Operaciones con fracciones

Calcula las siguientes sumas y restas de fracciones con el mismo denominador, simplificando el resultado cuando sea posible:

1. a) $\frac{5}{12} + \frac{1}{12}$

1. b) $\frac{11}{15} - \frac{4}{15}$

1. c) $\frac{7}{9} + \frac{2}{9} - \frac{4}{9}$

Una joven influencer dedica su tarde a organizar sus videos. Gasta $\frac{1}{4}$ del tiempo en grabar, $\frac{1}{3}$ en editar y el resto del tiempo lo usa para responder comentarios. Calcula qué fracción del tiempo total dedica a grabar y editar (recuerda buscar un denominador común).

Para preparar un refresco tropical, un grupo de amigos mezcla $\frac{3}{4}$ de litro de jugo de piña, $\frac{1}{3}$ de litro de jugo de naranja y $\frac{5}{6}$ de litro de agua con gas. Si después de mezclarlo todo, se toman $\frac{2}{5}$ de litro antes de meterlo al refrigerador, ¿qué cantidad de refresco queda en total? Expresa el resultado simplificado en litros.

Para un proyecto de Artes, un grupo de alumnos tiene una caja con $60$ plumones. Si han gastado $\frac{2}{5}$ de los plumones para hacer un mural, ¿cuántos plumones han utilizado en total?

Realiza las siguientes multiplicaciones de fracciones y simplifica los resultados hasta llegar a la fracción irreducible:

1. a) $\frac{2}{3} \times \frac{5}{7}$

1. b) $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$

1. c) $5 \times \frac{3}{10}$

En la cocina de una cafetería quieren repartir $3$ litros de jugo de naranja en vasos de $\frac{1}{4}$ de litro cada uno. ¿Cuántos vasos podrán llenar completamente? Ilustra tu razonamiento dividiendo cada litro en partes.

Resuelve estas divisiones utilizando productos cruzados:

1. a) $\frac{4}{5} : \frac{2}{3}$

1. b) $\frac{1}{6} : \frac{1}{2}$

1. c) $\frac{3}{7} : 3$

En el taller de tecnología, se están cortando listones de madera. Tenemos un listón de $\frac{15}{2}$ metros de largo y queremos dividirlo en trozos iguales que midan $\frac{3}{4}$ de metro cada uno. ¿Cuántos trozos completos obtendremos? ¿Sobrará madera?

Calcula el resultado de la siguiente operación combinada, respetando la jerarquía de las operaciones y simplificando el resultado final hasta obtener la fracción irreducible:

Aplica las propiedades de las potencias y raíces para simplificar la siguiente expresión numérica:

Calcula el resultado de la siguiente operación combinada, simplificando el resultado hasta obtener la fracción irreducible:

Halla el valor de la siguiente expresión con potencias y raíces de números racionales. Recuerda aplicar la jerarquía de las operaciones y simplificar al máximo:

Halla el valor de la incógnita $x$ en la siguiente igualdad de operaciones con fracciones:

Calcula el valor de la incógnita $x$ en la siguiente igualdad de operaciones con fracciones:

Una batería de tablet indica que le queda $\frac{7}{10}$ de carga. Si después de ver unos videos ha consumido $\frac{2}{5}$ de la carga total, ¿qué fracción de batería le queda todavía? (Ayuda: transforma $\frac{2}{5}$ en una fracción con denominador $10$).

Una plataforma de streaming divide su catálogo de series en tres partes: $\frac{2}{5}$ son de acción, $\frac{1}{3}$ son de comedia y el resto son documentales. Si un usuario ha visto ya $\frac{3}{4}$ de todas las series de acción disponibles, ¿qué fracción del total del catálogo representan las series de acción que todavía no ha visto?

Un dron despega desde el suelo y asciende hasta una altura de $12$ metros. Luego, debido a una racha de viento, desciende $\frac{14}{3}$ de metro. Si después vuelve a subir una altura igual a $\frac{2}{5}$ de la posición en la que se encontraba tras el descenso, ¿a qué altura sobre el suelo se encuentra el dron finalmente?

La editorial de una revista juvenil está analizando la procedencia de sus lectores. Sabe que $\frac{2}{5}$ del total viven en México. Del resto de sus lectores, $\frac{3}{8}$ viven en otros países de Latinoamérica. Si todavía quedan $1,500$ lectores que viven en el resto del mundo, ¿cuántos lectores tiene en total la revista?

Un arquitecto está diseñando una casa sostenible. El jardín ocupa las $\frac{2}{7}$ partes del terreno total. La casa ocupa las $\frac{3}{5}$ partes de la superficie restante. Si la cochera y la alberca ocupan los $120$ $m^2$ finales, ¿cuál es la superficie total del terreno?

Tres amigos, Alba, Bruno y Carla, compran una pizza gigante para cenar. Alba se come $\frac{1}{4}$ de la pizza. Bruno se come $\frac{1}{3}$ de lo que queda. Carla se come las $\frac{2}{5}$ partes de lo que queda después de comer Alba y Bruno.

1. a) ¿Qué fracción de la pizza ha sobrado?

1. b) Si la pizza pesaba $1.2$ kg, ¿cuántos gramos se ha comido cada uno?

Un ciclista recorre una etapa de $120$ km en tres tramos. En la primera hora recorre $\frac{2}{5}$ del trayecto. En la segunda hora, debido al cansancio, su velocidad disminuye y solo recorre $\frac{1}{3}$ de la distancia que le faltaba por cubrir. ¿Cuántos kilómetros le quedan por recorrer para la tercera hora? ¿Qué fracción del total representa ese último tramo?

En un laboratorio de química, un recipiente $A$ contiene $\frac{3}{4}$ de litro de alcohol, y un recipiente $B$ contiene $\frac{2}{3}$ de litro de agua. Se trasvasa la mitad del contenido del recipiente $A$ al recipiente $B$. ¿Qué fracción de litro de mezcla hay ahora en el recipiente $B$? Si después se derrama $\frac{1}{5}$ de la mezcla total de $B$, ¿cuántos litros quedan en dicho recipiente?

Un jardinero ha gastado $\frac{2}{9}$ de los ahorros que tenía para herramientas en comprar un cortacésped y $\frac{3}{10}$ del presupuesto inicial en unas tijeras de poda. Si todavía le quedan $172$ pesos en su presupuesto, ¿cuánto dinero tenía al principio?

(Pista: Calcula primero qué fracción del total ha gastado sumando ambas cantidades).