Interés simple
Si dejas tu dinero en una cuenta de ahorro, el banco te paga por usarlo. Si te prestan dinero, eres tú quien paga. Esa "renta del dinero" se llama interés. Entenderlo te ayudará a decidir dónde ahorrar y a no llevarte sustos con un préstamo o un pago a plazos.
Las palabras del interés
| Palabra | Símbolo | Qué es |
|---|---|---|
| Capital | $C$ | El dinero que depositas o te prestan |
| Tasa de interés | $r$ | El porcentaje que se paga cada año (tasa anual) |
| Tiempo | $t$ | Cuánto dura el depósito o préstamo |
| Interés | $I$ | El dinero que se gana (o se paga) |
| Monto (capital final) | $M$ | $C + I$ |
A través de una aplicación bancaria, Kofi ve que ha obtenido $\$15$ de interés en un año con un depósito que renta al $1.5 \%…
A través de una aplicación bancaria, Kofi ve que ha obtenido $\$15$ de interés en un año con un depósito que renta al $1.5 \%$ anual de interés simple. ¿Qué capital inicial depositó Kofi hace un año para obtener ese beneficio?
La fórmula del interés simple
En el interés simple, cada año se gana lo mismo: el $r\,\%$ del capital inicial.
El interés simple crece en línea recta (es proporcional al tiempo). Compáralo con el compuesto, que verás en el siguiente apartado:
Has decidido ahorrar parte de lo que recibiste en tu cumpleaños en una cuenta joven que ofrece un interés simple del $3 \%$ anual. Si depositas un capital inicial de…
Has decidido ahorrar parte de lo que recibiste en tu cumpleaños en una cuenta joven que ofrece un interés simple del $3 \%$ anual. Si depositas un capital inicial de $\$8{,}000$ y mantienes el dinero en el banco durante $2$ años, ¿cuántos pesos de interés habrás generado al finalizar ese tiempo?
Una plataforma de inversión para menores permite a tus padres abrir un fondo de ahorro a tu nombre. Han depositado $\$30\,000$ a un interés simple del $2.5 \%…
Una plataforma de inversión para menores permite a tus padres abrir un fondo de ahorro a tu nombre. Han depositado $\$30\,000$ a un interés simple del $2.5 \%$ anual. Si el dinero se queda ahí durante $4$ años hasta que empieces la universidad, ¿cuál será el capital final que habrá en la cuenta (el dinero inicial más los intereses)?
Una asociación juvenil ha depositado las ganancias de un bazar solidario, un total de $\$48\,000$, en una inversión que rinde al $1.8 \%…
Una asociación juvenil ha depositado las ganancias de un bazar solidario, un total de $\$48\,000$, en una inversión que rinde al $1.8 \%$ anual. Si necesitan retirar el dinero después de 100 días para financiar una actividad de verano, ¿qué interés habrán generado?
(Utiliza el año comercial de 360 días para el cálculo).
Despejar capital, tasa o tiempo
Con la misma fórmula puedes averiguar cualquier dato que falte:
$$C = \frac{100 \times I}{r \times t} \qquad r = \frac{100 \times I}{C \times t} \qquad t = \frac{100 \times I}{C \times r}$$Marta ha ahorrado $\$4{,}000$ durante $3$ años y el banco le ha pagado un total de $\$240$ en concepto de intereses. ¿A qué tasa de interés anual estaba depositado su…
Marta ha ahorrado $\$4{,}000$ durante $3$ años y el banco le ha pagado un total de $\$240$ en concepto de intereses. ¿A qué tasa de interés anual estaba depositado su dinero?
Calcula cuánto tiempo debe estar depositado un capital de $\$20{,}000$ a una tasa de interés del $2 \%$ anual para que los intereses producidos sean de $\$1{,}200$.…
Calcula cuánto tiempo debe estar depositado un capital de $\$20{,}000$ a una tasa de interés del $2 \%$ anual para que los intereses producidos sean de $\$1{,}200$. Expresa el resultado en años.
Lucía ha decidido ahorrar el dinero que le regalaron en su fiesta de XV años para hacer un viaje de mochilazo por el sureste mexicano al terminar la secundaria. Ha…
Lucía ha decidido ahorrar el dinero que le regalaron en su fiesta de XV años para hacer un viaje de mochilazo por el sureste mexicano al terminar la secundaria. Ha depositado $50{,}000$ pesos en una cuenta de ahorro joven que le ofrece un interés simple del $3.5$ % anual. Si planea dejar el dinero en el banco durante exactamente $3$ años, ¿cuál será el beneficio (interés) que obtendrá para financiar su viaje?
Préstamos y comisiones
Cuando te prestan dinero, el interés lo pagas tú. Y casi nunca es lo único: en México los bancos suelen cobrar comisiones (por apertura, por pago tardío…) y, además, el IVA del 16 % sobre los intereses de un préstamo o de una tarjeta de crédito.
Quieres comprarte una nueva computadora portátil (laptop) y te faltan $\$12{,}000$. Tu padrino te presta ese dinero a un interés simple muy bajo, del $1.2 \%…
Quieres comprarte una nueva computadora portátil (laptop) y te faltan $\$12{,}000$. Tu padrino te presta ese dinero a un interés simple muy bajo, del $1.2 \%$ anual, con la condición de que se lo devuelvas en 6 meses. Calcula el interés que tendrás que pagarle al finalizar ese periodo.
(Recuerda utilizar la fórmula adaptada para meses: $I = \frac{C \times r \times t}{1200}$)
Para renovar su equipo de e-sports, un club local ha solicitado un microcrédito de $72{,}000$ pesos. La entidad les aplica una tasa de $12$ % de interés simple anual. Si…
Para renovar su equipo de e-sports, un club local ha solicitado un microcrédito de $72{,}000$ pesos. La entidad les aplica una tasa de $12$ % de interés simple anual. Si el club devuelve el dinero tras $120$ días de competición, ¿a cuánto ascenderán los intereses? (Utiliza el año comercial de $360$ días).
Una joven emprendedora de tu edad necesita un préstamo de $\$24\,000…
Una joven emprendedora de tu edad necesita un préstamo de $\$24\,000$ para lanzar su tienda en línea de playeras personalizadas. Tiene dos opciones de entidades financieras:
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Banco A: Le ofrece el dinero a un interés simple del $6\%$ anual durante $4$ años.
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Banco B: Le ofrece el mismo interés del $6\%$ anual, pero con una capitalización trimestral de intereses que ella debe retirar cada vez (funciona como interés simple cada trimestre) durante $48$ meses. Además, el Banco B le cobra una comisión fija de apertura de $\$300$.
Calcula cuánto pagará de intereses totales en cada opción y determina cuál es la más económica para ella.