Càlculs quantitatius en la vida quotidiana

Calcula la composició centesimal de l'aigua, $\text{H}_2\text{O}$ (masses atòmiques: $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$). Comprova que els dos percentatges sumen $100\ \%$.

L'amoníac, $\text{NH}_3$, és la matèria primera de la indústria de fertilitzants nitrogenats. Calcula el seu percentatge en massa de nitrogen (masses atòmiques: $\text{N} = 14\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

El marbre dels taulells és carbonat de calci, $\text{CaCO}_3$. Calcula la seva composició centesimal (masses atòmiques: $\text{Ca} = 40\ \text{u}$; $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

Un sac d'adob d'un magatzem agrícola porta impresa l'etiqueta «NPK $15$-$15$-$15$», que indica un $15\ \%$ en massa de nitrogen, un $15\ \%$ d'òxid de fòsfor(V) i un $15\ \%$ d'òxid de potassi.

1. a) Explica què signifiquen els tres nombres de l'etiqueta.
2. b) Si el sac conté $20\ \text{kg}$ d'adob, quants quilograms de cada nutrient aporta?

Una mena de ferro arriba a la siderúrgia amb una riquesa del $80\ \%$ en òxid de ferro(III).

1. a) Quants quilograms d'òxid de ferro(III) hi ha en $50\ \text{kg}$ de mena?
2. b) A què es refereix el $20\ \%$ restant?

Una mina subministra un mineral de ferro amb una riquesa del $80\ \%$ en òxid de ferro(III), $\text{Fe}_2\text{O}_3$ (masses atòmiques: $\text{Fe} = 56\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Calcula el percentatge en massa de ferro en l'òxid pur.
2. b) Quants quilograms de ferro es poden obtenir, com a màxim, d'una tona ($1\,000\ \text{kg}$) d'aquest mineral?

La glucosa té fórmula molecular $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$.

1. a) Quina és la seva fórmula empírica? Explica quina informació dóna cadascuna de les dues fórmules.
2. b) Posa un exemple de compost del qual la fórmula empírica i molecular coincideixin i raona per què passa.

L'anàlisi d'un hidratant de laboratori mostra una composició centesimal de $40,0\ \%$ de carboni, $6,7\ \%$ d'hidrogen i $53,3\ \%$ d'oxigen (masses atòmiques: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Calcula els mols de cada element que hi hauria en $100\ \text{g}$ de compost.
2. b) Dedueix la seva fórmula empírica.

La vitamina C (àcid ascòrbic) dels suplements alimentaris té una composició centesimal del $40,9\ \%$ de carboni, del $4,5\ \%$ d'hidrogen i del $54,5\ \%$ d'oxigen, i la seva massa molar és $176\ \text{g/mol}$ (masses atòmiques: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Determina la seva fórmula empírica. Pista: si les relacions molars no surten enteres, multiplica-les totes pel mateix nombre fins a obtenir enters senzills.
2. b) Determina la seva fórmula molecular.
3. c) Un comprimit conté $500\ \text{mg}$ de vitamina C: quants mols de vitamina C són? Expressa el resultat amb tres xifres significatives.

Un hidrocarbur gasós té una composició centesimal del $85,7\ \%$ de carboni i del $14,3\ \%$ d'hidrogen, i la seva massa molar és $42\ \text{g/mol}$ (masses atòmiques: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

1. a) Determina la seva fórmula empírica.
2. b) Determina la seva fórmula molecular. Quina dada addicional ha fet falta respecte a l'apartat anterior?

Un hidrocarbur líquid present a la gasolina té una composició centesimal del $85,7\ \%$ de carboni i del $14,3\ \%$ d'hidrogen, i la seva massa molar és $70\ \text{g/mol}$ (masses atòmiques: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

1. a) Determina la seva fórmula empírica i la massa molar d'aquesta fórmula empírica.
2. b) Determina la seva fórmula molecular i comprova que és coherent amb la massa molar donada.
3. c) Explica per què l'anàlisi centesimal per si sola mai no distingeix entre dos compostos amb la mateixa fórmula empírica.

Un gas que es ven en bombones per cuinar té una densitat de $1,96\ \text{g/L}$ en condicions normals (volum molar en aquestes condicions: $22,4\ \text{L/mol}$) i una composició centesimal del $81,8\ \%$ de carboni i del $18,2\ \%$ d'hidrogen (masses atòmiques: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

1. a) Calcula la seva massa molar a partir de la densitat i el volum molar.
2. b) Determina la seva fórmula empírica.
3. c) Determina la seva fórmula molecular i identifica de quin gas es tracta.