Tablas de contingencia
En tu prepa preguntan a los alumnos si van en camión o a pie, y también si viven cerca o lejos. ¿Las personas que viven lejos usan más el transporte público? Dos variables cualitativas, una pregunta: ¿una influye en la otra o son independientes? La tabla de contingencia sirve para responderla.
Frecuencias conjuntas y marginales
En una preparatoria se realizó una encuesta a los $100$ alumnos de 1.° de preparatoria sobre su actividad extraescolar preferida. Los datos se empezaron a organizar en…
En una preparatoria se realizó una encuesta a los $100$ alumnos de 1.° de preparatoria sobre su actividad extraescolar preferida. Los datos se empezaron a organizar en la siguiente tabla de contingencia, pero faltan algunos valores por completar.
| Deporte | Música | Total | |
|---|---|---|---|
| Chicas | $35$ | $55$ | |
| Chicos | $20$ | ||
| Total | $100$ |
Copia la tabla en tu cuaderno y complétala calculando las frecuencias absolutas que faltan.
Una tienda de videojuegos ha registrado las ventas de la última mañana según el tipo de consola y el formato del juego. Se vendieron $12$ juegos de Nintendo Switch en…
Una tienda de videojuegos ha registrado las ventas de la última mañana según el tipo de consola y el formato del juego. Se vendieron $12$ juegos de Nintendo Switch en formato físico y $8$ en digital. De la PlayStation 5, se vendieron $15$ en formato físico y $10$ en digital.
Organiza esta información en una tabla de doble entrada (contingencia) incluyendo las frecuencias marginales (los totales de cada fila y columna).
Se ha realizado un estudio sobre el uso de lentes en una clase de $30$ alumnos. Sabemos que hay $16$ chicas, de las cuales $4$ usan lentes. También sabemos que en total…
Se ha realizado un estudio sobre el uso de lentes en una clase de $30$ alumnos. Sabemos que hay $16$ chicas, de las cuales $4$ usan lentes. También sabemos que en total hay $10$ alumnos (chicos y chicas) que usan lentes.
Completa la tabla de contingencia y determina cuántos chicos no usan lentes.
Frecuencias relativas: al total, por filas, por columnas
Se ha preguntado a un grupo de $50$ personas si practican deporte habitualmente y si son fumadores. Los resultados se muestran en la siguiente tabla: | | Deportista | No…
Se ha preguntado a un grupo de $50$ personas si practican deporte habitualmente y si son fumadores. Los resultados se muestran en la siguiente tabla:
| Deportista | No deporte | Total | |
|---|---|---|---|
| Fumador | $5$ | $15$ | $20$ |
| No Fumador | $25$ | $5$ | $30$ |
| Total | $30$ | $20$ | $50$ |
Calcula la tabla de frecuencias relativas conjuntas. (Expresa cada valor como el resultado de dividir la frecuencia absoluta entre el total de la muestra $N=50$).
A partir de la siguiente tabla sobre deportistas y fumadores, responde a las siguientes cuestiones: | | Fumadores | No fumadores | | :--- | :---: | :---: | | Deportistas…
A partir de la siguiente tabla sobre deportistas y fumadores, responde a las siguientes cuestiones:
| Fumadores | No fumadores | |
|---|---|---|
| Deportistas | 10 | 30 |
| No deportistas | 25 | 35 |
- a) ¿Cuál es la frecuencia marginal de los "Deportistas"? ¿Qué porcentaje representan sobre el total?
- b) ¿Cuál es la frecuencia marginal de los "No Fumadores"? ¿Qué porcentaje representan sobre el total?
Dada la siguiente tabla de frecuencias relativas sobre el hábito de lectura y el uso de bibliotecas: | | Lee mucho | Lee poco | Total | |---|---|---|---| | Usa…
Dada la siguiente tabla de frecuencias relativas sobre el hábito de lectura y el uso de bibliotecas:
| Lee mucho | Lee poco | Total | |
|---|---|---|---|
| Usa Biblioteca | $0.25$ | $0.05$ | $0.30$ |
| No usa Biblioteca | $0.15$ | $0.55$ | $0.70$ |
| Total | $0.40$ | $0.60$ | $1.00$ |
Si la muestra total es de $200$ personas, calcula cuántas personas pertenecen a la categoría de los que "Leen mucho" y "No usan la biblioteca". Escribe la operación completa y el resultado numérico.
Una empresa de videojuegos quiere saber si el tipo de consola que poseen los usuarios está relacionado con su suscripción a servicios premium. Se analizan $300$…
Una empresa de videojuegos quiere saber si el tipo de consola que poseen los usuarios está relacionado con su suscripción a servicios premium. Se analizan $300$ usuarios:
| Suscripción | Consola A | Consola B | Consola C |
|---|---|---|---|
| Premium | $45$ | $60$ | $15$ |
| Básica | $75$ | $90$ | $15$ |
a) Obtén la tabla de frecuencias relativas condicionadas por columnas (tipo de consola).
b) A la vista de los resultados del apartado anterior, ¿en qué consola es más frecuente encontrar un usuario con suscripción Premium?
c) Representa mediante un diagrama de barras apiladas la distribución de la suscripción según el tipo de consola.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Frecuencias condicionadas
En una empresa de mensajería se analiza el medio de transporte usado por sus trabajadores según su lugar de residencia: | | Vive en ciudad | Vive fuera | Total |…
En una empresa de mensajería se analiza el medio de transporte usado por sus trabajadores según su lugar de residencia:
| Vive en ciudad | Vive fuera | Total | |
|---|---|---|---|
| Transporte Público | $40$ | $10$ | $50$ |
| Vehículo Propio | $20$ | $30$ | $50$ |
| Total | $60$ | $40$ | $100$ |
Si elegimos al azar a un trabajador que vive en la ciudad, ¿cuál es la frecuencia relativa de que use el transporte público? (Calcula la frecuencia condicionada).
Un cine analiza la preferencia de palomitas (saladas o dulces) según el tipo de película (animación o terror). | | Animación | Terror | Total | |---|---|---|---| |…
Un cine analiza la preferencia de palomitas (saladas o dulces) según el tipo de película (animación o terror).
| Animación | Terror | Total | |
|---|---|---|---|
| Saladas | $24$ | $36$ | $60$ |
| Dulces | $56$ | $16$ | $72$ |
| Total | $80$ | $52$ | $132$ |
Observa la tabla y responde:
- a) ¿Cuál es la preferencia mayoritaria (moda) entre los espectadores de películas de animación?
- b) ¿Qué porcentaje de los espectadores que prefieren palomitas dulces han ido a ver una película de terror?
Para investigar la relación entre el uso de Inteligencia Artificial (IA) para hacer deberes y el rendimiento académico, se ha encuestado a $150$ alumnos. Los datos…
Para investigar la relación entre el uso de Inteligencia Artificial (IA) para hacer deberes y el rendimiento académico, se ha encuestado a $150$ alumnos. Los datos muestran que $60$ alumnos usan la IA frecuentemente, de los cuales $15$ tienen notas excelentes. Por otro lado, de los alumnos que no usan la IA, $45$ tienen notas excelentes.
a) Construye la tabla de frecuencias relativas respecto al total.
b) Calcula la distribución de la variable "Uso de IA" condicionada a tener "Notas excelentes".
c) ¿Podemos afirmar que las variables son independientes? Justifica tu respuesta comparando una frecuencia relativa conjunta con el producto de las marginales correspondientes.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Independencia entre variables
En un estudio sobre el consumo de contenidos digitales entre 200 adolescentes, se ha analizado la plataforma preferida para ver series y películas según el dispositivo…
En un estudio sobre el consumo de contenidos digitales entre 200 adolescentes, se ha analizado la plataforma preferida para ver series y películas según el dispositivo principal de acceso. Los datos recabados son los siguientes: 65 usan principalmente el celular (de los cuales 40 prefieren TikTok y el resto Netflix), 85 usan la computadora (50 prefieren Netflix y el resto YouTube) y 50 usan la Smart TV (35 prefieren Netflix y el resto YouTube).
a) Organiza la información en una tabla de contingencia de frecuencias absolutas que relacione las variables "Dispositivo" y "Plataforma".
b) Calcula las frecuencias marginales de cada variable.
c) ¿Qué porcentaje del total de adolescentes prefiere Netflix?
Se ha realizado un estudio sobre la preferencia de tipo de alimentación (Omnívora o Vegetariana) en función de la zona de residencia (Urbana o Rural). Se han obtenido…
Se ha realizado un estudio sobre la preferencia de tipo de alimentación (Omnívora o Vegetariana) en función de la zona de residencia (Urbana o Rural). Se han obtenido los siguientes datos:
| Residencia | Omnívora | Vegetariana | Total |
|---|---|---|---|
| Urbana | $120$ | $80$ | $200$ |
| Rural | $90$ | $10$ | $100$ |
| Total | $210$ | $90$ | $300$ |
a) Calcula la tabla de frecuencias relativas por filas.
b) ¿Existe dependencia entre la zona de residencia y el tipo de alimentación? Compara las distribuciones condicionadas de alimentación para residentes urbanos y rurales.
c) ¿Qué valor debería tener la frecuencia de "Rural-Vegetariana" para que las variables fueran independientes, manteniendo los totales marginales de residencia?
Una preparatoria quiere analizar si el uso del transporte público para ir a clases depende de la distancia a la escuela. Se clasifican $120$ alumnos en "Cerca" ($< 2$…
Una preparatoria quiere analizar si el uso del transporte público para ir a clases depende de la distancia a la escuela. Se clasifican $120$ alumnos en "Cerca" ($< 2$ km) y "Lejos" ($\geq 2$ km).
a) Completa la tabla sabiendo que el $25\%$ de los alumnos vive cerca, y que de los alumnos que viven lejos, el $80\%$ usa el transporte público. Además, ningún alumno que vive cerca usa el transporte público.
b) Obtén la tabla de frecuencias relativas respecto al total.
c) Calcula la frecuencia relativa de "vivir lejos" condicionada a "no usar transporte público".
Vuelve al principio: para saber si vivir lejos influye en usar transporte público, compara la frecuencia de usarlo entre quienes viven lejos con la frecuencia de usarlo en todo el grupo. Si coinciden, son independientes; si difieren, hay asociación.