Cálculos cuantitativos en la vida cotidiana

Calcula la composición centesimal del agua, $\text{H}_2\text{O}$ (masas atómicas: $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$). Comprueba que los dos porcentajes suman $100\ \%$.

El amoniaco, $\text{NH}_3$, es la materia prima de la industria de fertilizantes nitrogenados. Calcula su porcentaje en masa de nitrógeno (masas atómicas: $\text{N} = 14\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

El mármol de las encimeras es carbonato de calcio, $\text{CaCO}_3$. Calcula su composición centesimal (masas atómicas: $\text{Ca} = 40\ \text{u}$; $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

Un saco de abono de un almacén agrícola lleva impresa la etiqueta «NPK $15$-$15$-$15$», que indica un $15\ \%$ en masa de nitrógeno, un $15\ \%$ de óxido de fósforo(V) y un $15\ \%$ de óxido de potasio.

1. a) Explica qué significan los tres números de la etiqueta.
2. b) Si el saco contiene $20\ \text{kg}$ de abono, ¿cuántos kilogramos de cada nutriente aporta?

Una mena de hierro llega a la acería con una riqueza del $80\ \%$ en óxido de hierro(III).

1. a) ¿Cuántos kilogramos de óxido de hierro(III) hay en $50\ \text{kg}$ de mena?
2. b) ¿A qué se refiere el $20\ \%$ restante?

Una mina suministra una mena de hierro con una riqueza del $80\ \%$ en óxido de hierro(III), $\text{Fe}_2\text{O}_3$ (masas atómicas: $\text{Fe} = 56\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Calcula el porcentaje en masa de hierro en el óxido puro.
2. b) ¿Cuántos kilogramos de hierro se pueden obtener, como máximo, de una tonelada ($1\,000\ \text{kg}$) de esa mena?

La glucosa tiene fórmula molecular $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$.

1. a) ¿Cuál es su fórmula empírica? Explica qué información da cada una de las dos fórmulas.
2. b) Pon un ejemplo de compuesto cuya fórmula empírica y molecular coincidan y razona por qué ocurre.

El análisis de un hidratante de laboratorio muestra una composición centesimal de $40,0\ \%$ de carbono, $6,7\ \%$ de hidrógeno y $53,3\ \%$ de oxígeno (masas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Calcula los moles de cada elemento que habría en $100\ \text{g}$ de compuesto.
2. b) Deduce su fórmula empírica.

La vitamina C (ácido ascórbico) de los complementos alimenticios tiene una composición centesimal de $40,9\ \%$ de carbono, $4,5\ \%$ de hidrógeno y $54,5\ \%$ de oxígeno, y su masa molar es $176\ \text{g/mol}$ (masas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Determina su fórmula empírica. Pista: si las relaciones molares no salen enteras, multiplícalas todas por el mismo número hasta obtener enteros sencillos.
2. b) Determina su fórmula molecular.
3. c) Un comprimido contiene $500\ \text{mg}$ de vitamina C: ¿cuántos moles de vitamina C son? Expresa el resultado con tres cifras significativas.

Un hidrocarburo gaseoso tiene una composición centesimal de $85,7\ \%$ de carbono y $14,3\ \%$ de hidrógeno, y su masa molar es $42\ \text{g/mol}$ (masas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

1. a) Determina su fórmula empírica.
2. b) Determina su fórmula molecular. ¿Qué dato adicional ha hecho falta respecto al apartado anterior?

Un hidrocarburo líquido presente en la gasolina tiene una composición centesimal de $85,7\ \%$ de carbono y $14,3\ \%$ de hidrógeno, y su masa molar es $70\ \text{g/mol}$ (masas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

1. a) Determina su fórmula empírica y la masa molar de esa fórmula empírica.
2. b) Determina su fórmula molecular y comprueba que es coherente con la masa molar dada.
3. c) Explica por qué el análisis centesimal por sí solo nunca distingue entre dos compuestos con la misma fórmula empírica.

Un gas que se vende en bombonas para cocinar tiene una densidad de $1,96\ \text{g/L}$ en condiciones normales (volumen molar en esas condiciones: $22,4\ \text{L/mol}$) y una composición centesimal de $81,8\ \%$ de carbono y $18,2\ \%$ de hidrógeno (masas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

1. a) Calcula su masa molar a partir de la densidad y el volumen molar.
2. b) Determina su fórmula empírica.
3. c) Determina su fórmula molecular e identifica de qué gas se trata.