Gráficas del movimiento

En una gráfica posición-tiempo (gráfica $x$-$t$), ¿qué magnitud se representa en el eje horizontal y cuál en el vertical? ¿En qué unidades se suelen medir?

La gráfica $x$-$t$ de un ciclista es una línea horizontal durante $20\ \text{s}$, como se muestra en la figura.

¿Qué está haciendo el ciclista en ese tiempo? ¿Cuánto vale su rapidez en ese tramo?

La gráfica $x$-$t$ de un corredor es una recta que sale del origen y pasa por el punto ($t = 10\ \text{s}$, $x = 40\ \text{m}$), como se muestra en la figura.

1. a) ¿Dónde está el corredor a los $10\ \text{s}$?
2. b) ¿Cuál es su rapidez?

En la misma gráfica $x$-$t$, la recta del móvil A sube más inclinada que la del móvil B, como se muestra en la figura.

¿Cuál de los dos va más rápido? ¿Qué relación hay entre la inclinación (la pendiente) de la recta y la rapidez?

En la misma gráfica $x$-$t$, el móvil A va de ($0\ \text{s}$, $0\ \text{m}$) a ($10\ \text{s}$, $40\ \text{m}$) y el móvil B va de ($0\ \text{s}$, $0\ \text{m}$) a ($10\ \text{s}$, $20\ \text{m}$), como se muestra en la figura.

1. a) Calcula la rapidez de cada uno.
2. b) ¿Cuál es más rápido?
3. c) ¿Qué distancia les separa a los $10\ \text{s}$?

La gráfica $x$-$t$ de un móvil sube hasta $x = 30\ \text{m}$ y después baja hasta $x = 0\ \text{m}$, como se muestra en la figura.

Explica con tus palabras qué ha hecho el móvil.

La gráfica $x$-$t$ de un móvil tiene dos tramos: una recta de ($0\ \text{s}$, $0\ \text{m}$) a ($10\ \text{s}$, $30\ \text{m}$) y, desde ahí, un tramo horizontal hasta ($20\ \text{s}$, $30\ \text{m}$), como se muestra en la figura.

1. a) ¿Cuál es su rapidez en el primer tramo?
2. b) ¿Qué hace en el segundo tramo? ¿Cuánto tiempo dura?

Un alumno dibuja una gráfica $x$-$t$ con un tramo que va «hacia atrás» en el tiempo: según su dibujo, el móvil está en $x = 30\ \text{m}$ a los $10\ \text{s}$ y en $x = 40\ \text{m}$ a los $8\ \text{s}$, como se muestra en la figura.

Explica por qué esa gráfica es imposible y qué error ha cometido el alumno.

La gráfica $x$-$t$ de un móvil sube de $x = 0\ \text{m}$ hasta $x = 60\ \text{m}$ y después baja hasta $x = 20\ \text{m}$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué distancia ha recorrido en total?
2. b) ¿Cuál ha sido su desplazamiento?
3. c) ¿Coinciden los dos valores? Explica por qué.

La gráfica $x$-$t$ de un repartidor tiene tres tramos: de ($0\ \text{s}$, $0\ \text{m}$) a ($10\ \text{s}$, $60\ \text{m}$); horizontal hasta ($20\ \text{s}$, $60\ \text{m}$); y de ($20\ \text{s}$, $60\ \text{m}$) a ($50\ \text{s}$, $0\ \text{m}$), como se muestra en la figura.

1. a) Calcula la rapidez de cada tramo.
2. b) ¿Qué hace el repartidor en cada tramo? Invéntate un relato corto que encaje con la gráfica.
3. c) Calcula la distancia total recorrida y el desplazamiento.
4. d) Calcula la rapidez media de todo el recorrido.

La gráfica $x$-$t$ de una excursión al monte es: de ($0\ \text{min}$, $0\ \text{m}$) a ($30\ \text{min}$, $1200\ \text{m}$); horizontal hasta ($40\ \text{min}$, $1200\ \text{m}$); y de vuelta de ($40\ \text{min}$, $1200\ \text{m}$) a ($80\ \text{min}$, $0\ \text{m}$), como se muestra en la figura.

1. a) Calcula la rapidez de la ida y de la vuelta, en $\text{m/min}$.
2. b) ¿Cuánto tiempo estuvieron descansando?
3. c) Calcula la rapidez media de toda la excursión.
4. d) La rapidez de la vuelta es menor que la de la ida. Propón una explicación razonable.