Una buseta sale de la parada en la avenida Central, en San José: no lleva siempre la misma velocidad, sino que cada segundo va un poco más rápido. A esa magnitud, que mide qué tan rápido cambia la velocidad, la llamamos aceleración. En este curso tratamos a la buseta como un cuerpo puntual y la aceleración, igual que la velocidad, es una magnitud vectorial: tiene módulo, dirección y sentido. No es lo mismo ir rápido que acelerar mucho, y distinguirlo es la clave de este apartado.
Qué es la aceleración
Observe el velocímetro de una moto que arranca en línea recta: a los $0\ \text{s}$ marca $0\ \text{m/s}$, al $1\ \text{s}$ marca $4\ \text{m/s}$, a los $2\ \text{s}$ marca $8\ \text{m/s}$ y a los $3\ \text{s}$ marca $12\ \text{m/s}$. ¿Cómo describimos con una sola magnitud el ritmo al que cambia esa velocidad?
Cada segundo la velocidad crece lo mismo: $4\ \text{m/s}$. Ese cambio por segundo es la aceleración.
Si conoce la aceleración y el tiempo, puede calcular la velocidad final: como gana $a$ cada segundo, $v = v_0 + a \cdot t$. Con $v_0 = 0$ queda $v = a \cdot t$.
Y si lo que quiere es el tiempo, despeje: $t = \dfrac{v - v_0}{a}$.
Practica★☆☆Sin empezar
Un carro tiene una aceleración de $3\ \text{m/s}^2$. Explique qué significa ese dato: ¿cuánto aumenta su velocidad cada segundo? Si parte del reposo, ¿qué velocidad…
Un carro tiene una aceleración de $3\ \text{m/s}^2$. Explique qué significa ese dato: ¿cuánto aumenta su velocidad cada segundo? Si parte del reposo, ¿qué velocidad llevará al cabo de $4\ \text{s}$?
Un patinador parte del reposo y alcanza $10\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$. Calcule su aceleración usando $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ e indique su unidad.
Un patinador parte del reposo y alcanza $10\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$. Calcule su aceleración usando $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ e indique su unidad.
Un carro deportivo pasa de $0$ a $90\ \text{km/h}$ en $5\ \text{s}$. Exprese la velocidad final en $\text{m/s}$ y calcule la aceleración en $\text{m/s}^2$.
Un carro deportivo pasa de $0$ a $90\ \text{km/h}$ en $5\ \text{s}$. Exprese la velocidad final en $\text{m/s}$ y calcule la aceleración en $\text{m/s}^2$.
Un tranvía que circula a $72\ \text{km/h}$ frena hasta pararse en $8\ \text{s}$. Exprese la velocidad inicial en $\text{m/s}$ y calcule la aceleración de frenado.
Un tranvía que circula a $72\ \text{km/h}$ frena hasta pararse en $8\ \text{s}$. Exprese la velocidad inicial en $\text{m/s}$ y calcule la aceleración de frenado.
Un carro de carreras pasa de $0$ a $30\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$ y, al llegar a la curva, frena de $30\ \text{m/s}$ a $10\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, como se…
Un carro de carreras pasa de $0$ a $30\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$ y, al llegar a la curva, frena de $30\ \text{m/s}$ a $10\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, como se muestra en la gráfica.
a) Calcule la aceleración en cada fase.
b) ¿En qué fase es mayor la aceleración en valor absoluto (sin signo)?
c) Explique el significado del signo de cada aceleración.
Si suelta al mismo tiempo un borrador y un libro pesado desde la misma altura, tocan el piso casi a la vez. ¿Por qué, si la Tierra atrae con más fuerza al objeto más pesado?
Practica★☆☆Sin empezar
En la caída libre, sin rozamiento con el aire, la velocidad de un cuerpo aumenta $9,8\ \text{m/s}$ cada segundo. ¿Qué velocidad lleva una piedra que cae durante…
En la caída libre, sin rozamiento con el aire, la velocidad de un cuerpo aumenta $9,8\ \text{m/s}$ cada segundo. ¿Qué velocidad lleva una piedra que cae durante $3\ \text{s}$? ¿Cómo se llama esa aceleración y con qué letra se representa?
Se deja caer una pelota desde un puente, sin rozamiento apreciable. Con $g = 9,8\ \text{m/s}^2$, ¿qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ¿Y a los…
Se deja caer una pelota desde un puente, sin rozamiento apreciable. Con $g = 9,8\ \text{m/s}^2$, ¿qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ¿Y a los $3,5\ \text{s}$?
Desde un globo aerostático quieto se deja caer una bolsa de lastre, sin rozamiento apreciable. a) ¿Qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? (…
Desde un globo aerostático quieto se deja caer una bolsa de lastre, sin rozamiento apreciable.
a) ¿Qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)
b) ¿Y a los $5\ \text{s}$?
c) Su compañero dice que, por pesar mucho, la bolsa debería caer con una aceleración mayor que $9,8\ \text{m/s}^2$ aunque no hubiera aire. ¿Tiene razón? Justifíquelo.
Vuelva al principio: la buseta que sale de la parada tiene una aceleración distinta de cero mientras su velocidad cambia; cuando alcanza una velocidad constante, su aceleración es cero aunque vaya muy rápido.
Practica★☆☆Sin empezar
Un carro pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y una moto pasa de $0$ a $12\ \text{m/s}$ en $3\ \text{s}$. Calcule la aceleración de cada uno. ¿Cuál acelera…
Un carro pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y una moto pasa de $0$ a $12\ \text{m/s}$ en $3\ \text{s}$. Calcule la aceleración de cada uno. ¿Cuál acelera más, aunque el carro acabe yendo más rápido?
Un carro arranca en un semáforo: acelera desde el reposo durante $5\ \text{s}$ hasta los $15\ \text{m/s}$, mantiene esa velocidad un rato y después frena hasta pararse…
Un carro arranca en un semáforo: acelera desde el reposo durante $5\ \text{s}$ hasta los $15\ \text{m/s}$, mantiene esa velocidad un rato y después frena hasta pararse en $3\ \text{s}$, como se muestra en la gráfica.
a) Calcule la aceleración del arranque.
b) ¿Cuánto vale la aceleración mientras mantiene la velocidad? ¿Por qué?
c) Calcule la aceleración de la frenada y compárela con la del arranque.
Marcos afirma: «el carro que va más rápido es el que tiene más aceleración». Analice si tiene razón con estos datos: el carro A pasa de $0$ a $25\ \text{m/s}$ en…
Marcos afirma: «el carro que va más rápido es el que tiene más aceleración». Analice si tiene razón con estos datos: el carro A pasa de $0$ a $25\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y el carro B pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, como se muestra en la gráfica.
a) Calcule la aceleración de cada carro en su arranque.
b) ¿Cuál va más rápido al final? ¿Cuál ha acelerado más?
c) Explique con sus palabras la diferencia entre «ir rápido» y «acelerar mucho».