La tasa efectiva anual (TEA)

Un banco anuncia una cuenta de ahorro con una TAE del $2,5 \%$ y liquidación de intereses anual. Si el periodo de liquidación es de un año completo, ¿cuál es el interés nominal anual (TIN) de esta cuenta? Explica por qué en este caso coinciden ambos valores.

Una cuenta de ahorros para jóvenes ofrece un interés nominal anual (TIN) del $3 \%$ con capitalización mensual. Calcula la Tasa Anual Equivalente (TAE) de esta cuenta.

Para financiar un viaje de fin de curso, un grupo de alumnos deposita sus ahorros en un producto financiero que ofrece un $4 \%$ de interés nominal anual con capitalización trimestral. Determina la TAE de la operación.

Completa la siguiente tabla indicando el valor de $n$ (número de periodos de capitalización al año) que debes utilizar en la fórmula de la TAE para cada caso:

Dos bancos digitales, NeoBank y BancaApp, quieren captar tus ahorros para un fondo que estás creando para tu viaje de fin de curso.

• NeoBank te ofrece un interés nominal anual del $3,5\%$ con capitalización mensual de los intereses.

• BancaApp te ofrece un interés nominal anual del $3,55\%$ con capitalización semestral.

Calcula la Tasa Anual Equivalente (TAE) de ambas opciones y determina cuál es más rentable para tus ahorros.

Viste un anuncio de "microcréditos rápidos" en internet. Te prestan $300\,000$ pesos para un gasto urgente y debés devolver $315\,000$ pesos al cabo de exactamente un mes.

1. a) Calculá el interés mensual en tanto por ciento.
2. b) Calculá la TAE de este préstamo si se mantuvieran las mismas condiciones durante todo un año. ¿Te parece un interés razonable comparado con un préstamo bancario habitual?

Un banco anuncia un préstamo personal para jóvenes con una TAE del $7,2\%$. Si los intereses se liquidan mensualmente y no existen comisiones adicionales, ¿cuál es el tipo de interés nominal anual (TIN) que te están aplicando?

El banco AhorroFácil liquida los intereses de sus cuentas cada trimestre. Si un cliente quiere obtener un rendimiento real (TAE) del $5\%$, ¿qué interés nominal anual debería ofrecer el banco?

Una entidad bancaria anuncia una cuenta de depósito con una $TAE$ del $5,116125 \%$. Si el banco realiza la liquidación de intereses de forma mensual, calcula el Tipo de Interés Nominal ($TIN$) anual que está aplicando. Una vez obtenido, calcula cuánto dinero recibiría un cliente que deposita $\$10\,000\,000$ durante un trimestre si decide no reinvertir los intereses generados cada mes (interés simple durante ese periodo).

Una entidad financiera ofrece un depósito a plazo fijo de un año con un interés nominal del $4\%$. Sin embargo, el banco te cobra una comisión de apertura fija de $25$ pesos que se descuenta al inicio de la inversión. Si decides invertir $2.000$ pesos:

1. a) ¿Qué capital real estás invirtiendo tras pagar la comisión?
2. b) ¿Qué capital recibirás al finalizar el año?
3. c) Teniendo en cuenta que al final del año recibes el capital más los intereses, calcula la TAE real de la operación considerando la comisión como un menor capital inicial.

Una empresa de telefonía ofrece financiar un smartphone de alta gama. El teléfono cuesta $1.100$ pesos al contado. La financiación consiste en $12$ cuotas mensuales de $98$ pesos.

1. a) Calcula el total pagado al finalizar el año.
2. b) Si el exceso pagado sobre el precio al contado se consideran intereses devengados al final del año, ¿qué interés simple anual estarías pagando?
3. c) Si la entidad financiera nos dice que la TAE de la operación es del $13,5\%$, comprueba si el capital final de invertir $1.100$ pesos a ese interés compuesto mensual coincide aproximadamente con el total de las cuotas pagadas.

Un "microcrédito" por internet ofrece $\$300$ a devolver en un único pago a los $15$ días. El prestamista cobra $\$12$ en concepto de "honorarios de gestión", pero publicitariamente indica que el tipo de interés es del $0 \%$. Calcula la $TAE$ real de esta operación financiera considerando que un año tiene $365$ días. Reflexiona sobre por qué este dato es obligatorio por ley en la publicidad de estos productos.

Compara las siguientes tres ofertas de inversión para un capital de $5\,000\,000$ pesos durante un año:

• Oferta A: $4,2\%$ de interés nominal anual, con capitalización trimestral.

• Oferta B: $4,15\%$ de interés nominal anual, con capitalización mensual.

• Oferta C: $4,25\%$ de interés anual simple (los intereses no se reinvierten).

Calcula la TAE de cada una (en el caso C, la TAE coincide con el interés simple al ser un año) y ordénalas de mejor a peor.

Una conocida cadena de tiendas de tecnología ofrece una promoción para comprar una computadora de última generación que cuesta $\$1\,500\,000$. La oferta consiste en un préstamo a $12$ meses con un $0 \%$ de interés nominal ($TIN$), pero con una comisión de apertura de $\$75\,000$ que se paga en la primera cuota. Si comparamos esta oferta con un préstamo bancario tradicional que no tiene comisiones pero aplica un interés compuesto mensual, ¿cuál debería ser el $TIN$ de este segundo préstamo para que su Tasa Anual Equivalente ($TAE$) sea idéntica a la de la oferta de la tienda?

Comparamos dos tarjetas de crédito. La Tarjeta Platino cobra un interés nominal mensual del $1,8 \%$ sin cuota de mantenimiento. La Tarjeta Oro cobra un $1,5 \%$ nominal mensual pero tiene una cuota fija de mantenimiento de $\$45\,000$ al año. Si un usuario mantiene una deuda media constante de $\$1\,200\,000$ durante todo el año, calculá la $TAE$ de ambas opciones y determiná a partir de qué cantidad de deuda media anual empezaría a ser más conveniente la Tarjeta Oro.