Aproximación y redondeo

Observa los siguientes números decimales y aproxímalos a las décimas utilizando la técnica del redondeo:

1. a) $3.14$
2. b) $9.68$
3. c) $0.45$
4. d) $1.03$

Para realizar un experimento en clase de Ciencias, necesitamos medir exactamente $4.576$ gramos de sal. Completa la siguiente tabla aplicando los dos métodos de aproximación pedidos:

Copia y completa la siguiente tabla en tu cuaderno, realizando las aproximaciones indicadas para el número decimal $n = 14.3728$.

Un corredor de 100 metros lisos ha registrado un tiempo de $12.45$ segundos en el cronómetro. Si queremos expresar este tiempo con una sola cifra decimal:

1. a) Realiza el redondeo a las décimas.
2. b) ¿Ha sido una aproximación al alza o a la baja? Explica por qué te has fijado en la cifra de las centésimas.

En la recta numérica, el tiempo del corredor está marcado con un punto entre $12.4$ y $12.5$, y cada marca pequeña representa $0.01$ s.

Aproxima el número $\pi \approx 3.141592...$ de las siguientes maneras:

1. a) Por redondeo a las milésimas.
2. b) Por truncamiento a las milésimas.
3. c) ¿En qué caso el resultado es mayor?

Un profesor de matemáticas calcula la nota media de un examen y obtiene $6.4782$.

1. a) Aproxima la nota a las décimas por truncamiento.
2. b) Aproxima la nota a las décimas por redondeo.
3. c) ¿Cuál de las dos aproximaciones beneficia más al alumno? ¿Por qué crees que en los boletines de notas se suele utilizar el redondeo en lugar del truncamiento?

En una gasolinera "Low Cost", el precio del litro de Gasolina 95 es de $1.419$ pesos. Un grupo de amigos llena el tanque de su camioneta para un viaje con $52.6$ litros.

La caja de la gasolinera está programada para calcular el total y luego redondear el resultado final a los centavos de pesos (dos cifras decimales). Sin embargo, uno de los amigos insiste en que primero se debería truncar el precio del litro a los centavos y luego multiplicar por los litros.

Calcula la diferencia de precio entre ambos métodos. ¿Cuál de los dos beneficia al cliente y cuál a la gasolinera?

En una tienda de videojuegos, el precio de un póster es de $7.82$ pesos. Si solo llevas monedas de un pesos y quieres saber, aproximadamente, cuántos pesos completos cuesta:

En la recta de la figura, las dos marcas largas son dos números enteros consecutivos (los marcados con «?») y cada marca pequeña es una décima.

1. a) ¿Entre qué dos números enteros se encuentra el precio?
2. b) ¿A cuál de los dos números está más cerca? Realiza el redondeo a la unidad.

Queremos poner una valla protectora alrededor de un pequeño jardín rectangular. Al medir con una cinta métrica digital, obtenemos que los lados miden $4.56$ metros y $3.27$ metros.

1. a) Calcula el perímetro del jardín.
2. b) Si el dueño del jardín compra la valla en una ferretería que solo vende por metros enteros y siempre redondea al alza (aproximación por exceso a las unidades) para asegurarse de que no falte material, ¿cuántos metros de valla comprará?

En una tienda de aplicaciones de videojuegos, el precio de un nuevo paquete de texturas es de $\$12.957$.

1. a) Si la tienda decide truncar el precio a las centésimas para mostrarlo en el catálogo, ¿qué precio aparecerá?
2. b) Si el sistema de pago redondea a las centésimas (centavos de pesos) al realizar el cobro final, ¿cuánto pagará realmente el usuario?
3. c) ¿Qué diferencia de dinero hay entre el precio truncado y el precio redondeado?