Primera ley de Kepler: órbitas elípticas
Desde un lugar oscuro, como las faldas del volcán Irazú o del Poás, el cielo nocturno parece muy ordenado: las estrellas salen y se ocultan siempre igual, y los planetas van y vienen. Durante siglos se creyó que esos planetas giraban en círculos perfectos alrededor de la Tierra o del Sol. ¿Qué forma tiene realmente la trayectoria de un planeta, y dónde está el Sol dentro de ella? Eso lo respondió Johannes Kepler hace más de 400 años.
Órbita, círculo y elipse
Una órbita es el camino curvo que sigue un cuerpo al girar alrededor de otro por la atracción de la gravedad. La Tierra tiene una órbita alrededor del Sol, y la Luna tiene otra alrededor de la Tierra.
Un círculo es una figura muy simple: todos sus puntos están a la misma distancia de un único centro. Una elipse es como un círculo «aplastado» o alargado. Ya no tiene un centro especial, sino dos puntos llamados focos.
Esa propiedad permite dibujar una elipse en casa: se clavan dos chinchetas (los focos), se ata un hilo flojo a ambas y se recorre la curva con un lápiz manteniendo el hilo tenso. El hilo tiene largo fijo, así que la suma de distancias nunca cambia.
Una elipse tiene dos puntos especiales llamados focos. Defina qué es un foco y diga cuántos focos tiene la órbita de un planeta. Indique además cuál de ellos está…
Una elipse tiene dos puntos especiales llamados focos. Defina qué es un foco y diga cuántos focos tiene la órbita de un planeta. Indique además cuál de ellos está ocupado por el Sol.
El enunciado de la primera ley
Kepler estudió durante años las posiciones de Marte que había medido el astrónomo Tycho Brahe. Probó con círculos y las cuentas no cuadraban. Solo cuadraron al usar una elipse.
Fíjese en dos detalles: el Sol no está en el centro de la órbita, y el otro foco está vacío, no hay nada allí.
Enuncie con sus propias palabras la primera ley de Kepler. En su respuesta indique qué forma tiene la órbita de un planeta y en qué lugar de esa órbita se encuentra el…
Enuncie con sus propias palabras la primera ley de Kepler. En su respuesta indique qué forma tiene la órbita de un planeta y en qué lugar de esa órbita se encuentra el Sol.
Valeria dibuja en su cuaderno la órbita de un planeta como una circunferencia perfecta con el Sol en el centro. Según la primera ley de Kepler, ¿qué dos errores tiene su…
Valeria dibuja en su cuaderno la órbita de un planeta como una circunferencia perfecta con el Sol en el centro. Según la primera ley de Kepler, ¿qué dos errores tiene su dibujo? Explique brevemente cada uno.
Elipses poco y muy achatadas
No todas las elipses son igual de alargadas. Cuanto más separados están los focos, más achatada es la elipse. Cuanto más cerca están, más se parece a un círculo.
Las órbitas de los planetas del Sistema Solar son elipses poco achatadas: se ven casi como círculos y sus dos focos están muy cerca del centro. Por eso durante tanto tiempo se pensó que eran circulares. Las de algunos cometas, en cambio, son muy alargadas.
Las órbitas de los planetas del Sistema Solar son elipses, pero la mayoría se parecen mucho a una circunferencia. Explique qué significa que una elipse sea «poco…
Las órbitas de los planetas del Sistema Solar son elipses, pero la mayoría se parecen mucho a una circunferencia. Explique qué significa que una elipse sea «poco achatada» y cómo se ubicarían los dos focos en ese caso.
Mariana construye una elipse en una cartulina con dos chinchetas, un hilo y un lápiz. Clava las chinchetas, ata el hilo a ambas y recorre la curva con el lápiz…
Mariana construye una elipse en una cartulina con dos chinchetas, un hilo y un lápiz. Clava las chinchetas, ata el hilo a ambas y recorre la curva con el lápiz manteniendo el hilo tenso. Explique qué representan las chinchetas en el modelo del Sistema Solar y qué ocurre con la forma de la elipse si acerca las chinchetas una a otra hasta juntarlas.
La distancia al Sol cambia
Como el Sol está en un foco y no en el centro, el planeta no siempre está a la misma distancia de él. Hay dos puntos especiales de la órbita:
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Perihelio: el punto más cercano al Sol (distancia mínima).
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Afelio: el punto más lejano del Sol (distancia máxima).
La Tierra pasa por el perihelio a inicios de enero y por el afelio a inicios de julio. La diferencia de distancia es pequeña, porque su órbita es poco achatada.
Sebastián dice: «Como el Sol está en un foco de la órbita terrestre, la distancia entre la Tierra y el Sol es siempre la misma». Explique por qué esta afirmación es…
Sebastián dice: «Como el Sol está en un foco de la órbita terrestre, la distancia entre la Tierra y el Sol es siempre la misma». Explique por qué esta afirmación es incorrecta y nombre los dos puntos de la órbita donde esa distancia es mínima y máxima.
Una nueva forma de hacer ciencia
Los astrónomos antiguos aceptaban el círculo porque se consideraba la figura más perfecta, y se pensaba que el cielo debía ser perfecto. Era una idea basada en la filosofía, no en mediciones.
Kepler hizo otra cosa: confió en los datos observados. Los registros de Tycho Brahe no cuadraban con círculos, y Kepler aceptó que la idea estaba equivocada, aunque fuera elegante. Después de muchos cálculos encontró que la elipse sí explicaba las posiciones de Marte.
La lección es que en ciencia una teoría se acepta si concuerda con las observaciones, no porque sea bonita o porque lo diga la tradición.
Antes de Kepler, muchos astrónomos pensaban que los planetas giraban en círculos perfectos, porque se consideraba que el círculo era la figura más perfecta. Argumente…
Antes de Kepler, muchos astrónomos pensaban que los planetas giraban en círculos perfectos, porque se consideraba que el círculo era la figura más perfecta. Argumente por qué la primera ley de Kepler representó un cambio importante en la forma de hacer ciencia, y qué papel tuvieron las observaciones en ese cambio.
Dos planetas imaginarios, A y B, orbitan alrededor de una misma estrella. La órbita de A es casi circular, mientras que la de B es muy alargada. Compare las dos…
Dos planetas imaginarios, A y B, orbitan alrededor de una misma estrella. La órbita de A es casi circular, mientras que la de B es muy alargada. Compare las dos situaciones: describa cómo varía la distancia a la estrella en cada caso y qué consecuencias podría tener esa diferencia para las condiciones en la superficie de cada planeta a lo largo de su año.
Vuelva al principio: los planetas no giran en círculos perfectos, sino en elipses poco achatadas, con el Sol en uno de los focos.