Vas en el Transmetro por un carril recto de la Calzada Roosevelt y, en un tramo largo, el bus avanza sin acelerar ni frenar. O piensas en la banda de equipaje del aeropuerto La Aurora, que mueve las maletas siempre igual. Ese movimiento tan regular tiene nombre propio y es el más sencillo de describir. ¿Cómo se calcula dónde estará algo que se mueve así?
Qué es el MRU
Imagina una burbuja que sube por un tubo con aceite. Anotas su altura cada segundo: $0\ \text{s} \rightarrow 0\ \text{cm}$, $1\ \text{s} \rightarrow 4\ \text{cm}$, $2\ \text{s} \rightarrow 8\ \text{cm}$, $3\ \text{s} \rightarrow 12\ \text{cm}$. Avanza tramos iguales en tiempos iguales. ¿Cómo se llama y cómo se describe este movimiento?
Por eso, si conoces la rapidez, puedes saber cuánto avanza en cualquier tiempo: $d = v \times t$. Y también cuánto tarda: $t = \dfrac{d}{v}$.
Practica★☆☆Sin empezar
Explica con tus palabras qué es un movimiento rectilíneo uniforme (MRU): ¿cómo es su trayectoria? ¿Cómo es su rapidez?
Explica con tus palabras qué es un movimiento rectilíneo uniforme (MRU): ¿cómo es su trayectoria? ¿Cómo es su rapidez?
¿Cuáles de estos movimientos pueden ser un MRU? Justifica tus respuestas. a) Un tren que recorre una vía recta a $120\ \text{km/h}$ sin cambiar su rapidez. b) Un carro…
¿Cuáles de estos movimientos pueden ser un MRU? Justifica tus respuestas.
a) Un tren que recorre una vía recta a $120\ \text{km/h}$ sin cambiar su rapidez.
b) Un carro atrapado en un atasco.
c) Una cinta transportadora de maletas que gira en las curvas.
Completa la frase con las palabras que faltan: «En un movimiento rectilíneo uniforme, la trayectoria es una línea $\dots$ y la rapidez es $\dots$». Pon después un…
Completa la frase con las palabras que faltan: «En un movimiento rectilíneo uniforme, la trayectoria es una línea $\dots$ y la rapidez es $\dots$». Pon después un ejemplo de la vida real.
Hasta ahora medimos cuánto se recorre. Pero ¿y si el objeto no parte del origen? Entonces conviene decir dónde está en cada instante.
¿Por qué? La posición final es donde empezó ($x_0$) más lo que avanzó ($v \times t$).
Mueve los deslizadores de la posición inicial $x_0$ y de la rapidez $v$: la recta de la gráfica $x(t)$ cambia. Si aumentas $v$, la recta se inclina más.
Practica★☆☆Sin empezar
Un móvil con MRU recorre $5\ \text{m}$ cada segundo. a) ¿Cuántos metros recorre en $4\ \text{s}$? b) ¿Y en $10\ \text{s}$?
Un móvil con MRU recorre $5\ \text{m}$ cada segundo.
Un móvil pasa por las posiciones $x = 0\ \text{m}$, $4\ \text{m}$, $8\ \text{m}$ y $12\ \text{m}$ en los instantes $t = 0\ \text{s}$, $1\ \text{s}$, $2\ \text{s}$ y…
Un móvil pasa por las posiciones $x = 0\ \text{m}$, $4\ \text{m}$, $8\ \text{m}$ y $12\ \text{m}$ en los instantes $t = 0\ \text{s}$, $1\ \text{s}$, $2\ \text{s}$ y $3\ \text{s}$, como se muestra en la figura.
a) ¿Qué distancia recorre cada segundo?
b) ¿Cuál es su rapidez? ¿Es un MRU?
c) Si sigue así, ¿en qué posición estará en el instante $t = 10\ \text{s}$?
Esta sección y la siguiente amplían lo que pide el programa de 1.º básico; te sirven para ir más allá con el MRU.
Movimiento respecto a algo que también se mueve
¿Te ha pasado que caminas sobre una escalera eléctrica de un centro comercial y avanzas más rápido? Tu rapidez depende de respecto a qué la midas.
Problemas de más de un tramo o de grandes distancias
Con las mismas ideas se resuelven problemas de viajes y hasta de luz.
Practica★★☆Sin empezar
Midiendo cada segundo, un carro recorre $10\ \text{m}$ el primer segundo, $15\ \text{m}$ el segundo segundo y $20\ \text{m}$ el tercer segundo. a) ¿Es un movimiento…
Midiendo cada segundo, un carro recorre $10\ \text{m}$ el primer segundo, $15\ \text{m}$ el segundo segundo y $20\ \text{m}$ el tercer segundo.
a) ¿Es un movimiento rectilíneo uniforme? ¿Por qué?
b) ¿Cuál es su rapidez media en esos $3\ \text{s}$?
La luz del Sol recorre $1.5\times10^{8}\ \text{km}$ hasta la Tierra a una rapidez de $3\times10^{5}\ \text{km/s}$. a) ¿Cuántos segundos tarda la luz del Sol en…
La luz del Sol recorre $1.5\times10^{8}\ \text{km}$ hasta la Tierra a una rapidez de $3\times10^{5}\ \text{km/s}$.
a) ¿Cuántos segundos tarda la luz del Sol en llegarnos?
b) Expresa el resultado en minutos y segundos.
c) Si el Sol se apagara de repente, ¿cuándo lo veríamos desde la Tierra? Razona la respuesta.
Una familia puede ir a la playa por dos rutas: por autopista, $120\ \text{km}$ a $100\ \text{km/h}$, o por carretera principal, $90\ \text{km}$ a $60\ \text{km/h}$. a)…
Una familia puede ir a la playa por dos rutas: por autopista, $120\ \text{km}$ a $100\ \text{km/h}$, o por carretera principal, $90\ \text{km}$ a $60\ \text{km/h}$.
a) Calcula el tiempo que tardan por cada ruta, en horas.
b) Expresa esos tiempos en minutos.
c) ¿Por cuál llegan antes? ¿Cuántos minutos de diferencia hay?
Vuelve al principio: el bus del Transmetro en un tramo recto y a rapidez constante hace un MRU, y en un MRU la posición se calcula con $x = x_0 + v \times t$, porque cada segundo el móvil suma siempre la misma distancia.
Resumen
¡A practicar! 8 ejercicios de nivel medio en este apartado