Algorismes i pensament computacional

Escriu l'algorisme, com una llista de passos numerats, per preparar un entrepà de formatge, de manera que una persona que no n'ha fet mai cap el pugui seguir sense dubtes. Revisa la teva llista i comprova que no faltin passos que donaves per descomptats.

Escriu l'algorisme per preparar un got de llet amb cacau en sis o vuit passos, tan precisos que els pogués seguir un robot: quantitats, ordre dels passos i com comprovar que el cacau s'ha dissolt abans d'acabar.

En la recepta «fregir un ou» identifica l'entrada (els ingredients i estris), el procés (els passos amb el foc i la paella) i la sortida (el resultat). Explica per què pensar així ajuda a escriure algorismes clars.

Una recepta diu «remena la salsa fins que espesseixi». Explica per què un algorisme ha d'acabar sempre i què podria passar si la salsa no espessís mai. Reescriu aquest pas perquè el cuiner no es quedi remenant per sempre.

Aquests passos de l'algorisme «anar a l'institut» estan desordenats: (a) entrar a classe, (b) llevar-se, (c) esmorzar, (d) sortir de casa, (e) vestir-se, (f) caminar fins a l'institut. Ordena'ls correctament i afegeix a l'algorisme una decisió: què cal fer si està plovent en sortir de casa.

La figura mostra, amb blocs encaixats, l'algorisme d'un llum de lectura automàtic que s'ha d'encendre només quan hi ha poca llum, però hi falta un bloc.

Indica quin bloc col·locaries al buit i explica amb les teves paraules com funciona l'algorisme complet, pas a pas.

Llegeix aquest algorisme: (1) agafa la baralla, (2) mentre quedin cartes a la mà, reparteix-ne una a cada jugador començant pel de la teva esquerra, (3) quan no quedin cartes, anuncia «repartides». Explica amb una frase què fa l'algorisme i assenyala quina part és la repetició i quan s'acaba.

Fes la traça d'aquest algorisme amb $n = 7$: (1) començar amb el valor de $n$, (2) repetir tres vegades: sumar-li 2, (3) restar-li 5, (4) escriure el resultat. Anota el valor després de cada pas, dona el resultat final i explica què és una traça i per a què serveix fer-la a mà.

Escriu l'algorisme per comptar quantes persones entren per la porta de l'aula usant només una variable «comptador» que comença a 0: què fas cada vegada que entra algú, com saps quan cal parar de comptar i quin valor tindrà el comptador al final.

Descompon el problema «organitzar la festa de final de curs» en quatre subproblemes més petits i escriu dos passos concrets per resoldre cadascun. Explica quin avantatge té dividir així un problema gran.

Per ordenar una baralla de cartes hi ha diversos algorismes diferents, i uns són més ràpids que altres. Explica amb un exemple de la vida quotidiana que un mateix problema pot tenir diversos algorismes que el resolen i què significa que un sigui «millor» que un altre.

Reconèixer patrons és trobar la regla que es repeteix. Descobreix el patró d'aquestes tres seqüències i expressa'l com una regla clara: (a) 5, 10, 15, 20, …, (b) 100, 90, 80, 70, …, (c) dilluns: 1 flexió, dimarts: 2, dimecres: 4, dijous: 8, … Indica quin valor vindria després a cadascuna.

El mapa del metro no dibuixa la ciutat real: elimina distàncies, revolts i carrers, i es queda només amb estacions i connexions. Explica què és l'abstracció utilitzant aquest exemple i aplica-la després al plànol del teu institut: quines tres coses hi inclouries i quines tres coses n'eliminaries.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Busques la paraula «ratpenat» en un diccionari de 500 pàgines. Compara aquests dos algorismes: obrir per la primera pàgina i avançar d'una en una, o obrir pel mig i anar descartant la meitat que no toca. Explica quin és més eficient, per què funciona només si les pàgines estan ordenades i estima quantes «obertures» necessita cada mètode.

Dues persones preparen juntes l'esmorzar per a quatre convidats: cal fer cafè, torrar pa, esprémer suc i parar la taula. Reparteix les tasques entre les dues respectant les dependències (no es pot servir el cafè abans de fer-lo) i explica quines tasques es poden fer alhora i quines no, amb el seu ordre.

L'algorisme d'un menjador reparteix un entrepà a cada assistent, però falla quan hi ha més assistents que entrepans. Explica què és un «cas límit» en un algorisme, proposa com s'hauria de comportar el repartiment en aquesta situació i reescriu el pas conflictiu perquè l'algorisme no falli.

Un caixer automàtic només té bitllets de $20\ \text{€}$ i el seu algorisme reparteix la quantitat demanada en bitllets. Explica què passa quan algú demana $75\ \text{€}$, per què és un cas límit i reescriu les regles del caixer perquè respongui sempre alguna cosa raonable.

Dissenya l'algorisme complet, amb passos numerats que incloguin decisions i repeticions, d'un semàfor per a vianants amb botó: què passa des que algú prem el botó fins que el semàfor torna al seu estat inicial, incloent-hi els temps de cada llum.

Pensa en un programa que juga al tres en ratlla. Descriu l'estratègia que seguiria a cada torn: quines dades del tauler ha de mirar, en quin ordre, i quines regles utilitzaries per decidir on col·locar la fitxa. No cal escriure codi: n'hi ha prou amb les regles en llenguatge natural.

La figura mostra, amb blocs encaixats, l'esquelet d'un joc d'endevinar un número secret, però dins del bucle falta una peça perquè el joc doni pistes al jugador.

Descriu quin bloc (o blocs) col·locaries al buit perquè el joc digui al jugador si el seu número és més gran o més petit que el secret, i explica el funcionament complet de l'algorisme: què es repeteix, quan s'acaba i què passa si el jugador encerta a la primera.

Per al reciclatge de l'aula es proposen dos algorismes: (a) cada dia, la persona responsable separa tota la brossa del dia als tres contenidors, i (b) cada setmana, per torns, una parella classifica allò acumulat. Avalua tots dos amb criteris de temps total, errors de classificació i repartiment de l'esforç, i tria'n un justificant-ho.

Una recepta diu: «afegeix sal i deixa coure una estona a foc mitjà». Explica per què un ordinador no podria seguir aquesta instrucció i reescriu-la com un pas d'algorisme precís, indicant quantitats, temps i com comprovar que el pas s'ha acabat.

Aquest algorisme de «fer la bugada» té un error: (1) posar tota la roba a la rentadora, blanca i de color junta, (2) afegir detergent, (3) triar el programa llarg d'aigua calenta, (4) estendre. Troba dos passos problemàtics, explica què pot sortir malament a cadascun i reescriu l'algorisme corregit amb un pas de classificació prèvia.