Método de Hondt
Numa freguesia há $5$ lugares na assembleia e três listas a concorrer. A lista mais votada tem $540$ votos, a segunda $300$ e a terceira $160$. Não se pode dar «meio lugar» a ninguém, por isso: quantos lugares fica cada lista? É para responder a perguntas destas que existe o método de Hondt.
Porque é preciso um método
Se uma lista tem $54\,\%$ dos votos e há $5$ mandatos, «devia» ter $2{,}7$ mandatos. Mas os mandatos são inteiros. Precisamos de uma regra clara, igual para todas as listas, que transforme votos em mandatos inteiros.
Há vários métodos. Todos procuram a proporcionalidade: quem tem mais votos deve ter mais mandatos. Mas, como vais ver, métodos diferentes podem dar distribuições diferentes. O método de Hondt é o que se usa em Portugal nas eleições para a Assembleia da República e nas eleições autárquicas.
A tabela de quocientes
O método tem três passos:
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Para cada lista, divide-se o número de votos por $1, 2, 3, \dots$ (os quocientes).
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Ordenam-se todos os quocientes, do maior para o menor.
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Atribuem-se os mandatos aos maiores quocientes, um a um, até acabarem os mandatos.
Porquê dividir? Quando uma lista já tem $1$ mandato, o seu «peso» para o seguinte é metade dos votos; com $2$ mandatos, é um terço, e assim sucessivamente. Quanto mais mandatos já tem, mais difícil é ganhar o próximo.
Numa eleição para a assembleia de freguesia concorrem três listas a $6$ mandatos. A lista A obteve $350$ votos, a lista B $250$ votos e a lista C $150$ votos. Usa-se o…
Numa eleição para a assembleia de freguesia concorrem três listas a $6$ mandatos. A lista A obteve $350$ votos, a lista B $250$ votos e a lista C $150$ votos. Usa-se o método de Hondt: divide-se o número de votos de cada lista sucessivamente por $1$, $2$, $3$, … e atribuem-se os mandatos aos maiores quocientes, por ordem decrescente.
- a) Escreve os três primeiros quocientes de cada lista.
- b) Atribui os $6$ mandatos às listas.
- c) Que percentagem dos votos obteve a lista C? E que percentagem dos mandatos? Comenta brevemente.
A escola tem $12$ calculadoras gráficas para emprestar às três turmas de 10.º ano e decidiu distribuí-las em proporção ao número de alunos, pelo método de Hondt. A turma…
A escola tem $12$ calculadoras gráficas para emprestar às três turmas de 10.º ano e decidiu distribuí-las em proporção ao número de alunos, pelo método de Hondt. A turma A tem $25$ alunos, a turma B tem $18$ e a turma C tem $14$.
- a) Atribui as $12$ calculadoras às turmas, apresentando os quocientes que usaste.
- b) Quantos alunos partilham cada calculadora em cada turma? Apresenta os valores com uma casa decimal.
- c) Qual das turmas ficou melhor servida? Justifica.
Quocientes iguais: o desempate
Por vezes, dois quocientes são iguais e só sobra um mandato. Quem fica com ele? Nos exercícios desta página, adotamos a seguinte convenção de desempate: o mandato vai para a lista com menor número de votos. (Antes de a aplicares a uma eleição real, confirma o que diz a lei eleitoral em vigor.)
Nas eleições autárquicas portuguesas usa-se o método de Hondt e, quando há quocientes iguais na atribuição de um mandato, esse mandato é atribuído à lista com menor…
Nas eleições autárquicas portuguesas usa-se o método de Hondt e, quando há quocientes iguais na atribuição de um mandato, esse mandato é atribuído à lista com menor número de votos. Numa freguesia concorrem três listas a $4$ mandatos: a lista A obteve $840$ votos, a lista B $420$ votos e a lista C $210$ votos.
- a) Escreve os quocientes de cada lista e identifica todos os empates de quocientes.
- b) Atribui os $4$ mandatos, aplicando a regra de desempate.
- c) Se fossem $5$ os mandatos em disputa, que lista receberia o mandato extra? Justifica.
Comparar com a repartição exata
Com poucos mandatos (como numa assembleia de freguesia), a tabela de quocientes faz-se à mão. Para repartir muitos mandatos (círculos eleitorais, Assembleia da República), usa-se a folha de cálculo: escrevem-se os votos numa coluna, calculam-se os quocientes com uma fórmula (votos a dividir pelo divisor) e ordenam-se os maiores quocientes.
O método de Hondt é «justo»? Para o avaliar, compara-se a percentagem de votos com a percentagem de mandatos de cada lista. Em geral, as listas maiores ficam ligeiramente beneficiadas.
Há um método alternativo, a repartição pelos maiores restos:
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Preço de cada mandato $=$ total de votos $\div$ número de mandatos.
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Quota exata de cada lista $=$ votos $\div$ preço do mandato.
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Cada lista recebe a parte inteira da sua quota.
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Os mandatos que faltam vão, um a um, para as listas com maiores restos (a parte decimal da quota).
Nem sempre coincidem. Quando os resultados são diferentes, costuma ver-se que o método de Hondt favorece as listas mais votadas.
Numa assembleia municipal concorrem quatro listas a $8$ mandatos. Os resultados foram: lista A $950$ votos, lista B $620$ votos, lista C $480$ votos e lista D $350$…
Numa assembleia municipal concorrem quatro listas a $8$ mandatos. Os resultados foram: lista A $950$ votos, lista B $620$ votos, lista C $480$ votos e lista D $350$ votos.
- a) Constrói a tabela de quocientes do método de Hondt (divisores de $1$ a $4$) para as quatro listas.
- b) Atribui os $8$ mandatos.
- c) A lista D obteve cerca de $14,6\%$ dos votos. Compara essa percentagem com a percentagem de mandatos que elegeu e comenta.
Num círculo eleitoral são eleitos $10$ mandatos. Concorrem quatro listas: A com $870$ votos, B com $480$ votos, C com $360$ votos e D com $290$ votos (total: $2\,000$…
Num círculo eleitoral são eleitos $10$ mandatos. Concorrem quatro listas: A com $870$ votos, B com $480$ votos, C com $360$ votos e D com $290$ votos (total: $2\,000$ votos).
- a) Atribui os $10$ mandatos pelo método de Hondt.
- b) Faz agora a repartição proporcional exata: divide os $2\,000$ votos pelos $10$ mandatos para obteres o preço de cada mandato, calcula a quota exata de cada lista, atribui a parte inteira de cada quota e distribui os mandatos restantes pelas listas com maiores restos.
- c) Compara as duas distribuições. Que lista é beneficiada pelo método de Hondt? Comenta a afirmação: «O método de Hondt tende a favorecer as listas mais votadas.»
Em resumo
De volta ao início: com $540$, $300$ e $160$ votos e $5$ mandatos, a lista A fica com $3$, a B com $1$ e a C com $1$.