Numeri decimali e valore posizionale
Alla gara di salto in lungo Marco salta 3,85 m e Giulia 3,805 m. Il numero di Giulia ha più cifre: sarà più grande? Per rispondere devi capire che valore ha ogni cifra dopo la virgola.
Il valore posizionale dopo la virgola
Nei numeri naturali ogni cifra vale dieci volte la cifra alla sua destra. Questa regola continua anche dopo la virgola: andando verso destra, ogni posto vale un decimo del posto precedente.
Dopo la virgola trovi i decimi, i centesimi, i millesimi.
Nel numero $12{,}538$ la cifra $5$ vale $5$ decimi, cioè $\frac{5}{10}$; la cifra $3$ vale $3$ centesimi, cioè $\frac{3}{100}$; la cifra $8$ vale $8$ millesimi, cioè $\frac{8}{1000}$.
Si legge così: «dodici unità, cinque decimi, tre centesimi e otto millesimi», oppure «dodici virgola cinquecentotrentotto».
Scrivi in cifre i seguenti numeri decimali: a) tre unità e cinque decimi b) due unità, quattro decimi e sette centesimi c) otto centesimi
Scrivi in cifre i seguenti numeri decimali:
- a) tre unità e cinque decimi
- b) due unità, quattro decimi e sette centesimi
- c) otto centesimi
Nel numero $12,538$ indica il valore posizionale di ciascuna cifra: a) la cifra $5$ b) la cifra $3$ c) la cifra $8$
Nel numero $12,538$ indica il valore posizionale di ciascuna cifra:
- a) la cifra $5$
- b) la cifra $3$
- c) la cifra $8$
Scrivi il numero $7,046$ in forma scomposta, cioè come somma di unità, decimi, centesimi e millesimi, usando le frazioni decimali $\frac{1}{10}$, $\frac{1}{100}$,…
Scrivi il numero $7,046$ in forma scomposta, cioè come somma di unità, decimi, centesimi e millesimi, usando le frazioni decimali $\frac{1}{10}$, $\frac{1}{100}$, $\frac{1}{1000}$.
Confrontare e ordinare i decimali
Per confrontare due decimali:
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confronta le parti intere: il numero con la parte intera maggiore è il maggiore;
-
se sono uguali, confronta le cifre dei decimi, poi dei centesimi, poi dei millesimi, fino alla prima differenza.
Puoi aggiungere zeri alla fine della parte decimale senza cambiare il valore: $0{,}6 = 0{,}60 = 0{,}600$. Così i numeri hanno lo stesso numero di cifre decimali e il confronto è come tra naturali.
Sulla retta numerica il numero maggiore sta più a destra.
Metti in ordine crescente i seguenti numeri decimali: $0,6$; $0,06$; $0,613$; $0,059$; $0,61$
Metti in ordine crescente i seguenti numeri decimali:
$0,6$; $0,06$; $0,613$; $0,059$; $0,61$
Sommare e sottrarre i decimali
Per sommare o sottrarre due decimali, incolonna i numeri in modo che la virgola stia sotto la virgola: unità sotto unità, decimi sotto decimi, centesimi sotto centesimi. Se un numero ha meno cifre decimali, aggiungi zeri alla fine. Poi calcola come con i naturali e metti la virgola nel risultato nella stessa colonna.
Risposta all'ultimo passo: $6{,}20 - 3{,}48 = 2{,}72$.
Alla gara di salto in lungo della scuola di Bergamo, quattro alunni hanno ottenuto questi risultati: Marco $3,85 \text{ m}$, Giulia $3,805 \text{ m}$, Sara…
Alla gara di salto in lungo della scuola di Bergamo, quattro alunni hanno ottenuto questi risultati: Marco $3,85 \text{ m}$, Giulia $3,805 \text{ m}$, Sara $3,9 \text{ m}$, Luca $3,58 \text{ m}$.
- a) Scrivi la classifica dal primo all'ultimo.
- b) Qual è la differenza tra il miglior salto e il peggiore?
Moltiplicare e dividere per 10, 100, 1.000
Moltiplicando per $10$ ogni cifra passa al posto che vale dieci volte di più: la virgola si sposta a destra di un posto. Dividendo per $10$ si sposta a sinistra.
| Operazione | Spostamento della virgola |
|---|---|
| $\times 10$ | 1 posto a destra |
| $\times 100$ | 2 posti a destra |
| $\times 1.000$ | 3 posti a destra |
| $: 10$, $: 100$, $: 1.000$ | 1, 2, 3 posti a sinistra |
Se mancano cifre, aggiungi zeri.
Risposta all'ultimo passo: $0{,}812$.
Calcola e scrivi il risultato come numero decimale: a) $4,2 \times 10$ b) $35,7 \div 100$ c) $0,045 \times 1.000$ d) $812 \div 1.000$
Calcola e scrivi il risultato come numero decimale:
- a) $4,2 \times 10$
- b) $35,7 \div 100$
- c) $0,045 \times 1.000$
- d) $812 \div 1.000$
Un numero decimale ha tre cifre decimali. La cifra delle unità è il doppio di quella dei decimi, la cifra dei centesimi è la somma delle cifre di unità e decimi, e la…
Un numero decimale ha tre cifre decimali. La cifra delle unità è il doppio di quella dei decimi, la cifra dei centesimi è la somma delle cifre di unità e decimi, e la cifra dei millesimi è $0$. Sapendo che la cifra dei decimi è $2$, scrivi il numero. Poi scrivi il numero ottenuto moltiplicandolo per $100$ e quello ottenuto dividendolo per $10$.
Tanti decimali tra due decimali
Tra $2{,}37$ e $2{,}38$ c'è un altro numero? Sì: $2{,}375$. Scrivendo $2{,}370$ e $2{,}380$ trovi $2{,}371$, $2{,}372$, … $2{,}379$. E tra $2{,}371$ e $2{,}372$ c'è $2{,}3715$, e così via: aggiungendo una cifra decimale ne trovi sempre altri.
Tra i naturali invece, tra $5$ e $6$ non c'è nessun naturale.
Trova un numero decimale compreso tra $2,37$ e $2,38$ e un altro numero compreso tra $2,371$ e $2,372$. Poi spiega perché tra due numeri decimali diversi è sempre…
Trova un numero decimale compreso tra $2,37$ e $2,38$ e un altro numero compreso tra $2,371$ e $2,372$. Poi spiega perché tra due numeri decimali diversi è sempre possibile trovarne un altro.
Con le cifre $0$, $3$, $5$, $8$, usate ciascuna una sola volta, si formano numeri della forma $\\,\\$ (due cifre intere e due decimali). a) Scrivi il più piccolo numero…
Con le cifre $0$, $3$, $5$, $8$, usate ciascuna una sola volta, si formano numeri della forma $\_\_,\_\_$ (due cifre intere e due decimali).
- a) Scrivi il più piccolo numero con la cifra $0$ non iniziale.
- b) Scrivi il più grande numero possibile.
- c) Calcola la differenza tra il più grande e quello del punto a).
In sintesi
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Dopo la virgola i posti sono decimi, centesimi, millesimi: ogni posto vale un decimo del precedente.
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$7{,}046 = 7 + \frac{4}{100} + \frac{6}{1000}$: la forma scomposta somma i valori delle cifre.
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Per confrontare: prima la parte intera, poi decimi, centesimi, millesimi; puoi aggiungere zeri finali.
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$\times 10, 100, 1.000$: virgola a destra di 1, 2, 3 posti; $: 10, 100, 1.000$: a sinistra.
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Tra due decimali diversi ce n'è sempre un altro.