Lunghezza

Nello studio della matematica e della fisica è fondamentale distinguere tra ciò che misuriamo e l'unità che utilizziamo. Classifica i seguenti concetti sul quaderno in base al fatto che siano una grandezza o una unità di misura:

• Lunghezza

• Metro ($m$)

• Centimetro ($cm$)

• Larghezza di un tavolo

• Chilometro ($km$)

• Distanza tra due città

Per misurare con precisione dobbiamo scegliere l'unità più adatta. Indica quale unità del Sistema Metrico Decimale ($mm$, $cm$, $m$ o $km$) useresti per misurare i seguenti oggetti:

1. a) La lunghezza di una graffetta.
2. b) L'altezza del tuo migliore amico o della tua migliore amica.
3. c) La distanza percorsa da uno scuolabus tra due paesi.
4. d) Lo spessore dello schermo di uno smartphone di ultima generazione.

Il Sistema Metrico Decimale è decimale perché ogni unità è $10$ volte maggiore della precedente. Completa le seguenti uguaglianze passando all'unità indicata:

1. a) $7\text{ m} = \dots\dots\dots\text{ dm}$
2. b) $25\text{ cm} = \dots\dots\dots\text{ mm}$
3. c) $1,5\text{ m} = \dots\dots\dots\text{ cm}$
4. d) $0,8\text{ dm} = \dots\dots\dots\text{ mm}$

Quando misuriamo distanze grandi, usiamo i multipli del metro. Esegui le seguenti conversioni:

1. a) $3.000\text{ m} = \dots\dots\dots\text{ km}$
2. b) $450\text{ m} = \dots\dots\dots\text{ hm}$
3. c) $12\text{ dam} = \dots\dots\dots\text{ m}$
4. d) $0,5\text{ km} = \dots\dots\dots\text{ hm}$

Tre amici stanno confrontando le distanze che hanno percorso stamattina allenandosi per una corsa solidale. Lucia dice di aver corso $4,2 \text{ km}$, Marco afferma di aver fatto $38 \text{ hm}$ e $15 \text{ dam}$, e Sofia ha registrato sul suo smartwatch un totale di $4.050 \text{ m}$.

Ordina i tre amici dalla distanza percorsa maggiore a quella minore, esprimendo tutte le misure in metri per poterle confrontare.

In un laboratorio di nanotecnologia, uno scienziato osserva una fibra sintetica il cui spessore è $450$ nanometri ($nm$). Per un esperimento, deve affiancare queste fibre fino a coprire una distanza di $0,27$ millimetri ($mm$). Sapendo che $1$ micrometro ($\mu m$) sono $1.000$ $nm$ e che $1$ $mm$ sono $1.000$ $\mu m$, quante fibre dovrà mettere lo scienziato? Se ogni fibra costasse $0,002$ euro, quale sarebbe il costo totale del campione?

Tre amici confrontano la lunghezza dei cavi delle loro cuffiette per vedere qual è il più lungo. Le misure sono:

• Marco: $1,2\text{ m}$

• Lucia: $125\text{ cm}$

• Ugo: $11,5\text{ dm}$

Esprimi tutte le misure in centimetri e ordinale dalla più piccola alla più grande usando il simbolo $<$.

Una tappa di un percorso escursionistico sulle Alpi è divisa in due tratti. Il primo tratto misura $3\text{ km y } 450\text{ m}$ e il secondo tratto misura $2.100\text{ m}$. Quanti chilometri misura l'intera tappa?

Un drone per le consegne compie un tragitto diviso in tre tappe. Nella prima tappa percorre una distanza di $1 \text{ km}$ e $25 \text{ m}$. Nella seconda vola per $85 \text{ hm}$ e $7 \text{ dam}$. Nell'ultima tappa percorre altri $450 \text{ m}$.

Calcola la distanza totale del tragitto esprimendo il risultato in forma incomplessa (una sola unità) in chilometri.

Sara sta progettando una custodia per il suo tablet. Con un righello osserva che la lunghezza del tablet è $24,5\text{ cm}$. Se vuole mettere un bordo di protezione di $5\text{ mm}$ a ciascuna delle due estremità della lunghezza, qual sarà la lunghezza totale della custodia in centimetri?

Calcola il perimetro (la somma di tutti i lati) di un campo di calcio a 5 le cui misure sono $40\text{ m}$ di lunghezza e $200\text{ dm}$ di larghezza. Esprimi il risultato finale in metri.

(Suggerimento: ricorda che per sommare delle misure queste devono essere tutte nella stessa unità).

Il perimetro di una pista di kart misura $0,85 \text{ km}$. Durante una gara, un pilota ha completato $12$ giri della pista.

Calcola la distanza totale percorsa dal pilota ed esprimila in forma complessa (utilizzando chilometri, ettometri e decametri).

Un drone da competizione percorre un circuito a forma di esagono irregolare. Le lunghezze dei suoi lati sono: $0,15$ $km$, $2,4$ $hm$, $35$ $dam$, $1.200$ $dm$, $8.500$ $cm$ e $95.000$ $mm$. Il drone deve completare un totale di $15$ giri del circuito. Qual è la distanza totale che percorrerà il drone in chilometri? Se la batteria del drone dura abbastanza da percorrere $185$ ettometri, potrà terminare tutti i giri o rimarrà senza batteria prima? Giustifica la risposta con dei calcoli.