre camina, en $\text{m/min}$?
2. b) Quina és la seva rapidesa mitjana en tot el trajecte?
3. c) Per què són diferents els dos resultats?

L'Mei va caminant al seu entrenament, que està a $2\ \text{km}$ de casa, a una rapidesa de $4\ \text{km/h}$. La Bea va en bicicleta al poliesportiu, que està a $9\ \text{km}$, a $12\ \text{km/h}$. Totes dues surten alhora.

1. a) Quant de temps triga cadascuna?
2. b) Expressa els dos temps en minuts.
3. c) Qui arriba abans?

Un tren ha de recórrer els darrers $500\ \text{m}$ abans de l'estació i disposa de $30\ \text{s}$ per arribar puntual. Viatja a $20\ \text{m/s}$.

1. a) Quant triga a recórrer aquests $500\ \text{m}$?
2. b) Arribarà puntual?
3. c) Amb quants segons de marge arriba o perd?

En una cursa de relleus de $4$ trams de $100\ \text{m}$ cadascun, un equip fa aquests temps: $12\ \text{s}$, $13\ \text{s}$, $11\ \text{s}$ i $14\ \text{s}$.

1. a) Quin és el temps total de l'equip?
2. b) Quina és la rapidesa mitjana de l'equip en els $400\ \text{m}$?
3. c) Si volguessin una rapidesa mitjana de $10\ \text{m/s}$, en quant de temps haurien de córrer els $400\ \text{m}$?

Una ciclista recorre $3\ \text{km}$ en $10\ \text{min}$ amb el vent a favor i triga $15\ \text{min}$ a tornar pel mateix camí.

1. a) Calcula la seva rapidesa a l'anada i a la tornada, en $\text{km/h}$.
2. b) Calcula la seva rapidesa mitjana en el viatge complet.
3. c) És la rapidesa mitjana la mitjana de les dues rapideses de l'apartat a)? Raona la resposta.