Estructures resistents, estables i rígides

Una prestatgeria pot fallar de tres maneres: la fusta es trenca, la prestatgeria sencera bolca cap endavant o l'estructura es torça quedant romboïdal. Relaciona cada fallada amb la condició que s'incompleix —resistència, estabilitat o rigidesa— i explica amb les teves paraules què significa cadascuna de les tres condicions.

La figura mostra l'estructura d'un pont formada per triangles units, amb una càrrega al centre.

Explica per què aquesta estructura està formada per triangles i no per rectangles: què els passa a les barres d'un rectangle articulat quan s'empeny de costat i per què el triangle, en canvi, no es pot deformar sense trencar una barra.

Construeix amb quatre escuradents i gomets un quadrat articulat i amb tres escuradents un triangle. Empeny cadascun de costat i respon:

1. a) Descriu què passa: quin es deforma sense trencar-se i quin no?
2. b) Quina peça afegiries al quadrat per immobilitzar-lo?

Una prestatgeria de cubs sense fons es torça cap a un costat i queda amb forma romboïdal en empènyer-la lateralment. En canvi, si se li cargola una xapa posterior (o es col·loquen dos tirants en creu al darrere), l'estructura no es deforma.

A partir d'aquesta situació, respon a les preguntes següents:

1. a) De les tres condicions bàsiques que ha de complir una estructura (resistència, estabilitat i rigidesa), quina fallava a la prestatgeria inicial? Justifica la teva resposta.
2. b) Per què la xapa posterior soluciona aquest problema, tot i ser un material molt prim?
3. c) Quina relació té aquesta solució amb la tècnica de triangulació emprada a les estructures?

El centre de gravetat és el punt on «es concentra» el pes d'un objecte: si el sostens just per allà, queda equilibrat. Explica la idea amb un exemple senzill (equilibrar un regle sobre un dit) i raona per què aquest punt està més alt en una copa plena que en la mateixa copa buida.

Un objecte és més estable com més ampla és la seva base i més baix està el seu centre de gravetat. Aplica aquesta regla ordenant de menys a més estable: un llapis dret sobre la taula, una ampolla d'aigua plena i una piràmide d'Egipte, i explica en cada cas quin paper juguen la base i l'alçària del pes.

La figura mostra dos objectes amb el seu centre de gravetat marcat i la vertical que baixa des d'ell: un de base ampla i un altre d'estret i inclinat.

Explica, fixant-te en on cau la vertical del centre de gravetat respecte de la base de suport en cada objecte, per què el primer es manté i el segon bolca, i enuncia amb les teves paraules la regla general de l'estabilitat.

La torre inclinada de Pisa no cau perquè, tot i estar inclinada, la vertical del seu centre de gravetat continua caient dins de la seva base. Explica aquesta regla amb les teves paraules i aplica-la: raona fins on es podria inclinar una torre abans de bolcar i per què els contrapesos o fonaments eixamplats hi ajuden.

Hi ha quatre tipus bàsics d'estructura: entramada (bigues i pilars), triangular (a base de triangles), penjant (cables tensats) i laminar (una làmina corba que s'aguanta sola). Classifica aquests exemples: l'esquelet d'un edifici en obres, una grua de port, un pont penjant i el capó d'un cotxe.

Classifica aquestes estructures en entramada, triangular, penjant o laminar, raonant la teva resposta: una prestatgeria de cubs apilats, l'estructura d'una sínia, l'estenedor amb cordes tensades entre dues parets i una ampolla de plàstic que aguanta el pes d'un llibre a sobre.

Una ampolla de plàstic buida aguanta el pes d'una persona sense aixafar-se, encara que la làmina de plàstic sigui finíssima.

1. a) Explica a quin tipus d'estructura pertany segons la seva morfologia.
2. b) Justifica per què la seva forma corba i tancada li dona una resistència que la mateixa làmina plana no tindria.
3. c) Posa un altre exemple d'aquest tipus d'estructura que puguis trobar a casa teva.

Tria el tipus d'estructura (entramada, triangular, penjant o laminar) més adequat per a cada cas i justifica-ho: (a) la marquesina d'una parada d'autobús, (b) una passarel·la de vianants de $60\ \text{m}$ sobre un riu sense suports al mig, (c) una tenda de campanya amb varetes tensades i (d) el dipòsit d'aigua del poble.

Relaciona cada situació amb la idea d'estabilitat que l'explica: (a) una bicicleta recolzada sobre dues rodes cau amb un bufet però amb la pota de cabra no, (b) els llums de peu porten una base pesada i ampla i (c) un camió carregat molt amunt és més perillós als revolts que un de carregat baix. Explica què canvia en cada cas: la base de suport o l'alçària del centre de gravetat.

La figura mostra quatre tipologies estructurals esquematitzades (de la a a la d):

1. Es projecta un pont per salvar un congost de 300 m d'amplada sense suports intermedis i la coberta d'un poliesportiu ampli i diàfan. Justifica quina de les quatre estructures triaries per a cada cas i per què descartaries l'esquema a) en ambdues situacions.

2. En l'esquema b), un operari retira les barres运营 diagonals interiors per obrir forat per a una finestra. Prediu què passarà quan l'estructura suporti una càrrega horitzontal i justifica quina condició bàsica (resistència, estabilitat o rigidesa) es veurà compromesa.

3. En l'esquema d), justifica per què aquesta forma corbada resisteix millor les càrregues que una placa plana del mateix material i gruix.

En una obra es munta una grua torre per hissar càrregues de fins a 2,5 tones:

1. Analitza els esforços mecànics que apareixen en els seus components principals quan sosté una càrrega suspesa a l'extrem de la ploma: determina quin treballa a flexió, quin a compressió i quins a tracció, justificant cada cas segons com tendeix a deformar-se l'element.

2. Un operari novell proposa retirar el contrapès de formigó en acabar la jornada argumentant que «sense càrrega per aixecar, treure aquest pes evitarà fatigar la torre a la nit». Rebat tècnicament la seva proposta explicant la funció del contrapès i què li passaria a la grua en treure'l.

3. Justifica per què la base es fixa a una gran sabata de formigó enterrada i quines condicions bàsiques de les estructures (resistència, rigidesa o estabilitat) garanteix aquest ancoratge davant del vent lateral.