Problemi con i prezzi

Per un lavoro di Arte e immagine, Marco deve comprare $2 \text{ m}$ e $40 \text{ cm}$ di nastro decorativo. Se il metro di nastro costa $0,50 \text{ €}$, qual è il costo totale del nastro di cui ha bisogno Marco?

In una cartoleria il grammo di carta speciale per lavoretti costa $0,02 \text{ €}$. Se compriamo un foglio che pesa $80 \text{ dg}$, quanto dovremo pagare?

In una salumeria di quartiere, un pecorino stagionato ha un prezzo di $19,80 \text{ €}$ al chilogrammo. Stai per comprare uno spicchio che, messo sulla bilancia, segna esattamente $350 \text{ g}$.

1. a) Prima di fare qualsiasi calcolo scritto, arrotonda mentalmente il prezzo alle decine e il peso a una frazione semplice di chilogrammo per fare una stima rapida del costo. Giustifica i valori che hai scelto per la tua approssimazione.
2. b) Esegui l'opportuna conversione di unità e calcola il prezzo esatto dello spicchio.
3. c) Verifica se la tua stima iniziale era corretta e spiega perché l'abitudine di stimare in anticipo ti aiuta a individuare eventuali errori nel conto di un negozio.

Dal fruttivendolo del tuo quartiere, il chilogrammo di ciliegie di Vignola costa $5,80 €$. Se decidi di comprare un sacchetto che contiene $750 \text{ g}$ di ciliegie e paghi con una banconota da $10 €$, quanto ti darà di resto?

La mamma di Lucia ha comprato un tappeto rettangolare per la sua camera, lungo $3 \text{ m}$ e largo $2 \text{ m}$. Se il prezzo del tappeto è di $15 \text{ €}$ per ogni metro quadrato ($m^2$), quanto è costato il tappeto?

Luca deve comprare un cavo di rete per collegare il computer al router della sua camera. Nel negozio di ferramenta del quartiere il cavo costa $0,35 \text{ €}$ al metro. Poiché la distanza che ha misurato è di $420 \text{ cm}$, Luca calcola il prezzo moltiplicando direttamente: $0,35 \cdot 420 = 147 \text{ €}$. Spaventato dal risultato, pensa di non poterselo permettere.

1. a) Individua l'errore commesso da Luca e spiega perché non ha senso moltiplicare direttamente quei due numeri.
2. b) Correggi il suo procedimento facendo la conversione necessaria e calcola il prezzo reale che dovrà pagare in ferramenta.

Vuoi rinnovare il pavimento della tua camera, che ha forma rettangolare con dimensioni di $4 \text{ m}$ di lunghezza e $350 \text{ cm}$ di larghezza. Il prezzo del parquet flottante che ti piace è di $18,50 €$ per ogni metro quadrato. Qual è il costo totale del materiale per coprire tutto il pavimento?

Un allevatore vuole recintare un terreno rettangolare per le sue pecore, lungo $1,5 \text{ hm}$ e largo $80 \text{ m}$. Il metro di recinzione metallica costa $6,40 €$. Inoltre, deve lasciare un'apertura di $30 \text{ dm}$ per installare un cancello che ha già comprato. Qual è il preventivo totale per acquistare la recinzione necessaria?

Un furgone per le consegne può trasportare al massimo $1,5 \text{ t}$ (tonnellate). Se il costo del trasporto è di $0,10 \text{ €}$ per ogni chilogrammo di carico, quanto costerà la spedizione se il furgone è pieno alla massima capacità?

Per una festa di compleanno devi comprare $12 \text{ L}$ di aranciata. Al supermercato hai due opzioni:

• Bottiglie da $1,5 \text{ L}$ a $1,20 €$ l'una.

• Confezioni da 6 lattine da $33 \text{ cl}$ a $3,15 €$ la confezione.

Calcola quanto ti costerebbe comprare esattamente i $12 \text{ L}$ usando solo la prima opzione. Quante confezioni di lattine dovresti comprare per avere almeno quella quantità?

Un'autocisterna trasporta $15 \text{ m}^3$ di acqua potabile per rifornire una zona colpita dalla siccità.

1. a) Se l'acqua si vende a $0,05 €$ al decalitro ($\text{daL}$), quanto vale tutto il carico dell'autocisterna?
2. b) Quante taniche da $5 \text{ L}$ si potrebbero riempire con tutto quel volume?

In una cooperativa di Foggia confezionano olio extravergine d'oliva in due contenitori diversi:

• Tanica da $5 \text{ L}$ a $42,50 \text{ €}$.

• Bottiglia da $750 \text{ mL}$ a $6,90 \text{ €}$.

Per scoprire quale delle due opzioni è più conveniente per unità di volume, due compagne propongono due strade:

• Metodo A (Elena): convertire i $750 \text{ mL}$ in litri e calcolare il prezzo al litro ($€/\text{L}$) di ciascun contenitore dividendo il costo per la capacità.

• Metodo B (Marta): calcolare il prezzo per ogni $100 \text{ mL}$ in entrambi i formati per lavorare con quantità intere e confrontarli.

1. a) Applica entrambi i metodi passo dopo passo e verifica se portano alla stessa decisione su quale contenitore conviene comprare.
2. b) Giustifica quale metodo risulta più vantaggioso se entra in gioco un terzo prodotto con etichetta a $1,80 \text{ €}$ al decilitro ($\text{dL}$).

In un supermercato troviamo due offerte di vasetti di marmellata della stessa marca:

• Opzione A: un vasetto di $450 \, g$ che costa $2,85 \, €$.

• Opzione B: un vasetto di $0,6 \, kg$ con un'offerta di "$20 \, \%$ in regalo extra gratis" (cioè il vasetto contiene un $20 \, \%$ in più di massa ma il prezzo è quello del vasetto standard di $600 \, g$), al prezzo di $3,90 \, €$.

Determina quale delle due opzioni è più conveniente calcolando il prezzo al chilogrammo di ciascuna.

In un negozio di bricolage il cavo di rete costa $0,85 €$ al metro. Devi comprare vari pezzi per installare internet in casa: uno da $1250 \text{ cm}$, un altro da $85 \text{ dm}$ e un ultimo pezzo da $4 \text{ m}$. Se il venditore ti fa uno sconto di $2,50 €$ per aver comprato più di $20 \text{ m}$ in totale, quanto dovrai pagare alla fine?

Un agricoltore biologico ha un agrumeto che occupa una superficie di $0,85 \, ha$. Per mantenere gli alberi idratati durante l'estate usa un sistema di irrigazione che consuma esattamente $12 \, L$ di acqua per ogni metro quadrato al giorno. Se il prezzo dell'acqua di irrigazione è di $0,35 \, €$ per ogni metro cubo ($m^3$), a quanto ammonterà la bolletta dell'acqua dopo un mese di $30$ giorni?

Vogliamo dipingere le quattro pareti e il soffitto di una sala espositiva a forma di parallelepipedo rettangolo. Le dimensioni della pianta sono $12 \, m$ di lunghezza per $80 \, dm$ di larghezza e l'altezza della sala è di $350 \, cm$. Sappiamo che:

• Una delle pareti lunghe ha una vetrata che occupa $15 \, m^2$.

• La resa della vernice è di $1 \, L$ per ogni $10 \, m^2$.

• La vernice si vende in barattoli da $5 \, L$ al prezzo di $42,50 \, €$ ciascuno.

Calcola il costo totale della vernice necessaria, tenendo conto che si possono acquistare solo barattoli interi.

Si vuole installare erba sintetica in un campo di allenamento che misura $0,4 \, hm$ di lunghezza e $250 \, dm$ di larghezza. Ci sono due preventivi:

• Azienda "VerdeTotal": $18,50 \, €$ per ogni metro quadrato, ma applica una tariffa fissa di installazione di $450 \, €$.

• Azienda "PraderaPlus": $0,0022 \, €$ per ogni centimetro quadrato, con l'installazione inclusa nel prezzo.

Quale azienda risulta più economica per questo campo e quanto denaro si risparmia rispetto all'altra opzione?