Mecanismes de transformació del moviment

Explica la diferència entre un mecanisme de transmissió i un de transformació del moviment, amb un exemple de cadascun: la cadena de la bici enfront del cargol-femella de l'aixeta. Què entra i què surt en cadascun (gir o desplaçament)?

En girar una femella sobre un cargol, la femella avança al llarg de la rosca. Explica quina transformació es produeix (gir en avenç recte) i anomena dos objectes quotidians que utilitzin el mecanisme cargol-femella, indicant què s'aconsegueix amb aquest avenç en cadascun.

El pinyó-cremallera és una roda dentada que engrana amb una barra també dentada. Explica quina transformació fa i emparella'l amb el seu ús: (a) la direcció del cotxe, que converteix el gir del volant en el gir lateral de les rodes, i (b) el llevataps de cremallera, que converteix el gir de la manovella en la pujada del tap.

La figura mostra un pinyó de $12$ dents engranat amb una cremallera: per cada dent que passa, la cremallera avança $5\ \text{mm}$.

Calcula quants mil·límetres avança la cremallera quan el pinyó fa una volta completa i quantes voltes calen perquè avanci $30\ \text{cm}$. Explica per què aquest mecanisme converteix el gir en un desplaçament tan precís que s'utilitza a les impressores 3D.

La figura mostra un mecanisme biela-manovella: una roda que gira (manovella), una barra articulada (biela) i una peça que només pot lliscar entre dues guies (corredissa).

Explica quin moviment entra al mecanisme i quin moviment en surt (què fa la corredissa mentre la manovella fa voltes completes) i anomena una màquina real on tingui lloc aquesta transformació.

El cigonyal és un eix amb colzes, com diverses manovelles seguides, que converteix l'anar i venir dels pistons en el gir de l'eix del motor. Explica en què s'assembla a la biela-manovella i on el trobem en un cotxe: quin moviment entra pels pistons i quin moviment surt cap a les rodes?

A la bomba de peu per a inflar rodes, tu empenys l'èmbol cap avall i... res no gira. Però al motor de combustió són els pistons els que empenyen i l'eix el que en surt girant. Explica que la biela-manovella serveix en els dos sentits (de gir a vaivé i de vaivé a gir) posant un exemple de cada direcció d'ús.

Una lleva és una peça amb forma de «pera» que, en girar, empeny un seguidor fent-lo pujar i baixar. Explica quina transformació fa i per què la forma de la lleva decideix el moviment exacte del seguidor. Posa un exemple de màquina que utilitzi lleves (màquina de cosir, motor de cotxe).

Una excèntrica és una roda que té l'eix descentrat: en girar, la seva vora empeny d'una manera semblant a una lleva. Explica què té de semblant i de diferent respecte a la lleva i per què una polidora elèctrica utilitza una excèntrica per a vibrar (una massa descentrada que gira).

La figura mostra una lleva girant amb el seu seguidor recolzat al damunt; el moviment del seguidor s'ha de descriure.

Descriu amb precisió què fa el seguidor durant una volta completa de la lleva (quan puja, quan baixa, quan està més amunt), explica de què depèn aquest moviment i raona com canviaria si la lleva fos més «punxeguda».

Per a moure una vàlvula d'un motor es pot utilitzar una lleva o una excèntrica. Compara les dues solucions: quina permet dissenyar el moviment exacte de la vàlvula (quant puja i en quin moment) i quina és més senzilla de fabricar, i raona per què als motors de cotxe van guanyar les lleves.

El trinquet és una peça amb dents inclinades i un pivot que deixa girar un eix en un sentit i el bloqueja en l'altre. Explica com funciona amb l'exemple del fre de mà del cotxe o d'una clau de carrau, i raona què passaria en pedalar una bicicleta si el pinyó del darrere no portés trinquet (la roda lliure).

La roda lliure de la bicicleta porta un trinquet: en pedalar cap endavant arrossega la roda, però si deixes de pedalar la roda continua girant sense tu. Explica com ho aconsegueix el trinquet (què bloqueja i què deixa lliure) i què passaria en una bici «de pinyó fix», on pedals i roda van solidaris, en baixar un pendent.

Un equip dissenya un muntacàrregues per elevar palets de maons en una obra i dubta entre dos sistemes per reduir la velocitat del motor i moure el tambor del cable:

• Opció A: Un tren d'engranatges rectes.

• Opció B: Un reductor de caragol sense fi i roda dentada (corona).

• Si es produeix un tall sobtat de corrent elèctric mentre la càrrega penja a 10 metres d'alçària, prediu raonadament què passarà amb la càrrega en l'opció A i en l'opció B en funció de la reversibilitat de cada mecanisme.

• En el motor d'un automòbil de gasolina, la biela-manovella connecta el pistó amb el cigonyal. Explica per què en aquest cas és imprescindible que el mecanisme sigui totalment reversible, analitzant què passa en el moment d'arrencar el cotxe amb la clau enfront del moment en què el motor ja està funcionant de manera autònoma.

Un estudiant munta una maqueta d'eixugaparabrises connectant directament l'eix d'un motor elèctric de joguina (que gira a 3000 rpm amb un parell motor molt petit) a la maneta de les escombretes. En col·locar les escombretes sobre el parabrisa sec i encendre el motor, les escombretes amb prou feines es mouen un instant, vibren bruscament i el motor queda bloquejat, escalfant-se ràpidament.

1. Explica les dues raons mecàniques per les quals falla aquest muntatge directe (pensa en la velocitat de gir adequada per escombrar i en el parell de força necessari enfront del fregament).

2. Proposa quin mecanisme intermedi has d'intercalar obligatòriament entre el motor i la maneta per solucionar tots dos problemes alhora i justifica la teva elecció.

Observa el funcionament d'un llevataps d'ales (amb dos braços):

1. En girar la papallona superior, l'espiral es clava verticalment al tap de suro i, alhora, els dos braços laterals es van aixecant sols. Identifica el mecanisme que acobla l'eix central amb els braços per aconseguir aquesta transformació.

2. Quan abaixem els braços amb les mans per extreure el tap de suro, cada braç actua com una palanca. Dibuixa o explica la posició del punt de suport (fulcre), de la força aplicada i de la resistència, i identifica raonadament a quin gènere de palanca correspon.

3. Si redissenyessis el llevataps fabricant els braços el doble de llargs, quin efecte tindria sobre la força que has d'aplicar amb les mans per treure el tap de suro? Justifica si això suposaria algun desavantatge pràctic en l'ús de l'utensili.

Una premsa de taller funciona amb un mecanisme de caragol d'arquimedes o fusell (caragol-femella) de pas de rosca $p = 2\ \text{mm}$, accionat mitjançant una maneta de radi $r = 14\ \text{cm}$.

1. Si necessites que l'extrem de la premsa avanci $7\ \text{cm}$ per a collar una peça, calcula quantes voltes completes ha de fer la maneta.

2. En fer una volta completa, la teva mà recorre el perímetre de la circumferència ($L = 2 \cdot \pi \cdot r$, pren $\pi \approx 3,14$). Si apliques una força de $10\ \text{N}$ a l'extrem de la maneta i menyspreem el fregament (el treball d'entrada és igual al treball útil: $F_{\text{mà}} \cdot L = F_{\text{premsa}} \cdot p$), calcula la força de compressió que exerceix la premsa sobre la peça.

3. Si se substituís el fusell per un altre amb un pas de $4\ \text{mm}$, justifica com variarien el nombre de voltes necessàries per a collar la mateixa distància i la força que hauries d'aplicar per a aconseguir el mateix collament.