Exercicis: Esbós, croquis i vistes

Ordena aquests tres dibuixos d'un mateix llum segons com estan de treballats i explica què té cadascun: (a) un dibuix a mà alçada, sense mides, fet en un minut per anotar la idea; (b) un dibuix a mà alçada però amb les mides principals anotades; (c) un dibuix amb regle, a escala i amb tots els detalls. Indica com es diu cada tipus (esbós, croquis o pla) i per a quin moment serveix cadascun.

En el sistema dièdric una peça es dibuixa tres vegades: de cara (alçat), des de dalt (planta) i de costat (perfil). Explica per què una sola foto de la peça no és suficient per fabricar-la i què mostra cadascuna de les tres vistes: quines dimensions es veuen en cadascuna (llargada, amplada i alçada).

La figura mostra una peça feta amb tres cubs i, al seu costat, les seves tres vistes, retolades com a vista a, vista b i vista c, sense dir quina és quina.

Indica quina vista (a, b o c) és l'alçat, quina la planta i quina el perfil de la peça, raonant des d'on es mira la peça en cada cas.

Has de fabricar el suport d'una prestatgeria. Explica quina vista (alçat, planta o perfil) necessites mirar per conèixer: (a) com és d'alt, (b) el que sobresurt de la paret cap enfora i (c) com és d'ample de cara. Raona per què cap vista per si sola dóna les tres mides.

Pensa en una cadira de la classe. Descriu amb paraules què es veuria en cadascuna de les seves tres vistes (alçat, planta i perfil): quines parts destaquen en cadascuna i quina de les tres creus que dóna més informació sobre la cadira. Per què?

La figura mostra una peça de tres cubs amb el seu alçat i el seu perfil ja dibuixats, però la planta està tapada amb un signe d'interrogació.

Fixa't bé en la peça: dibuixa o descriu com és la seva planta (quants quadrats té i com estan col·locats) i explica per què l'alçat i el perfil, que són iguals, no són suficients per saber com és la peça.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Als plans no totes les línies són iguals: les arestes que es veuen es dibuixen amb línia contínua i les que estan ocultes darrere de la peça, amb línia de traços (discontínua). Un cub buit per dins, com una caixa sense tapa, té arestes ocultes. Indica, raonant-ho, quines arestes d'aquesta caixa es dibuixarien contínues i quines amb traços a l'alçat.

Un pla a escala $1:1$ dibuixa la peça a la seva mida real. Explica què significa això i dedueix, mesurant amb el regle sobre la descripció, quina mida tindria al paper una peça de $80\ \text{mm}$ dibuixada a escala $1:1$. I si el dibuix ocupés la meitat, quina escala seria?

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Tria un objecte de l'aula (una grapadora, un estoig o un regle) i descriu el croquis que en faries: quines tres vistes dibuixaries a mà alçada, quines quatre o cinc mides prendries amb el regle i on les anotaries. Explica la diferència entre aquest croquis i l'esbós que vas fer en pensar l'objecte per primera vegada.

Relaciona cada objecte amb la descripció de les seves vistes: (a) un got cilíndric, (b) un llibre tancat i (c) un con de gelat, amb aquestes descripcions: alçat rectangular i planta circular; alçat i perfil rectangulars i planta rectangular; alçat triangular i planta circular. Explica què t'ha donat la pista en cada cas.

La figura mostra un bloc amb un buit quadrat que no el travessa (un petit calaix cec), juntament amb el seu alçat i la seva planta.

Explica per què a la planta el buit es dibuixa amb línia contínua i a l'alçat apareix amb línia de traços, i què signifiquen aquestes tres línies discontínues de l'alçat: quines arestes de la peça representen.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

El pla d'un caseller indica aquestes mides reals: $40\ \text{cm}$ d'amplada, $30\ \text{cm}$ de fons i $180\ \text{cm}$ d'alçada. Dibuixa o descriu amb precisió el seu alçat i la seva planta, indicant quina mida va a cada costat de cada vista, i raona per què per fabricar-lo són suficients l'alçat i la planta si ja sabem que és un prisma.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

En un pla a escala $1:2$, cada mil·límetre del paper representa $2\ \text{mm}$ de la peça real. Mesures en el pla una peça i la seva llargada dibuixada és de $45\ \text{mm}$: calcula la llargada real. Després, si la peça real mesura $30\ \text{mm}$ d'alçada, calcula quant mesurarà aquesta alçada en el pla. Explica quina operació fas en cada sentit.

Un cargol molt petit, de $10\ \text{mm}$ de llargada, es dibuixa a escala $2:1$ per veure'l millor. Explica què significa aquesta escala (qui és el doble de qui) i calcula quant mesurarà el cargol en el dibuix. Indica també quina escala faries servir per dibuixar una femella de $5\ \text{mm}$ si vols que ocupi $25\ \text{mm}$ al paper.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Endevina quin objecte és en cada cas a partir de les seves vistes, i justifica-ho: (a) alçat circular, planta circular i perfil circular; (b) alçat quadrat, planta quadrada i perfil quadrat, totes tres iguals; (c) alçat triangular, planta rectangular i perfil rectangular (pensa en una tenda de campanya canadenca). Indica quina vista ha estat la decisiva en cada cas.

Tens un full A4 (d'uns $297\ \text{mm}$ de llargada) i has de dibuixar una taula de $1.500\ \text{mm}$ de llargada. Raona quina escala triaries entre $1:1$, $1:2$, $1:10$ i $2:1$ perquè la taula hi càpiga folgada al full, fent els càlculs de quant ocuparia amb cadascuna. I per dibuixar un botó de $12\ \text{mm}$ amb detall?

La figura mostra una peça i les seves tres vistes, però una de les vistes té un error i no correspon a la peça.

Troba quina vista està malament, explica per què no pot ser la d'aquesta peça i dibuixa o descriu com hauria de ser aquesta vista correctament. Raona què passaria al taller si algú fabriqués la peça refiant-se només de la vista errònia.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Una peça inicial està formada per quatre cubs iguals de $2\ \text{cm}$ d'aresta: tres formant una «L» recolzats a la base i un quart cub sobre el cub de la cantonada al pis superior (formant una «L» tant a l'alçat com al perfil). Al taller necessites modificar-la afegint un cinquè cub idèntic, però el plànol de fabricació imposa una restricció tècnica estricta: l'alçat i el perfil s'han de continuar veient exactament iguals (no pot canviar la silueta exterior ni el nombre de quadrats visibles en cap d'aquestes dues vistes).

1. a) Prediu raonadament en quina posició o posicions exactes de l'espai podries col·locar aquest cinquè cub per complir la restricció, justificant per què no s'altera ni l'alçat ni el perfil.
2. b) Explica com canviarà la planta de la peça en afegir aquest cinquè cub i dibuixa o descriu la seva forma final indicant la quadrícula resultant.
3. c) Si un client et demanés afegir encara un sisè cub mantenint invariables l'alçat i el perfil originals, justifica amb arguments geomètrics si seria físicament possible o no.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

El plànol tècnic d'una prestatgeria a escala $1:15$ mostra al paper les dimensions acotades següents: $60\ \text{mm}$ d'amplada, $120\ \text{mm}$ d'alçària i $24\ \text{mm}$ de fons. Vols instal·lar-la en un buit entre un pilar i una porta on disposes d'una amplada lliure de $95\ \text{cm}$, una alçària lliure d'$1,90\ \text{m}$ i una profunditat màxima de pas de $40\ \text{cm}$. Tanmateix, a la base de la paret hi ha un sòcol continu de $2,5\ \text{cm}$ de gruix i $10\ \text{cm}$ d'alçària, i la prestatgeria recolza directament a terra sense potes ni rebaix posterior.

1. a) Calcula les dimensions reals de la prestatgeria en centímetres interpretant correctament l'escala $1:15$.
2. b) Analitza amb dades numèriques si la prestatgeria hi cap i si pot quedar completament enganxada a la paret vertical, o quin problema espacial provocarà el sòcol quant a la profunditat total que ocuparà el moble a la zona de pas.
3. c) Per transportar la prestatgeria muntada fins a aquesta sala cal passar per una porta que té $80\ \text{cm}$ d'amplada lliure. Justifica matemàticament en quina posició (dreta, de costat o tombada) s'ha de creuar la porta perquè passi sense fregar.

A l'oficina tècnica d'un taller es rep el dibuix d'una peça: el seu alçat és un rectangle amb una circumferència de línia contínua al centre, i la seva planta és simplement un rectangle amb línies contínues exteriors, sense cap línia discontínua ni anotació al seu interior.

1. a) Un operari afirma: «Aquest plànol és ambigu; amb aquesta informació puc fabricar almenys tres peces tridimensionals completament diferents i cap contradiria el dibuix». Justifica l'afirmació de l'operari descrivint o esbossant aquestes tres peces diferents (pensa en si el forat és passant, cec o si es tracta d'un cilindre sortint).
2. b) Si la peça que realment cal és un bloc massís travessat de banda a banda per un forat cilíndric passant, dibuixa o descriu amb precisió normalitzada com s'han de representar la planta i el perfil, especificant quines línies han de ser de traç discontinu, què indiquen els eixos de simetria i per què són obligatoris.
3. c) Prediu quines conseqüències econòmiques i tècniques tindria en el mecanitzat d'una sèrie de 500 peces que el delineant hagués omès les línies de traços al plànol de taller.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Un estudiant de Tecnologia afirma: «Si dues peces tenen exactament el mateix alçat i la mateixa planta, han de ser necessàriament la mateixa peça en la realitat».

1. a) Rebat l'afirmació de l'estudiant: dissenya dues peces tridimensionals DIFERENTS, construïdes cadascuna amb exactament 4 cubs接iguals, que comparteixin de manera idèntica el seu alçat i la seva planta, però els perfils de les quals siguin clarament diferents. Dibuixa o descriu les tres vistes d'ambdues peces per demostrar-ho.
2. b) Passa sempre així? Dissenya ara una peça senzilla (no un cub solitari) en què bastin únicament DUES vistes (alçat i planta) perquè quedi completament definida sense cap possibilitat de confusió. Justifica per què en aquest cas el perfil no aportaria informació nova.
3. c) A partir d'ambdós casos, enuncia un criteri tècnic general per saber quan és estrictament necessari dibuixar les tres vistes principals en un plànol de fabricació i quan es pot prescindir del perfil.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Per fabricar un suport metàl·lic al taller escolar, dos equips presenten les propostes de croquis següents:

• Equip A: Ha dibuixat una perspectiva isomètrica molt detallada i amb ombreig artístic. Ha acotat l'alçària total i l'amplada, però les línies de cota toquen directament les arestes de la peça, una cota creua per sobre d'una altra i no ha indicat el gruix del material ni la posició dels orificis.

• Equip B: Ha dibuixat les tres vistes dièdriques a mà alçada proporcionades. Ha acotat absolutament totes les arestes visibles i ocultes, repetint la mateixa mesura d'alçària tant a l'alçat com al perfil, i ha acotat la posició d'un trepant respecte a tres vores diferents alhora (sobreacotació).

1. a) Analitza tècnicament els dos croquis: identifica almenys dues errades de normativa UNE o de funció tècnica en cada equip explicant per què dificulten la fabricació al taller.
2. b) Explica el problema real que causaria la sobreacotació de l'Equip B si l'operari talla la xapa amb una petita desviació d'$1\ \text{mm}$ (conflicte de cotes i toleràncies).
3. c) Justifica raonadament quins elements indispensables componen una acotació correcta (línies de cota, línies auxiliars, fletxes i xifres) i quina regla bàsica prohibeix repetir cotes innecessàries.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

En el plànol d'un habitatge a escala $1:50$, mesures amb el regle que una habitació rectangular fa al paper $64\ \text{mm}$ d'amplada per $80\ \text{mm}$ de llargada. Al dibuix s'observa una porta de $16\ \text{mm}$ d'amplada situada en una cantonada que abat cap a l'interior a $90^\circ$, i a la paret oposada una balconera centrada de $30\ \text{mm}$ d'amplada que obre també cap a dins.

1. a) Interpreta l'escala per calcular les dimensions reals de l'habitació (en metres) i la seva superfície útil total.
2. b) Es vol instal·lar un llit de $2,00\times 1,50\ \text{m}$ i un armari d'$1,20\ \text{m}$ d'amplada amb $0,60\ \text{m}$ de fons. Per normativa de funcionalitat, cap moble no pot envair el recorregut d'obertura de la porta ni de la balconera, i ha de quedar un passadís lliure de pas d'almenys $70\ \text{cm}$ al voltant dels costats accessibles del llit. Justifica amb càlculs i un esquema acotat en quina paret o posició col·locaries cada moble per complir els requisits, o demostra si l'espai és insuficient.
3. c) Si et demanen redibuixar únicament aquesta habitació a escala $1:20$ en una fitxa de format DIN A4 ($210\times 297\ \text{mm}$), justifica matemàticament si hi cabrà al paper deixant un marge perimetral de $15\ \text{mm}$.

Dissenyaràs per al taller de tecnologia un suport de sobretaula per a telèfons mòbils fabricat a partir d'una única platina de xapa o plàstic de $3\ \text{mm}$ de gruix conformada mitjançant dos plecs. El suport ha d'allotjar telèfons de fins a $160\times 80\times 9\ \text{mm}$ amb una inclinació de $60^\circ$ respecte a l'horitzontal, permetre connectar el cable de càrrega per la part inferior mitjançant una ranura central de $18\ \text{mm}$ d'amplada, i ser estable per no bolcar en tocar la pantalla.

1. a) Dissenya el suport determinant raonadament les dimensions principals de cada tram (base de suport, respatller i pestanya frontal de retenció).
2. b) Decideix quines vistes dièdriques són estrictament necessàries perquè el taller fabriqui la peça sense ambigüitats. Justifica si n'hi hauria prou amb dues vistes o si és imprescindible incloure-hi la tercera.
3. c) Tria una escala normalitzada ($1:1$, $1:2$ o $2:1$) per dibuixar el plànol en una làmina DIN A4 ($210\times 297\ \text{mm}$), justificant la teva tria en funció de la mida de l'objecte i la claredat d'acotació.
4. d) Explica quines línies del dibuix s'hauran de representar amb traç discontinu (arestes ocultes) i quines cotes funcionals són crítiques perquè el taller no cometi errors de fabricació.