Estequiometria en els processos industrials

En una excursió prepares entrepans: cadascun porta exactament $2$ llesques de pa i $1$ llesca de pernil. Disposes de $10$ llesques de pa i $4$ llesques de pernil. Els ingredients disponibles es mostren a la figura.

1. a) Quants entrepans complets pots preparar?
2. b) Quin ingredient sobra i en quina quantitat?
3. c) En química, el reactiu que s'esgota primer i limita la quantitat de producte s'anomena reactiu limitant: indica quin ingredient fa aquí aquest paper.

La indústria obté àcid clorhídric per síntesi directa dels elements: $\text{H}_2 + \text{Cl}_2 \rightarrow 2\ \text{HCl}$. En un reactor es carreguen $3\ \text{mol}$ d'hidrogen i $2\ \text{mol}$ de clor. La càrrega del reactor es representa amb el model de partícules:

1. a) Determina quin és el reactiu limitant, raonant-ho amb l'estequiometria.
2. b) Calcula els mols de $\text{HCl}$ que es formen.
3. c) Calcula els mols del reactiu en excés que queden sense reaccionar i la massa de $\text{HCl}$ obtinguda ($M(\text{HCl}) = 36,5\ \text{g/mol}$).

El titani de la indústria aeronàutica s'obté pel procediment Kroll: $\text{TiCl}_4 + 2\ \text{Mg} \rightarrow \text{Ti} + 2\ \text{MgCl}_2$, amb masses molars $M(\text{TiCl}_4) = 190\ \text{g/mol}$, $M(\text{Mg}) = 24\ \text{g/mol}$ i $M(\text{Ti}) = 48\ \text{g/mol}$. En un reactor es carreguen $190\ \text{g}$ de tetraclorur de titani i $36\ \text{g}$ de magnesi.

1. a) Determina el reactiu limitant.
2. b) Calcula la massa de titani que s'obté.
3. c) Calcula els mols del reactiu en excés que queden sense reaccionar.

Una cimentera calcula que, segons l'estequiometria, el seu forn hauria de produir $100\ \text{t}$ de calç al dia, però la producció real és de $92\ \text{t}$.

1. a) Calcula el rendiment del forn, en percentatge.
2. b) Cita dues causes per les quals un procés industrial real pot no assolir el rendiment teòric del $100\ \%$.

Un forn de calç descompon $200\ \text{g}$ de carbonat de calci pur: $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, amb $M(\text{CaCO}_3) = 100\ \text{g/mol}$ i $M(\text{CaO}) = 56\ \text{g/mol}$.

1. a) Calcula la massa teòrica de calç viva que s'hauria d'obtenir.
2. b) Si el rendiment real del forn és del $90\ \%$, calcula la massa de calç obtinguda a la pràctica.
3. c) Suggereix una raó per la qual el forn no arriba al rendiment teòric.

En el procés Haber, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, només es transforma part del gas en cada passada pel reactor. S'introdueixen $10\ \text{mol}$ de nitrogen amb hidrogen en excés, i la conversió per passada és del $40\ \%$ ($M(\text{NH}_3) = 17\ \text{g/mol}$).

1. a) Calcula la massa teòrica d'amoníac si tot el nitrogen reaccionés.
2. b) Calcula la massa d'amoníac obtinguda realment en una passada.
3. c) Explica què es fa industrialment amb el gas que surt del reactor sense haver reaccionat i per què aquesta decisió millora l'aprofitament global del nitrogen.

Una siderúrgia rep un mineral de ferro amb un $80\ \%$ en massa d'òxid de ferro(III); la resta és ganga inerta que no reacciona. A l'alt forn: $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$, amb $M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 160\ \text{kg/kmol}$ i $M(\text{Fe}) = 56\ \text{kg/kmol}$. Es carreguen $1000\ \text{kg}$ de mineral.

1. a) Calcula la massa d'òxid de ferro(III) que entra realment al forn.
2. b) Calcula la massa de ferro que s'obtindria com a màxim.
3. c) Indica quina massa de ganga s'haurà de retirar com a residu.

Una planta d'amoníac, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, disposa diàriament de $28\ \text{t}$ de nitrogen i $8\ \text{t}$ d'hidrogen, i treballa amb un rendiment del $95\ \%$ ($M(\text{N}_2) = 28\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{H}_2) = 2\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{NH}_3) = 17\ \text{kg/kmol}$).

1. a) Expressa totes dues masses en kmol.
2. b) Determina el reactiu limitant.
3. c) Calcula la producció teòrica diària d'amoníac, en tones.
4. d) Calcula la producció real amb el rendiment indicat.
5. e) Calcula les tones d'hidrogen que sobren cada dia i raona què convé fer-ne a la planta.

Un alt forn processa $1000\ \text{kg}$ de mineral amb un $80\ \%$ de $\text{Fe}_2\text{O}_3$ segons $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$, amb un rendiment del $90\ \%$ ($M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 160\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{Fe}) = 56\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{CO}_2) = 44\ \text{kg/kmol}$).

1. a) Calcula la massa d'òxid de ferro(III) continguda a la càrrega.
2. b) Calcula la massa teòrica de ferro.
3. c) Calcula la massa real de ferro amb el rendiment del forn.
4. d) Calcula la massa de diòxid de carboni que genera la reacció de reducció.
5. e) El procés utilitza a més coc (carboni) com a combustible i com a font del $\text{CO}$: raona per què les emissions totals per tona d'acer són més grans que el que s'ha calculat a d) i cita una via tecnològica per reduir-les.

Els grans processos químics tenen impacte ambiental: l'alt forn i la fabricació de ciment emeten $\text{CO}_2$, i l'hidrogen que consumeix el procés Haber se sol obtenir avui a partir del gas natural.

1. a) Explica quin problema ambiental global s'associa a les emissions de diòxid de carboni.
2. b) Raona per què fabricar l'hidrogen mitjançant electròlisi de l'aigua alimentada amb energies renovables («hidrogen verd») reduiria la petjada ambiental de l'amoníac.

Es pot obtenir coure per dues rutes: A) $\text{CuO} + \text{H}_2 \rightarrow \text{Cu} + \text{H}_2\text{O}$; B) $\text{Fe} + \text{CuSO}_4 \rightarrow \text{Cu} + \text{FeSO}_4$ ($M(\text{CuO}) = 80\ \text{g/mol}$; $M(\text{H}_2) = 2\ \text{g/mol}$; $M(\text{CuSO}_4) = 160\ \text{g/mol}$; $M(\text{Fe}) = 56\ \text{g/mol}$; $M(\text{Cu}) = 64\ \text{g/mol}$). L'economia atòmica d'una ruta és el percentatge que representa la massa del producte desitjat sobre la massa total dels reactius.

1. a) Calcula l'economia atòmica de cada ruta.
2. b) Decideix quina és més «verda» segons aquest criteri i justifica-ho.
3. c) Cita dos factors addicionals (econòmics, energètics o ambientals) que una empresa ponderaria abans de triar ruta i comenta per què es podria acabar utilitzant la menys eficient en àtoms.

L'hidrogen que consumeix el procés Haber s'obté majoritàriament del metà; el procés global es pot escriure $\text{CH}_4 + 2\ \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{CO}_2 + 4\ \text{H}_2$ ($M(\text{CO}_2) = 44\ \text{g/mol}$; $M(\text{NH}_3) = 17\ \text{g/mol}$). En la síntesi, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$.

1. a) Calcula els mols d'hidrogen necessaris per cada mol d'amoníac.
2. b) Calcula els mols de diòxid de carboni que emet l'obtenció d'aquest hidrogen per cada mol d'amoníac.
3. c) Calcula els quilograms de $\text{CO}_2$ emesos per cada quilogram d'amoníac fabricat amb aquest «hidrogen gris».
4. d) Amb hidrogen verd (electròlisi de l'aigua amb electricitat renovable), indica quina seria aquesta emissió directa i comenta quines altres emissions indirectes podrien continuar existint en la fabricació de l'amoníac.