Ley de las proporciones definidas (Proust)
Si usted analiza agua del chorro de su casa en Heredia y agua de lluvia recogida en Liberia, ¿tendrán la misma proporción de hidrógeno y oxígeno? La respuesta es sí, siempre, y ese hecho tan simple es una de las leyes más útiles de la química.
El descubrimiento de Proust
A finales del siglo XVIII, el químico francés Joseph Louis Proust analizó un mismo compuesto obtenido de fuentes muy distintas (minerales naturales, reacciones de laboratorio...) y comprobó algo sorprendente: la proporción entre los elementos que lo formaban era siempre idéntica.
Complete la frase con las palabras que faltan: «Cuando dos o más elementos se combinan para formar un $\dots$ determinado, lo hacen siempre en la misma proporción en…
Complete la frase con las palabras que faltan: «Cuando dos o más elementos se combinan para formar un $\dots$ determinado, lo hacen siempre en la misma proporción en $\dots$, sea cual sea la cantidad de $\dots$ o su procedencia».
Analizamos agua destilada de un laboratorio y agua de lluvia recogida y purificada. ¿En qué proporción se combinan el hidrógeno y el oxígeno en cada una? ¿Qué dice la…
Analizamos agua destilada de un laboratorio y agua de lluvia recogida y purificada. ¿En qué proporción se combinan el hidrógeno y el oxígeno en cada una? ¿Qué dice la ley de Proust sobre la procedencia de las muestras?
Calcular con una proporción fija
Si usted conoce la proporción de un compuesto, puede calcular la masa de un elemento a partir de la masa del otro, igual que con una receta de gallo pinto: si duplica los ingredientes, duplica todo.
Fíjese: cuanto más hidrógeno pone, más oxígeno necesita para mantener exactamente la misma proporción $1:8$.
La proporción también sirve en sentido contrario: si se conoce la masa total del compuesto, se puede repartir entre sus elementos. Formar un compuesto a partir de sus elementos es una síntesis; separarlo en sus elementos es un análisis. La proporción en masa es la misma en ambos sentidos.
En el agua, el hidrógeno y el oxígeno se combinan en la proporción $1\ \text{g}$ de hidrógeno por cada $8\ \text{g}$ de oxígeno. ¿Cuántos gramos de oxígeno se combinarán…
En el agua, el hidrógeno y el oxígeno se combinan en la proporción $1\ \text{g}$ de hidrógeno por cada $8\ \text{g}$ de oxígeno. ¿Cuántos gramos de oxígeno se combinarán con $4\ \text{g}$ de hidrógeno?
Para formar dióxido de carbono, el carbono y el oxígeno se combinan en la proporción $3\ \text{g}$ de carbono por cada $8\ \text{g}$ de oxígeno. ¿Qué masa de oxígeno…
Para formar dióxido de carbono, el carbono y el oxígeno se combinan en la proporción $3\ \text{g}$ de carbono por cada $8\ \text{g}$ de oxígeno. ¿Qué masa de oxígeno necesita usted para quemar por completo $9\ \text{g}$ de carbono?
Si $1\ \text{g}$ de hidrógeno reacciona exactamente con $8\ \text{g}$ de oxígeno, ¿qué masa de agua se forma? ¿Qué otra ley de las reacciones químicas ha necesitado…
Si $1\ \text{g}$ de hidrógeno reacciona exactamente con $8\ \text{g}$ de oxígeno, ¿qué masa de agua se forma? ¿Qué otra ley de las reacciones químicas ha necesitado además de la de Proust?
El calcio y el oxígeno se combinan en la proporción $5:2$ para formar cal viva (óxido de calcio). a) ¿Qué masa de calcio se combina con $16\ \text{g}$ de oxígeno? b)…
El calcio y el oxígeno se combinan en la proporción $5:2$ para formar cal viva (óxido de calcio).
- a) ¿Qué masa de calcio se combina con $16\ \text{g}$ de oxígeno?
- b) ¿Qué masa de cal viva se obtiene?
En el amoniaco, el nitrógeno y el hidrógeno se combinan en la proporción $14:3$. a) ¿Qué masa de hidrógeno se combina exactamente con $28\ \text{g}$ de nitrógeno? b)…
En el amoniaco, el nitrógeno y el hidrógeno se combinan en la proporción $14:3$.
- a) ¿Qué masa de hidrógeno se combina exactamente con $28\ \text{g}$ de nitrógeno?
- b) ¿Qué masa de amoniaco se forma?
Descomponemos por completo $90\ \text{g}$ de agua en sus elementos (proporción $1:8$ entre hidrógeno y oxígeno). ¿Qué masa de hidrógeno y qué masa de oxígeno se obtienen?
Descomponemos por completo $90\ \text{g}$ de agua en sus elementos (proporción $1:8$ entre hidrógeno y oxígeno). ¿Qué masa de hidrógeno y qué masa de oxígeno se obtienen?
El magnesio y el oxígeno se combinan en la proporción $3:2$ al formar el óxido de magnesio. Si analizamos $20\ \text{g}$ de óxido de magnesio, ¿qué masa de magnesio y…
El magnesio y el oxígeno se combinan en la proporción $3:2$ al formar el óxido de magnesio. Si analizamos $20\ \text{g}$ de óxido de magnesio, ¿qué masa de magnesio y qué masa de oxígeno contiene?
En un primer experimento, $4\ \text{g}$ de cobre se combinan exactamente con $1\ \text{g}$ de oxígeno. En un segundo experimento partimos del doble de cobre. a) ¿Qué…
En un primer experimento, $4\ \text{g}$ de cobre se combinan exactamente con $1\ \text{g}$ de oxígeno. En un segundo experimento partimos del doble de cobre.
- a) ¿Qué masa de oxígeno se combinará con $8\ \text{g}$ de cobre?
- b) ¿Qué masa de óxido se obtiene en cada experimento?
- c) ¿Depende la proporción de combinación de la cantidad de muestra que usemos? Justifíquelo.
¿Son el mismo compuesto?
La ley de Proust también sirve al revés: si le dan dos muestras con masas distintas de los mismos elementos, puede comprobar si son compatibles con el mismo compuesto calculando la proporción de cada una.
Una muestra de agua contiene $2\ \text{g}$ de hidrógeno y $16\ \text{g}$ de oxígeno; otra muestra contiene $5\ \text{g}$ de hidrógeno y $40\ \text{g}$ de oxígeno. La…
Una muestra de agua contiene $2\ \text{g}$ de hidrógeno y $16\ \text{g}$ de oxígeno; otra muestra contiene $5\ \text{g}$ de hidrógeno y $40\ \text{g}$ de oxígeno. La figura compara la composición de las dos muestras.
Calcule la proporción entre hidrógeno y oxígeno en cada muestra y razone si pueden ser el mismo compuesto.
Una muestra contiene $3\ \text{g}$ de carbono y $8\ \text{g}$ de oxígeno, y otra contiene $3\ \text{g}$ de carbono y $4\ \text{g}$ de oxígeno. ¿Pueden ser el mismo…
Una muestra contiene $3\ \text{g}$ de carbono y $8\ \text{g}$ de oxígeno, y otra contiene $3\ \text{g}$ de carbono y $4\ \text{g}$ de oxígeno. ¿Pueden ser el mismo compuesto? Justifique su respuesta con la ley de Proust.
Un laboratorio analiza dos muestras de un óxido de hierro. La muestra A contiene $14\ \text{g}$ de hierro y $6\ \text{g}$ de oxígeno; la muestra B contiene…
Un laboratorio analiza dos muestras de un óxido de hierro. La muestra A contiene $14\ \text{g}$ de hierro y $6\ \text{g}$ de oxígeno; la muestra B contiene $21\ \text{g}$ de hierro y $9\ \text{g}$ de oxígeno. Calcule la proporción de cada una y decida si son el mismo compuesto.
En un experimento formamos agua combinando $2\ \text{g}$ de hidrógeno con $16\ \text{g}$ de oxígeno. En otro experimento descomponemos $9\ \text{g}$ de agua y obtenemos…
En un experimento formamos agua combinando $2\ \text{g}$ de hidrógeno con $16\ \text{g}$ de oxígeno. En otro experimento descomponemos $9\ \text{g}$ de agua y obtenemos $1\ \text{g}$ de hidrógeno y $8\ \text{g}$ de oxígeno.
- a) Compruebe que ambos resultados cumplen la ley de las proporciones definidas.
- b) Explique la diferencia entre los dos experimentos (síntesis y análisis) y razone por qué la proporción es la misma en los dos.
Dos elementos, más de un compuesto
A veces, dos elementos se combinan en más de una proporción fija, y cada proporción da lugar a un compuesto distinto, con propiedades distintas.
El cobre puede formar dos óxidos distintos. En una muestra, $8\ \text{g}$ de cobre se combinan con $2\ \text{g}$ de oxígeno; en otra muestra, $8\ \text{g}$ de cobre se…
El cobre puede formar dos óxidos distintos. En una muestra, $8\ \text{g}$ de cobre se combinan con $2\ \text{g}$ de oxígeno; en otra muestra, $8\ \text{g}$ de cobre se combinan con $1\ \text{g}$ de oxígeno. La figura compara la composición de las dos muestras.
¿Se trata del mismo óxido? ¿Cómo lo sabe usted?
Analizamos tres muestras de «óxido de hierro». La muestra A contiene $14\ \text{g}$ de hierro y $6\ \text{g}$ de oxígeno; la muestra B, $14\ \text{g}$ de hierro y…
Analizamos tres muestras de «óxido de hierro». La muestra A contiene $14\ \text{g}$ de hierro y $6\ \text{g}$ de oxígeno; la muestra B, $14\ \text{g}$ de hierro y $4\ \text{g}$ de oxígeno; la muestra C, $21\ \text{g}$ de hierro y $9\ \text{g}$ de oxígeno.
- a) Calcule la proporción hierro:oxígeno de cada muestra.
- b) ¿Cuáles de ellas son el mismo compuesto?
- c) Explique por qué el hierro puede dar lugar a más de un óxido distinto.
Cuando sobra reactivo
Si mezcla dos elementos sin respetar su proporción exacta, no todo reacciona: el que está en exceso sobra sin combinarse.
¿Se combinarán por completo $6\ \text{g}$ de carbono con $16\ \text{g}$ de oxígeno para formar dióxido de carbono, sin que sobre nada? ¿Qué masa de dióxido de carbono se…
¿Se combinarán por completo $6\ \text{g}$ de carbono con $16\ \text{g}$ de oxígeno para formar dióxido de carbono, sin que sobre nada? ¿Qué masa de dióxido de carbono se formará? (Recuerde: la proporción es $3\ \text{g}$ de carbono por cada $8\ \text{g}$ de oxígeno.)
En un recipiente cerrado ponemos $10\ \text{g}$ de hidrógeno y $64\ \text{g}$ de oxígeno y hacemos que reaccionen (la proporción de combinación es $1:8$). La figura…
En un recipiente cerrado ponemos $10\ \text{g}$ de hidrógeno y $64\ \text{g}$ de oxígeno y hacemos que reaccionen (la proporción de combinación es $1:8$). La figura muestra el recipiente antes de la reacción.
- a) ¿Reacciona todo el hidrógeno?
- b) ¿Qué masa de agua se forma?
- c) ¿Sobra algún gas? ¿Qué masa?
Quemamos $12\ \text{g}$ de carbono con $40\ \text{g}$ de oxígeno (la proporción de combinación es $3:8$). a) ¿Cuánto oxígeno se consume? b) ¿Qué masa de dióxido de…
Quemamos $12\ \text{g}$ de carbono con $40\ \text{g}$ de oxígeno (la proporción de combinación es $3:8$).
- a) ¿Cuánto oxígeno se consume?
- b) ¿Qué masa de dióxido de carbono se forma?
- c) ¿Qué masa de oxígeno queda sin reaccionar?
Mezclamos $16\ \text{g}$ de hidrógeno con $100\ \text{g}$ de oxígeno y provocamos la reacción (proporción $1:8$). a) ¿Qué masa de cada gas reacciona? b) ¿Qué masa de…
Mezclamos $16\ \text{g}$ de hidrógeno con $100\ \text{g}$ de oxígeno y provocamos la reacción (proporción $1:8$).
- a) ¿Qué masa de cada gas reacciona?
- b) ¿Qué masa de agua se forma?
- c) ¿Qué masa de hidrógeno sobra?
Un estudiante afirma: «Si pongo el doble de oxígeno, el agua que se forme llevará el doble de oxígeno». Para comprobarlo ponemos $4\ \text{g}$ de hidrógeno con…
Un estudiante afirma: «Si pongo el doble de oxígeno, el agua que se forme llevará el doble de oxígeno». Para comprobarlo ponemos $4\ \text{g}$ de hidrógeno con $64\ \text{g}$ de oxígeno (el doble de lo necesario).
- a) Calcule la masa de agua que se forma y la masa de oxígeno que sobra.
- b) Explique con la ley de Proust por qué el estudiante se equivoca.
Medir en el laboratorio
Al medir en clase casi nunca sale exactamente $1:8$. Si obtiene $10{,}2\ \text{g}$ de H y $79{,}8\ \text{g}$ de O, el cociente O/H es $79{,}8 \div 10{,}2 \approx 7{,}8$, cercano a $8$. La ley no falla: hay errores experimentales, como una balanza poco precisa, muestras con impurezas o gas que se escapa.
Lo mismo ocurre con una muestra «pura» que no cumple la proporción: puede estar mezclada con otras sustancias. Por ejemplo, si un mineral que se vende como cal viva (óxido de calcio, proporción calcio:oxígeno $5:2$) da otra proporción, probablemente no es óxido de calcio puro.
Una clase mide la composición del agua y obtiene $10,2\ \text{g}$ de hidrógeno y $79,8\ \text{g}$ de oxígeno. a) Calcule la proporción oxígeno/hidrógeno (con un decimal)…
Una clase mide la composición del agua y obtiene $10,2\ \text{g}$ de hidrógeno y $79,8\ \text{g}$ de oxígeno.
- a) Calcule la proporción oxígeno/hidrógeno (con un decimal) y compárela con la proporción teórica $8:1$.
- b) ¿Debemos concluir que la ley de Proust falla? Razone la respuesta.
- c) Señale dos posibles causas del pequeño desacuerdo con el valor teórico.
Un laboratorio recibe $250\ \text{g}$ de un mineral blanco que el proveedor asegura que es óxido de calcio puro (proporción calcio:oxígeno $5:2$). El análisis encuentra…
Un laboratorio recibe $250\ \text{g}$ de un mineral blanco que el proveedor asegura que es óxido de calcio puro (proporción calcio:oxígeno $5:2$). El análisis encuentra $175\ \text{g}$ de calcio y $75\ \text{g}$ de oxígeno.
- a) Compruebe si el mineral puede ser óxido de calcio puro.
- b) ¿Qué masa de oxígeno debería acompañar a $175\ \text{g}$ de calcio si lo fuera?
- c) Proponga una explicación para el resultado del análisis.
Vuelva al principio: el agua del chorro en Heredia y la de lluvia en Liberia tienen la misma proporción, $1\ \text{g}$ de H por cada $8\ \text{g}$ de O, porque es el mismo compuesto.