Forces, càrregues i esforços

Explica amb les teves paraules la diferència entre una càrrega fixa i una càrrega variable, i classifica aquestes càrregues d'un pont: el pes del tauler mateix, els cotxes que hi passen, el pes dels fanals ancorats, la neu de l'hivern i el vent d'una tempesta.

El pes propi d'una teulada és una càrrega que sempre hi és, però la neu només apareix alguns dies a l'any. Explica per què els dos tipus de càrrega es tracten de manera diferent en dissenyar i raona què passaria si una teulada es dissenyés pensant només en el seu pes propi, sense comptar amb la neu.

La figura mostra cinc elements sotmesos als cinc esforços bàsics, assenyalats amb les lletres de la a a la e, amb les fletxes que representen les forces.

Relaciona cada lletra amb el seu esforç —tracció, compressió, flexió, torsió o cisallament— i justifica la teva resposta fixant-te en la direcció de les fletxes: si estiren, aixafen, dobleguen, cargolen o cisallen l'element.

Emparella cada element amb l'esforç que suporta principalment: (a) el cable d'una tirolina, (b) la columna d'un porxo, (c) l'eix d'un tornavís en collar, (d) el prestatge d'una llibreria ple de llibres i (e) el full de paper en tallar-lo amb tisores. Explica la teva elecció en dos dels cinc casos.

Unes tisores tallen el paper perquè les dues fulles empenyen en sentits contraris molt juntes, una cap amunt i l'altra cap avall. Explica quin esforç pateix el paper en aquest punt i per què les tisores tallen molt millor a prop del cargol que a la punta (pensa en la força que fas amb la mà).

Quan fas anar gomes elàstiques amb les mans, la goma s'estira i torna a la seva forma. Explica quin esforç suporta la goma mentre n'estires, què li passa si estires massa i per què les gomes es fan servir precisament per a això (pensa en quin material triaries per a un cable de tirolina).

Un penja-robes amb un abric pesant sembla senzill, però les seves parts treballen diferent: el ganxo de filferro s'estira i la barra horitzontal es doblega una mica. Analitza quin esforç suporta cada part del penja-robes i explica per què el mateix penja-robes de plàstic aguanta l'abric però es trenca si a més penges la motxilla de la barra.

En una taula, les potes aguanten sense doblegar-se el pes de tot el que hi ha a sobre, però el tauler sí que es corba si s'hi recolza alguna cosa molt pesada al centre. Explica quin esforç pateix cada part i per què la forma de cada element (una pota vertical enfront d'un tauler horitzontal) fa que un resisteixi millor que l'altre el seu esforç.

El prestatge d'una llibreria carregat de llibres es doblega a poc a poc al centre. Explica quin esforç està patint, per què es doblega cap avall al centre i no als extrems i quins dos canvis senzills faries perquè es doblegués menys (sense buidar el prestatge).

En escórrer un pal de fregar o un drap el cargoles amb les dues mans girant en sentits contraris. Indica quin esforç estàs aplicant, descriu amb precisió com actuen les forces i anomena dos objectes o peces de casa teva que treballin habitualment amb aquest mateix esforç.

La figura mostra un pont amb tres elements assenyalats amb les lletres a, b i c: un pilar, un dels cables que subjecten el tauler i el tauler mateix per on circula un camió.

Indica quin esforç suporta principalment cada element assenyalat (tracció, compressió o flexió), raonant què li fan les càrregues a cadascun: qui estira, qui aixafa i qui doblega.

Un equip d'estudiants construeix una estructura de càrrega amb perfils d'acer laminat en doble T (amb secció en forma d'«I»). En recolzar una de les bigues sobre dos pilars, un membre del grup proposa col·locar-la tombada (amb secció en forma d'«H» ampla en lloc d'«I» vertical), defensant que «en tenir una superfície de suport més ampla a la base, aguantarà més càrrega vertical sense deformar-se».

1. a) Explica detalladament quines tensions mecàniques (tracció i compressió) es desenvolupen a la cara superior, a la cara inferior i a la línia mitjana (eix neutre) d'una biga quan suporta una càrrega vertical centrada.
2. b) Rebat la proposta de l'estudiant: demostra en quina de les dues posicions (vertical «I» o tombada «H») la biga ofereix més resistència a la flexió, justificant-ho a partir de la distància del material respecte a la línia mitjana.
3. c) Si l'estructura hagués de suportar simultàniament grans pesos verticals i fortes ràfegues de vent lateral, prediu quina limitació presenta el perfil en doble T enfront d'un tub buit de secció quadrada del mateix pes.