Usted carga su mochila en la buseta, empuja un carrito en el supermercado, sube las escaleras del colegio. En los tres casos hace fuerza y algo se mueve. Pero en física «trabajo» no significa lo mismo que «esfuerzo» o «cansancio»: tiene una definición muy concreta, y a veces se cansa muchísimo sin hacer ningún trabajo físico. ¿Cuándo sí hay trabajo, y cómo se mide qué tan rápido se hace?
El trabajo: fuerza por desplazamiento
Empuje un carrito del supermercado vacío 5 metros y luego empújelo cargado con 40 kg la misma distancia: el recorrido es igual, pero la energía que ha tenido que transferirle no. ¿Cómo medimos con una sola magnitud cuánta energía transfiere una fuerza a lo largo de un desplazamiento?
Practica★☆☆Sin empezar
El trabajo se calcula como $W = F \cdot d$, donde $F$ es la fuerza y $d$ el desplazamiento en la dirección de la fuerza. Usted empuja una caja de mudanza con una fuerza…
El trabajo se calcula como $W = F \cdot d$, donde $F$ es la fuerza y $d$ el desplazamiento en la dirección de la fuerza. Usted empuja una caja de mudanza con una fuerza de $20\ \text{N}$ y avanza $5\ \text{m}$, como se muestra en la figura.
¿Qué trabajo ha realizado? Exprese el resultado en julios ($\text{J}$).
Un montacargas levanta un cajón de vajilla ejerciendo una fuerza de $500\ \text{N}$ hasta una altura de $10\ \text{m}$. Calcule el trabajo realizado por el montacargas.
Un montacargas levanta un cajón de vajilla ejerciendo una fuerza de $500\ \text{N}$ hasta una altura de $10\ \text{m}$. Calcule el trabajo realizado por el montacargas.
Si conoce el trabajo y una de las otras dos magnitudes, despeje la que falta: $F = \dfrac{W}{d}$ y $d = \dfrac{W}{F}$.
Practica★☆☆Sin empezar
Un barco pesquero eleva el ancla ejerciendo una fuerza de $50\ \text{N}$ mientras recoge $2\ \text{m}$ de cadena. ¿Qué trabajo realiza el motor del molinete?
Un barco pesquero eleva el ancla ejerciendo una fuerza de $50\ \text{N}$ mientras recoge $2\ \text{m}$ de cadena. ¿Qué trabajo realiza el motor del molinete?
Esperando el bus usted sostiene su mochila, que pesa mucho, quieta a la misma altura durante $10\ \text{min}$. Está cansado, pero ¿ha realizado trabajo sobre la mochila…
Esperando el bus usted sostiene su mochila, que pesa mucho, quieta a la misma altura durante $10\ \text{min}$. Está cansado, pero ¿ha realizado trabajo sobre la mochila en sentido físico? Explique qué condición no se cumple.
Empuja con todas sus fuerzas la pared del aula durante un minuto y, lógicamente, no se mueve. Después empuja un carrito del supermercado y avanza $3\ \text{m}$. Observe…
Empuja con todas sus fuerzas la pared del aula durante un minuto y, lógicamente, no se mueve. Después empuja un carrito del supermercado y avanza $3\ \text{m}$. Observe las dos situaciones:
¿En cuál de los dos casos ha realizado trabajo? Justifíquelo usando la definición de trabajo.
En el aeropuerto usted lleva la maleta de ruedas sujetándola por el asa: su mano hace fuerza hacia arriba, pero la maleta avanza en horizontal, como se muestra en la…
En el aeropuerto usted lleva la maleta de ruedas sujetándola por el asa: su mano hace fuerza hacia arriba, pero la maleta avanza en horizontal, como se muestra en la figura.
a) ¿Realiza trabajo su fuerza sobre la maleta mientras camina? Razone la respuesta pensando en la dirección de la fuerza y la del desplazamiento.
b) ¿En qué momento del viaje sí realiza trabajo sobre la maleta? Ponga un ejemplo.
Cuando usted sube un objeto con velocidad constante, su fuerza debe igualar su peso: $F = p = m \cdot g$. Con $g \approx 10\ \text{m/s}^2$ en estos problemas (el valor más exacto es $9{,}8\ \text{m/s}^2$), un saco de $10\ \text{kg}$ pesa $100\ \text{N}$. Luego el desplazamiento $d$ es la altura que sube.
Si la fuerza cambia por tramos, calcule el trabajo de cada tramo y súmelos.
Practica★★☆Sin empezar
Un granjero iza con una polea un saco de concentrado para animales de $10\ \text{kg}$ hasta el tapanco, a $3\ \text{m}$ de altura (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$), como se…
Un granjero iza con una polea un saco de concentrado para animales de $10\ \text{kg}$ hasta el tapanco, a $3\ \text{m}$ de altura (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$), como se muestra en la figura.
a) ¿Qué fuerza tiene que vencer, como mínimo, para subirlo?
Dos personas del mismo peso suben tres pisos: las dos hacen exactamente el mismo trabajo contra la gravedad, pero una sube paseando en dos minutos y la otra corriendo en quince segundos. ¿Qué magnitud mide el ritmo con el que se transfiere esa energía?
Trabajo, fuerza y potencia juntos
Muchos problemas encadenan las fórmulas: primero se calcula la fuerza (si hace falta), luego el trabajo y al final la potencia. También se puede despejar $W = P \times t$ cuando conoces la potencia de un aparato.
Comparar potencias: quién es más rápido haciendo el mismo trabajo
Otras unidades y medir su propia potencia
Para medir su propia potencia subiendo escaleras necesita su masa (balanza), la altura de la escalera (cinta métrica) y el tiempo (cronómetro). Calcule $F = m \cdot g$, luego $W = F \times d$ y al final $P = W/t$. Para comparar mañana y tarde, repita la medición en cada momento con la misma escalera y compare las potencias.
Vuelva al principio: Si usted se queda quieto sosteniendo una mochila pesada en la buseta, sus músculos gastan energía y se cansa, pero sobre la mochila el trabajo físico es cero porque no hay desplazamiento ($d = 0$). Y la potencia le dice qué tan rápido hace ese trabajo cuando sí hay movimiento.
Resumen
¡A practicar! 3 ejercicios de nivel medio en este apartado