Composició vectorial de forces

Un enunciat diu: «el vent empeny la vela d'una taula de windsurf amb una força de $120\ \text{N}$ cap al nord-est».

1. a) Indica el mòdul, la direcció i el sentit d'aquesta força.
2. b) Explica per què la força és una magnitud vectorial: quina informació perdríem si en donéssim només el valor?

Els dos propulsors auxiliars d'una sonda espacial s'encenen alhora i empenyen en la mateixa direcció i sentit amb forces de $250\ \text{N}$ i $400\ \text{N}$. Calcula la força resultant sobre la sonda i representa les dues forces i la resultant amb un esquema al teu quadern.

En una estirada de corda en una festa major, l'equip local estira cap a l'esquerra amb una força de $380\ \text{N}$ i l'equip visitant estira cap a la dreta amb $350\ \text{N}$. La situació es mostra a la figura.

1. a) Calcula el mòdul de la força resultant sobre la corda.
2. b) Indica cap a quin equip començarà a moure's la corda i justifica-ho.

Dues forces de $4\ \text{N}$ i $3\ \text{N}$ actuen sobre un mateix punt formant un angle de $90^\circ$. Dibuixa la situació al teu quadern amb una escala d'$1\ \text{cm}$ per newton, aplica la regla del paral·lelogram i mesura la diagonal per obtenir el mòdul de la resultant. Comprova després el resultat amb el teorema de Pitàgores i compara els dos valors.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Dues persones estiren una caixa de mudança amb cordes perpendiculars entre si, una amb una força de $60\ \text{N}$ i l'altra amb $80\ \text{N}$. Dibuixa la situació al teu quadern i calcula el mòdul de la força resultant sobre la caixa aplicant el teorema de Pitàgores.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Els dos motors d'un robot de competició empenyen de manera que les components de la força total sobre el robot són $F_x = 12\ \text{N}$ i $F_y = 5\ \text{N}$. Calcula el mòdul de la força resultant.

El cable d'una grua d'obra estira una biga amb una força de $400\ \text{N}$ que forma $60^\circ$ amb l'horitzontal, com es mostra a la figura.

Fent servir $\sen 60^\circ \approx 0,87$ i $\cos 60^\circ = 0,5$:

1. a) Calcula les components horitzontal i vertical de la força.
2. b) Indica quina de les dues components eleva la biga.

Les components de la força que el vent fa sobre un penell són $F_x = -8\ \text{N}$ i $F_y = 6\ \text{N}$.

1. a) Calcula el mòdul de la força resultant.
2. b) Calcula l'angle que forma la resultant amb l'horitzontal fent servir $\arcsen$ (tingues en compte que $\arcsen 0,6 \approx 37^\circ$).

Sobre una anella actuen tres forces de components $\vec{F}_1 = (6,\ 0)\ \text{N}$, $\vec{F}_2 = (0,\ 8)\ \text{N}$ i $\vec{F}_3 = (-6,\ -8)\ \text{N}$.

1. a) Dibuixa al teu quadern les tres forces l'una a continuació de l'altra (regla del polígon) i descriu què li passa al polígon de forces.
2. b) Comprova numèricament que $\sum \vec{F} = 0$ sumant les components en cada eix.
3. c) Indica en quin estat mecànic es troba l'anella.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

El sistema de propulsió d'un dron de repartiment fa sobre seu una força de components $(9,\ 12)\ \text{N}$.

1. a) Calcula el mòdul de l'empenta total.
2. b) Calcula l'angle que forma l'empenta amb l'horitzontal fent servir $\arcsen$ (tingues en compte que $\arcsen 0,8 \approx 53^\circ$).
3. c) Dibuixa al teu quadern el vector empenta i les seves dues components.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Un quadre penja immòbil de la paret d'un museu.

1. a) Quant val la suma vectorial de totes les forces que actuen sobre seu? Raona la resposta.
2. b) Què li passaria al quadre si aquesta suma deixés de ser zero?

盆 de flors o test de $1,2\ \text{kg}$ penja en repòs d'una corda al porxo d'una casa. Pren $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula el pes del test.
2. b) Quina força fa la corda sobre el test? Justifica-ho aplicant la condició d'equilibri d'una partícula, $\sum \vec{F} = 0$.

Un llum de $4\ \text{kg}$ penja en equilibri del sostre d'un porxo, subjectat per dos cables simètrics que formen $30^\circ$ amb el sostre, com es mostra a la figura.

Pren $g \approx 10\ \text{m/s}^2$ i fes servir $\sen 30^\circ = 0,5$.

1. a) Dibuixa al teu quadern les forces que actuen sobre el llum.
2. b) Aplica la condició d'equilibri en la direcció vertical i calcula la tensió de cada cable.
3. c) Compara la tensió amb el pes del llum i explica què els passaria a les tensions si l'angle amb el sostre fos més petit. Podrien quedar els cables perfectament horitzontals? Justifica-ho.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Un bloc de $50\ \text{kg}$ està en repòs sobre una rampa de $37^\circ$, subjectat per una corda paral·lela a la rampa. Pren $g \approx 10\ \text{m/s}^2$ i fes servir $\sen 37^\circ \approx 0,6$ i $\cos 37^\circ \approx 0,8$. Es menysprea el fregament.

1. a) Calcula el pes del bloc i descompon-lo en les direccions paral·lela i perpendicular a la rampa.
2. b) Aplica la condició d'equilibri en la direcció paral·lela i calcula la tensió de la corda.
3. c) Calcula la força normal que fa la rampa. Si la rampa s'inclinés més, raona com canviarien la tensió necessària i la normal.