Variables termodinàmiques d'un sistema

En un laboratori de tecnologia s'estudien tres sistemes: un cassó de sopa bullint sense tapadora, una ampolla de refresc ben tancada i un termo d'acer inoxidable amb menjar calent, també ben tancat.

1. a) Classifica cada sistema com a obert, tancat o aïllat.
2. b) Indica, en cada cas, si el sistema pot intercanviar matèria, energia, totes dues o cap amb l'entorn.

En el cilindre del motor d'una motocicleta, la mescla de gasolina i aire es comprimeix i es crema. Prenem com a sistema els gasos tancats en el cilindre.

1. a) Indica quins cossos formen l'entorn del sistema.
2. b) Quins elements fan de frontera entre el sistema i l'entorn?
3. c) Classifica el sistema mentre les vàlvules romanen tancades: pot intercanviar matèria amb l'exterior? I energia?

Considera les següents magnituds termodinàmiques: pressió $p$, volum $V$, temperatura $T$, energia interna $U$, calor $Q$ i treball $W$.

1. a) Indica quines d'aquestes són variables d'estat del sistema.
2. b) Explica el criteri que has utilitzat: quina diferència hi ha entre una variable d'estat i una transferència d'energia?

Un gas es troba en un estat A descrit per $p_{\text{A}} = 1,5\ \text{atm}$, $V_{\text{A}} = 2,5\ \text{L}$ i $t_{\text{A}} = 27\ \celsius$. Dades: $1\ \text{atm} = 1,013\cdot10^{5}\ \text{Pa}$, $1\ \text{L} = 10^{-3}\ \text{m}^3$ i $T\,(\text{K}) = t\,(\celsius) + 273$.

1. a) Expressa les tres variables en unitats del Sistema Internacional.
2. b) De les tres variables, indica quina és extensiva (depèn de la quantitat de gas tancat) i quines són intensives (no en depenen).

Després d'un viatge llarg per autopista, l'aire de l'interior dels pneumàtics s'ha escalfat, mentre que el volum interior del pneumàtic gairebé no ha canviat.

1. a) Quina variable termodinàmica de l'aire tancat roman pràcticament constant?
2. b) Com s'anomena aquest tipus de procés?
3. c) Prediu raonadament què li haurà passat a la pressió de l'aire i explica per què els fabricants recomanen mesurar la pressió dels pneumàtics «en fred».

Un cilindre de laboratori conté un gas tancat per un èmbol que pot lliscar sense fregament, sotmès sempre a la pressió atmosfèrica exterior. Escalfem el gas lentament.

1. a) Quina variable termodinàmica roman constant durant el procés? Com s'anomena aquest tipus de procés?
2. b) Raona què li passa al volum del gas en augmentar la seva temperatura: puja o baixa l'èmbol?

Volem comprimir un gas mantenint constant la seva temperatura, és a dir, mitjançant un procés isoterm. Per a fer-ho submergim el cilindre en un bany d'aigua termostatat a $25\ \celsius$ i empenyem l'èmbol molt lentament.

1. a) Explica per què la compressió s'ha de realitzar a poc a poc perquè la temperatura del gas no canviï.
2. b) Quin paper juga el bany d'aigua? Quin intercanvi permet entre el gas i l'entorn?

Una bombona rígida de gas d'una instal·lació de càmping conté gas a $p_1 = 2\cdot10^{5}\ \text{Pa}$ quan la seva temperatura és $T_1 = 300\ \text{K}$. Un dia de molta calor, la temperatura del gas puja fins a $T_2 = 450\ \text{K}$. Com que la bombona és rígida, el volum no canvia i, a volum constant, el quocient $p/T$ roman constant (amb $T$ expressada en kèlvins). El procés es representa en la gràfica de la figura.

1. a) Prediu, abans de calcular, si la pressió del gas augmentarà o disminuirà.
2. b) Calcula la pressió final $p_2$ del gas.

Un gas passa de l'estat 1 ($p_1 = 2\cdot10^{5}\ \text{Pa}$, $V_1 = 1\cdot10^{-3}\ \text{m}^3$, $T_1 = 300\ \text{K}$) a l'estat 2 ($p_2 = 4\cdot10^{5}\ \text{Pa}$, $V_2 = 1\cdot10^{-3}\ \text{m}^3$, $T_2 = 600\ \text{K}$). La figura mostra els dos estats en un diagrama p-V i dos camins possibles per anar d'un a l'altre.

1. a) Indica quines variables han canviat i quina ha romàs constant. Com s'anomena un procés així?
2. b) Si el gas hagués arribat a l'estat 2 per un altre camí diferent, per exemple expandint-se primer i comprimint-se després, hauria canviat la variació d'energia interna $\Delta U$ entre tots dos estats? Justifica-ho utilitzant el concepte de funció d'estat.

Una petita màquina de laboratori fa descriure a un gas cicles termodinàmics tancats: al final de cada cicle, el gas torna exactament al seu estat inicial.

1. a) Justifica, utilitzant que l'energia interna és funció d'estat, que la variació d'energia interna en un cicle complet és nul·la.
2. b) Aplicant el primer principi $\Delta U = Q + W$ a un cicle complet, dedueix la relació entre la calor neta i el treball net intercanviats.
3. c) Si en cada cicle la màquina lliura $300\ \text{J}$ de treball net a l'exterior (és a dir, $W = -300\ \text{J}$ amb el conveni de signes), calcula la calor neta que ha d'absorbir el gas per cicle.
4. d) Quanta calor neta absorbeix el gas en $50$ cicles?

La cabina de l'Estació Espacial Internacional rep oxigen des dels tancs, envia diòxid de carboni als sistemes de depuració i cedeix calor a l'exterior únicament per radiació cap a l'espai.

1. a) Classifica la cabina com a sistema termodinàmic (obert, tancat o aïllat), justificant la resposta amb els seus intercanvis de matèria i d'energia.
2. b) Assigna el signe de la calor que la cabina intercanvia amb l'espai exterior.
3. c) Indica què hauria de canviar perquè la poguéssim considerar un sistema tancat.
4. d) Raona si seria possible, a la pràctica, convertir-la en un sistema veritablement aïllat respecte a l'intercanvi d'energia.