Capacità

Per festeggiare la fine del quadrimestre, gli studenti di prima media hanno comprato diverse bottiglie di succo d'arancia. Se ogni bottiglia ha una capacità di $1,5\ L$, esprimi questa quantità in centilitri ($cL$) e in millilitri ($mL$).

Associa ciascuno dei seguenti oggetti all'unità di capacità del Sistema Metrico Decimale che ti sembra più adatta per misurare quanto contiene:

• Una piscina olimpionica.

• Una lattina di cola.

• Una siringa per fare un vaccino.

• Un secchio per lavare il pavimento.

Completa le seguenti uguaglianze eseguendo le equivalenze necessarie:

1. a) $25 L = ??? dL$
2. b) $4.500 mL = ??? L$
3. c) $0,75 kL = ??? L$
4. d) $32 cL = ??? mL$

Una sportiva porta uno zaino idrico per il suo allenamento. Se ha riempito il serbatoio con $1.200\ mL$ di acqua e poi ha aggiunto una borraccia extra da $0,5\ L$, quanti litri d'acqua porta in totale?

Nel laboratorio di Scienze naturali, gli studenti stanno usando un cilindro graduato. Se il cilindro indica una capacità di $35\ cL$, esprimi questa misura in forma complessa (cioè usando litri e centilitri).

Hai una tanica d'acqua da $5\text{ L}$ e vuoi distribuirla completamente in bottigliette individuali da escursione da $33\text{ cL}$ di capacità ciascuna.\na) Prima di fare qualsiasi calcolo matematico, fai una stima mentale: arrotonda la capacità della bottiglietta a una semplice frazione di litro o a decilitri interi e ragiona se si potranno riempire più o meno di $15$ bottigliette.\nb) Esegui ora il calcolo esatto esprimendo entrambe le capacità in centilitri ($cL$). Quante bottigliette intere si possono riempire?\nc) Quanti centilitri d'acqua avanzano nella tanica? Esprimi questa quantità avanzata in millilitri ($mL$) e in litri ($L$).\nd) Confronta la tua stima iniziale del punto a) con il risultato reale ottenuto e spiega se la tua approssimazione era ragionevole.

Un agricoltore ha un piccolo serbatoio per annaffiare i suoi vasi con una capacità di $2\ dal$ e $5\ L$. Quante bottiglie da $1\ L$ potrà riempire con il serbatoio completamente pieno?

Ordina dal minore al maggiore le seguenti misure di capacità. Per poterle confrontare, convertile prima tutte in litri ($L$):

• $0,007\text{ kL}$

• $75\text{ dl}$

• $725\text{ cl}$

• $7.100\text{ ml}$

• $0,8\text{ dal}$

Nel laboratorio di Scienze naturali, gli studenti stanno preparando una miscela per un esperimento sulla densità. Hanno utilizzato le seguenti quantità di liquidi diversi:

• Acqua distillata: $1\text{ L}$ e $25\text{ cl}$.

• Alcol: $4\text{ dl}$ e $5\text{ ml}$.

• Olio: $150\text{ ml}$.

Esprimi la quantità totale della miscela in forma incomplessa in centilitri ($cl$) e poi in forma complessa usando litri, decilitri e millilitri.

Ricorda che nel sistema metrico esiste una relazione diretta tra volume e capacità. Se abbiamo un recipiente a forma di cubo che ha un volume di esattamente $1\ dm^3$, quanti litri d'acqua contiene? E quanti millilitri entrano in un volume di $1\ cm^3$?

(Figura non in scala.)

Un acquario ha la forma di un parallelepipedo rettangolo (prisma rettangolare) con le dimensioni mostrate nella figura. Sapendo che $1\text{ dm}^3$ equivale esattamente a $1\text{ litro}$ di capacità:

1. a) Calcola il volume dell'acquario in $\text{dm}^3$.
2. b) Quanti litri d'acqua servono per riempire completamente l'acquario?
3. c) Se attualmente l'acquario contiene $45.000\text{ ml}$ di acqua, quanti litri mancano per riempirlo?