Esbós, croquis i vistes

Ordena aquests tres dibuixos d'un mateix llum segons com estan de treballats i explica què té cadascun: (a) un dibuix a mà alçada, sense mides, fet en un minut per anotar la idea; (b) un dibuix a mà alçada però amb les mides principals anotades; (c) un dibuix amb regle, a escala i amb tots els detalls. Indica com es diu cada tipus (esbós, croquis o pla) i per a quin moment serveix cadascun.

Tria un objecte de l'aula (una grapadora, un estoig o un regle) i descriu el croquis que en faries: quines tres vistes dibuixaries a mà alçada, quines quatre o cinc mides prendries amb el regle i on les anotaries. Explica la diferència entre aquest croquis i l'esbós que vas fer en pensar l'objecte per primera vegada.

Per fabricar un suport metàl·lic al taller escolar, dos equips presenten les propostes de croquis següents:

• Equip A: Ha dibuixat una perspectiva isomètrica molt detallada i amb ombreig artístic. Ha acotat l'alçària total i l'amplada, però les línies de cota toquen directament les arestes de la peça, una cota creua per sobre d'una altra i no ha indicat el gruix del material ni la posició dels orificis.

• Equip B: Ha dibuixat les tres vistes dièdriques a mà alçada proporcionades. Ha acotat absolutament totes les arestes visibles i ocultes, repetint la mateixa mesura d'alçària tant a l'alçat com al perfil, i ha acotat la posició d'un trepant respecte a tres vores diferents alhora (sobreacotació).

1. a) Analitza tècnicament els dos croquis: identifica almenys dues errades de normativa UNE o de funció tècnica en cada equip explicant per què dificulten la fabricació al taller.
2. b) Explica el problema real que causaria la sobreacotació de l'Equip B si l'operari talla la xapa amb una petita desviació d'$1\ \text{mm}$ (conflicte de cotes i toleràncies).
3. c) Justifica raonadament quins elements indispensables componen una acotació correcta (línies de cota, línies auxiliars, fletxes i xifres) i quina regla bàsica prohibeix repetir cotes innecessàries.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

En el sistema dièdric una peça es dibuixa tres vegades: de cara (alçat), des de dalt (planta) i de costat (perfil). Explica per què una sola foto de la peça no és suficient per fabricar-la i què mostra cadascuna de les tres vistes: quines dimensions es veuen en cadascuna (llargada, amplada i alçada).

La figura mostra una peça feta amb tres cubs i, al seu costat, les seves tres vistes, retolades com a vista a, vista b i vista c, sense dir quina és quina.

Indica quina vista (a, b o c) és l'alçat, quina la planta i quina el perfil de la peça, raonant des d'on es mira la peça en cada cas.

La figura mostra una peça de tres cubs amb el seu alçat i el seu perfil ja dibuixats, però la planta està tapada amb un signe d'interrogació.

Fixa't bé en la peça: dibuixa o descriu com és la seva planta (quants quadrats té i com estan col·locats) i explica per què l'alçat i el perfil, que són iguals, no són suficients per saber com és la peça.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Als plans no totes les línies són iguals: les arestes que es veuen es dibuixen amb línia contínua i les que estan ocultes darrere de la peça, amb línia de traços (discontínua). Un cub buit per dins, com una caixa sense tapa, té arestes ocultes. Indica, raonant-ho, quines arestes d'aquesta caixa es dibuixarien contínues i quines amb traços a l'alçat.

La figura mostra un bloc amb un buit quadrat que no el travessa (un petit calaix cec), juntament amb el seu alçat i la seva planta.

Explica per què a la planta el buit es dibuixa amb línia contínua i a l'alçat apareix amb línia de traços, i què signifiquen aquestes tres línies discontínues de l'alçat: quines arestes de la peça representen.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

A l'oficina tècnica d'un taller es rep el dibuix d'una peça: el seu alçat és un rectangle amb una circumferència de línia contínua al centre, i la seva planta és simplement un rectangle amb línies contínues exteriors, sense cap línia discontínua ni anotació al seu interior.

1. a) Un operari afirma: «Aquest plànol és ambigu; amb aquesta informació puc fabricar almenys tres peces tridimensionals completament diferents i cap contradiria el dibuix». Justifica l'afirmació de l'operari descrivint o esbossant aquestes tres peces diferents (pensa en si el forat és passant, cec o si es tracta d'un cilindre sortint).
2. b) Si la peça que realment cal és un bloc massís travessat de banda a banda per un forat cilíndric passant, dibuixa o descriu amb precisió normalitzada com s'han de representar la planta i el perfil, especificant quines línies han de ser de traç discontinu, què indiquen els eixos de simetria i per què són obligatoris.
3. c) Prediu quines conseqüències econòmiques i tècniques tindria en el mecanitzat d'una sèrie de 500 peces que el delineant hagués omès les línies de traços al plànol de taller.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Un pla a escala $1:1$ dibuixa la peça a la seva mida real. Explica què significa això i dedueix, mesurant amb el regle sobre la descripció, quina mida tindria al paper una peça de $80\ \text{mm}$ dibuixada a escala $1:1$. I si el dibuix ocupés la meitat, quina escala seria?

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

En un pla a escala $1:2$, cada mil·límetre del paper representa $2\ \text{mm}$ de la peça real. Mesures en el pla una peça i la seva llargada dibuixada és de $45\ \text{mm}$: calcula la llargada real. Després, si la peça real mesura $30\ \text{mm}$ d'alçada, calcula quant mesurarà aquesta alçada en el pla. Explica quina operació fas en cada sentit.

Un cargol molt petit, de $10\ \text{mm}$ de llargada, es dibuixa a escala $2:1$ per veure'l millor. Explica què significa aquesta escala (qui és el doble de qui) i calcula quant mesurarà el cargol en el dibuix. Indica també quina escala faries servir per dibuixar una femella de $5\ \text{mm}$ si vols que ocupi $25\ \text{mm}$ al paper.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Tens un full A4 (d'uns $297\ \text{mm}$ de llargada) i has de dibuixar una taula de $1.500\ \text{mm}$ de llargada. Raona quina escala triaries entre $1:1$, $1:2$, $1:10$ i $2:1$ perquè la taula hi càpiga folgada al full, fent els càlculs de quant ocuparia amb cadascuna. I per dibuixar un botó de $12\ \text{mm}$ amb detall?

El plànol tècnic d'una prestatgeria a escala $1:15$ mostra al paper les dimensions acotades següents: $60\ \text{mm}$ d'amplada, $120\ \text{mm}$ d'alçària i $24\ \text{mm}$ de fons. Vols instal·lar-la en un buit entre un pilar i una porta on disposes d'una amplada lliure de $95\ \text{cm}$, una alçària lliure d'$1,90\ \text{m}$ i una profunditat màxima de pas de $40\ \text{cm}$. Tanmateix, a la base de la paret hi ha un sòcol continu de $2,5\ \text{cm}$ de gruix i $10\ \text{cm}$ d'alçària, i la prestatgeria recolza directament a terra sense potes ni rebaix posterior.

1. a) Calcula les dimensions reals de la prestatgeria en centímetres interpretant correctament l'escala $1:15$.
2. b) Analitza amb dades numèriques si la prestatgeria hi cap i si pot quedar completament enganxada a la paret vertical, o quin problema espacial provocarà el sòcol quant a la profunditat total que ocuparà el moble a la zona de pas.
3. c) Per transportar la prestatgeria muntada fins a aquesta sala cal passar per una porta que té $80\ \text{cm}$ d'amplada lliure. Justifica matemàticament en quina posició (dreta, de costat o tombada) s'ha de creuar la porta perquè passi sense fregar.

En el plànol d'un habitatge a escala $1:50$, mesures amb el regle que una habitació rectangular fa al paper $64\ \text{mm}$ d'amplada per $80\ \text{mm}$ de llargada. Al dibuix s'observa una porta de $16\ \text{mm}$ d'amplada situada en una cantonada que abat cap a l'interior a $90^\circ$, i a la paret oposada una balconera centrada de $30\ \text{mm}$ d'amplada que obre també cap a dins.

1. a) Interpreta l'escala per calcular les dimensions reals de l'habitació (en metres) i la seva superfície útil total.
2. b) Es vol instal·lar un llit de $2,00\times 1,50\ \text{m}$ i un armari d'$1,20\ \text{m}$ d'amplada amb $0,60\ \text{m}$ de fons. Per normativa de funcionalitat, cap moble no pot envair el recorregut d'obertura de la porta ni de la balconera, i ha de quedar un passadís lliure de pas d'almenys $70\ \text{cm}$ al voltant dels costats accessibles del llit. Justifica amb càlculs i un esquema acotat en quina paret o posició col·locaries cada moble per complir els requisits, o demostra si l'espai és insuficient.
3. c) Si et demanen redibuixar únicament aquesta habitació a escala $1:20$ en una fitxa de format DIN A4 ($210\times 297\ \text{mm}$), justifica matemàticament si hi cabrà al paper deixant un marge perimetral de $15\ \text{mm}$.