Ejercicios: La aceleración

El velocímetro del tren en el que usted viaja marca cada vez más velocidad al salir de la estación. Explique con sus palabras qué es la aceleración y qué dos magnitudes relaciona con el tiempo.

Un carro tiene una aceleración de $3\ \text{m/s}^2$. Explique qué significa ese dato: ¿cuánto aumenta su velocidad cada segundo? Si parte del reposo, ¿qué velocidad llevará al cabo de $4\ \text{s}$?

Un patinador parte del reposo y alcanza $10\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$. Calcule su aceleración usando $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ e indique su unidad.

Una ciclista aumenta su velocidad de $6\ \text{m/s}$ a $16\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$. ¿Cuál fue su aceleración?

Un carro frena y pasa de $20\ \text{m/s}$ a detenerse en $4\ \text{s}$. Calcule su aceleración. ¿Por qué el resultado sale negativo?

Complete la frase con las palabras que faltan: «La aceleración mide lo rápido que cambia la $\dots$ de un móvil y en el Sistema Internacional se mide en $\dots$». Ponga después un ejemplo con números.

Un carro pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y una moto pasa de $0$ a $12\ \text{m/s}$ en $3\ \text{s}$. Calcule la aceleración de cada uno. ¿Cuál acelera más, aunque el carro acabe yendo más rápido?

En la caída libre, sin rozamiento con el aire, la velocidad de un cuerpo aumenta $9,8\ \text{m/s}$ cada segundo. ¿Qué velocidad lleva una piedra que cae durante $3\ \text{s}$? ¿Cómo se llama esa aceleración y con qué letra se representa?

Un carro deportivo pasa de $0$ a $90\ \text{km/h}$ en $5\ \text{s}$. Exprese la velocidad final en $\text{m/s}$ y calcule la aceleración en $\text{m/s}^2$.

Un autobús pasa de $36\ \text{km/h}$ a $72\ \text{km/h}$ en $5\ \text{s}$. Convierta las dos velocidades a $\text{m/s}$ y calcule su aceleración.

Se deja caer una pelota desde un puente, sin rozamiento apreciable. Con $g = 9,8\ \text{m/s}^2$, ¿qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ¿Y a los $3,5\ \text{s}$?

Un tranvía que circula a $72\ \text{km/h}$ frena hasta pararse en $8\ \text{s}$. Exprese la velocidad inicial en $\text{m/s}$ y calcule la aceleración de frenado.

Un carro acelera a $2\ \text{m/s}^2$ mientras va a $5\ \text{m/s}$. ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar $15\ \text{m/s}$?

Una bicicleta baja por una cuesta y gana velocidad a razón de $3\ \text{m/s}^2$ durante $6\ \text{s}$. Si partía a $2\ \text{m/s}$, ¿qué velocidad alcanza al final de la cuesta?

Usted deja caer una moneda desde lo alto de una torre. Calcule su velocidad a los $1\ \text{s}$, a los $2\ \text{s}$ y a los $4\ \text{s}$ de caída ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$) y explique el patrón que observa en los resultados.

Dos carros frenan de emergencia desde $30\ \text{m/s}$: el primero se para en $6\ \text{s}$ y el segundo en $4\ \text{s}$, como se muestra en la gráfica.

Calcule la aceleración de cada uno y explique cuál de los dos frena más intensamente.

Un carro de carreras pasa de $0$ a $30\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$ y, al llegar a la curva, frena de $30\ \text{m/s}$ a $10\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, como se muestra en la gráfica.

1. a) Calcule la aceleración en cada fase.
2. b) ¿En qué fase es mayor la aceleración en valor absoluto (sin signo)?
3. c) Explique el significado del signo de cada aceleración.

Desde un globo aerostático quieto se deja caer una bolsa de lastre, sin rozamiento apreciable.

1. a) ¿Qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)
2. b) ¿Y a los $5\ \text{s}$?
3. c) Su compañero dice que, por pesar mucho, la bolsa debería caer con una aceleración mayor que $9,8\ \text{m/s}^2$ aunque no hubiera aire. ¿Tiene razón? Justifíquelo.

Un carro arranca en un semáforo: acelera desde el reposo durante $5\ \text{s}$ hasta los $15\ \text{m/s}$, mantiene esa velocidad un rato y después frena hasta pararse en $3\ \text{s}$, como se muestra en la gráfica.

1. a) Calcule la aceleración del arranque.
2. b) ¿Cuánto vale la aceleración mientras mantiene la velocidad? ¿Por qué?
3. c) Calcule la aceleración de la frenada y compárela con la del arranque.

Marcos afirma: «el carro que va más rápido es el que tiene más aceleración». Analice si tiene razón con estos datos: el carro A pasa de $0$ a $25\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y el carro B pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, como se muestra en la gráfica.

1. a) Calcule la aceleración de cada carro en su arranque.
2. b) ¿Cuál va más rápido al final? ¿Cuál ha acelerado más?
3. c) Explique con sus palabras la diferencia entre «ir rápido» y «acelerar mucho».

Un trineo impulsado por un cohete parte del reposo con una aceleración de $4\ \text{m/s}^2$ durante $10\ \text{s}$.

1. a) ¿Qué velocidad alcanza, en $\text{m/s}$?
2. b) Exprésela en $\text{km/h}$.
3. c) Si a continuación frena con una aceleración de $-2\ \text{m/s}^2$, ¿cuánto tarda en detenerse?

Desde lo alto de un acantilado se dejan caer a la vez una piedra de $100\ \text{g}$ y otra de $2\ \text{kg}$, sin rozamiento apreciable, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué velocidad lleva cada una a los $3\ \text{s}$ de caída? ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)
2. b) ¿Cuál de las dos llega antes al suelo?
3. c) Explique por qué la masa no aparece en estos resultados.

Un tren acelera desde el reposo a $1,2\ \text{m/s}^2$ durante $20\ \text{s}$, circula después a velocidad constante durante $60\ \text{s}$ y frena con $-0,8\ \text{m/s}^2$ hasta detenerse en la siguiente estación.

1. a) ¿Qué velocidad máxima alcanza?
2. b) ¿Cuánto tarda en frenar desde esa velocidad?
3. c) ¿Cuánto dura el viaje completo entre las dos estaciones?

Dejamos rodar una bola por una plancha inclinada, como se muestra en la figura, y medimos su velocidad cada segundo: $0\ \text{m/s}$ al soltarla, $1,5\ \text{m/s}$ al segundo, $3\ \text{m/s}$ a los dos segundos y $4,5\ \text{m/s}$ a los tres segundos.

1. a) Calcule su aceleración.
2. b) Prediga qué velocidad llevará a los $6\ \text{s}$.
3. c) ¿Cómo comprobaría experimentalmente su predicción?