Fracción generatriz de un número decimal
En un videojuego, la barra de una misión marca $0.\overline{6}$ de avance. ¿Qué fracción exacta del mapa es eso? Todo decimal exacto o periódico viene de una fracción: se llama su fracción generatriz.
Tipos de decimales y sus partes
No todos los decimales se convierten igual, así que primero hay que reconocerlos.
En $14.5262626\ldots$ la parte entera es $14$, el anteperiodo es $5$ y el periodo es $26$. La barra se pone solo sobre lo que se repite.
Para empezar a trabajar con las fracciones generatrices, es fundamental saber qué tipo de número tenemos delante. Clasifica los siguientes números decimales en decimal…
Para empezar a trabajar con las fracciones generatrices, es fundamental saber qué tipo de número tenemos delante. Clasifica los siguientes números decimales en decimal exacto, periódico puro o periódico mixto:
- a) $3.15$
- b) $0.666...$
- c) $12.4777...$
- d) $5.232323...$
- e) $8.02333...$
Identifica los elementos de los siguientes números decimales periódicos. Para cada uno, indica cuál es su parte entera, cuál es su anteperiodo (si tiene) y cuál es su…
Identifica los elementos de los siguientes números decimales periódicos. Para cada uno, indica cuál es su parte entera, cuál es su anteperiodo (si tiene) y cuál es su periodo:
- a) $5.888...$
- b) $0.1232323...$
- c) $14.5262626...$
Generatriz de un decimal exacto
Asocia cada número decimal con su fracción correspondiente. No es necesario realizar cálculos largos, utiliza la lógica de los decimales exactos: | Decimal | Fracción |…
Asocia cada número decimal con su fracción correspondiente. No es necesario realizar cálculos largos, utiliza la lógica de los decimales exactos:
| Decimal | Fracción |
|---|---|
| $0.2$ | $\frac{1}{4}$ |
| $0.5$ | $\frac{3}{4}$ |
| $0.75$ | $\frac{1}{2}$ |
| $0.25$ | $\frac{1}{5}$ |
Calcula la fracción generatriz de los siguientes números decimales exactos. Recuerda simplificar el resultado siempre que sea posible: a) $0.5$ b) $1.2$ c) $0.25$ d)…
Calcula la fracción generatriz de los siguientes números decimales exactos. Recuerda simplificar el resultado siempre que sea posible:
- a) $0.5$
- b) $1.2$
- c) $0.25$
- d) $0.08$
En el laboratorio de Ciencias Naturales, has pesado una muestra de arena y la balanza marca $0.75$ gramos. Escribe este número en forma de fracción decimal (con potencia…
En el laboratorio de Ciencias Naturales, has pesado una muestra de arena y la balanza marca $0.75$ gramos. Escribe este número en forma de fracción decimal (con potencia de 10 en el denominador) y luego simplifícala hasta obtener su fracción generatriz irreducible.
En una oferta de una tienda de música, un álbum digital cuesta $9.90$ pesos. Expresa el precio del álbum como una fracción de números naturales y simplifícala hasta que…
En una oferta de una tienda de música, un álbum digital cuesta $9.90$ pesos. Expresa el precio del álbum como una fracción de números naturales y simplifícala hasta que no se pueda reducir más.
Generatriz de un periódico puro
Un videojuego indica que has completado el $0,\overline{6}$ de una misión. Para saber la parte exacta del mapa que has recorrido, convierte ese número decimal periódico…
Un videojuego indica que has completado el $0,\overline{6}$ de una misión. Para saber la parte exacta del mapa que has recorrido, convierte ese número decimal periódico puro en su fracción generatriz.
Halla la fracción generatriz de los siguientes números decimales periódicos puros de una sola cifra en el periodo. Simplifica si puedes: a) $0,\overline{3}$ b)…
Halla la fracción generatriz de los siguientes números decimales periódicos puros de una sola cifra en el periodo. Simplifica si puedes:
- a) $0,\overline{3}$
- b) $0,\overline{7}$
- c) $1,\overline{1}$
- d) $0,\overline{5}$
Generatriz de un periódico mixto
Cuando hay cifras antes del periodo (el anteperiodo), la regla se amplía un poco.
En un videojuego de estrategia, una barra de carga indica que se ha completado el $0.85$ de una misión especial. ¿Qué fracción irreducible de la misión se ha completado…
En un videojuego de estrategia, una barra de carga indica que se ha completado el $0.85$ de una misión especial. ¿Qué fracción irreducible de la misión se ha completado ya? Calcula la fracción generatriz de ese número decimal y simplifícala.
Clasifica los siguientes números decimales en exactos, periódicos puros o periódicos mixtos. Una vez clasificados, calcula la fracción generatriz de cada uno de ellos y…
Clasifica los siguientes números decimales en exactos, periódicos puros o periódicos mixtos. Una vez clasificados, calcula la fracción generatriz de cada uno de ellos y simplifica el resultado hasta obtener la fracción irreducible:
- a) $3.15$
- b) $0,\widehat{12}$
- c) $2.1\widehat{6}$
Vuelve al principio: $0.\overline{6}$ es periódico puro con periodo de una cifra, así que su generatriz es $\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$: llevas exactamente dos tercios de la misión.