Representación de los datos
Un diario de Montevideo publica un gráfico donde el precio de los alquileres parece haberse duplicado en dos años. Sin embargo, el aumento real fue de apenas $12{,}5\,\%$. ¿Cómo puede ser? Una buena gráfica se entiende de un vistazo, pero una mala confunde o engaña. Cada tipo de dato pide su gráfico, y elegir bien es tan importante como dibujarlo bien. Además, hoy casi nadie dibuja todo a mano: la planilla de cálculo de la computadora del Plan Ceibal arma tablas y gráficos en segundos, pero elegir el gráfico correcto sigue siendo cosa tuya.
Tipos de variable y tabla de frecuencias
Antes de graficar, hay que saber qué tipo de variable tenés:
| Tipo de variable | Qué es | Ejemplo |
|---|---|---|
| Cualitativa | Una cualidad, no un número | red social favorita |
| Cuantitativa discreta | Números sueltos (se cuentan) | cantidad de hermanos |
| Cuantitativa continua | Cualquier valor en un intervalo (se mide) | estatura, tiempo, peso |
Con los datos ordenados armás la tabla de frecuencias:
-
Frecuencia absoluta $n_i$ (también $f_i$): cuántas veces aparece el valor.
-
Frecuencia relativa $h_i = \dfrac{n_i}{N}$: la parte del total. Multiplicada por $100$ es el porcentaje.
-
Frecuencia absoluta acumulada $F_i$: suma de las $n_i$ hasta ese valor.
-
Frecuencia relativa acumulada $H_i$: suma de las $h_i$ hasta ese valor.
Ejemplo: cantidad de hermanos de $20$ estudiantes de un liceo.
| $x_i$ | $n_i$ | $h_i$ | $F_i$ | $H_i$ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 4 | 0,20 | 4 | 0,20 |
| 1 | 8 | 0,40 | 12 | 0,60 |
| 2 | 6 | 0,30 | 18 | 0,90 |
| 3 | 2 | 0,10 | 20 | 1,00 |
La última $F_i$ siempre es $N$ y la última $H_i$ siempre es $1$. Eso sirve para controlar la cuenta.
Clasificá las siguientes variables estadísticas obtenidas de una encuesta realizada en un liceo, indicando si son cualitativas o cuantitativas (en este último caso,…
Clasificá las siguientes variables estadísticas obtenidas de una encuesta realizada en un liceo, indicando si son cualitativas o cuantitativas (en este último caso, especificá si son discretas o continuas):
- a) El nombre de la red social favorita de cada estudiante.
- b) El número de horas semanales que dedican a jugar videojuegos.
- c) La estatura, medida en metros, de los jugadores del equipo de básquetbol.
- d) El número de hermanos que tiene cada alumno de una clase.
Completa la siguiente tabla de frecuencias parcial sobre el número de veces que un grupo de amigos ha ido al cine en el último mes: | Películas ($x_i$) | Frecuencia…
Completa la siguiente tabla de frecuencias parcial sobre el número de veces que un grupo de amigos ha ido al cine en el último mes:
| Películas ($x_i$) | Frecuencia absoluta ($n_i$) | Frecuencia relativa ($h_i$) | Porcentaje ($\%$) |
|---|---|---|---|
| $0$ | $4$ | $0,20$ | $20\%$ |
| $1$ | $8$ | ||
| $2$ | $5$ | $0,25$ | |
| $3$ | $0,15$ | $15\%$ | |
| Total | $20$ | $1,00$ | $100\%$ |
Una marca de refrescos ha realizado un estudio sobre cuántas latas consume a la semana un grupo de adolescentes. Sin embargo, la tabla de frecuencias ha quedado manchada…
Una marca de refrescos ha realizado un estudio sobre cuántas latas consume a la semana un grupo de adolescentes. Sin embargo, la tabla de frecuencias ha quedado manchada y solo se pueden leer algunos datos de las frecuencias relativas acumuladas ($H_i$):
| Latas ($x_i$) | Frec. Absoluta ($f_i$) | Frec. Relativa Acum. ($H_i$) |
|---|---|---|
| 0 | $0,15$ | |
| 1 | $12$ | |
| 2 | $0,65$ | |
| 3 | $0,85$ | |
| 4 | $6$ | $1,00$ |
Sabiendo que el tamaño de la muestra es de $40$ individuos:
- a) Reconstruye la tabla de frecuencias completa (calculando $f_i$, $F_i$, $n_i$ y $H_i$).
- b) Representa los datos mediante un polígono de frecuencias acumuladas.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Diagrama de barras
Sirve para variables cualitativas o cuantitativas discretas. Cada valor tiene una barra cuya altura es su frecuencia. Las barras van separadas, porque entre un valor y otro no hay nada.
Pasos para construirlo: marcá en el eje horizontal los valores de la variable, elegí una escala vertical que alcance para la frecuencia mayor y levantá cada barra con su altura.
Un grupo de $20$ adolescentes ha respondido sobre cuál es su género cinematográfico favorito. Los resultados son: Acción, Comedia, Terror, Acción, Comedia, Ciencia…
Un grupo de $20$ adolescentes ha respondido sobre cuál es su género cinematográfico favorito. Los resultados son:
Acción, Comedia, Terror, Acción, Comedia, Ciencia Ficción, Terror, Acción, Acción, Comedia, Terror, Ciencia Ficción, Acción, Comedia, Terror, Acción, Acción, Ciencia Ficción, Comedia, Acción.
Crea una tabla de frecuencias que incluya la frecuencia absoluta ($n_i$) y realiza un diagrama de barras para representar estos datos de forma clara.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Un grupo de 30 adolescentes ha anotado cuántas horas semanales dedican a ver series en plataformas de streaming*. Los datos obtenidos son:…
Un grupo de 30 adolescentes ha anotado cuántas horas semanales dedican a ver series en plataformas de streaming. Los datos obtenidos son:
$4, 7, 5, 8, 10, 4, 6, 7, 5, 9, 12, 6, 8, 7, 5, 4, 10, 8, 7, 6, 5, 9, 11, 4, 7, 6, 5, 8, 7, 6$.
- a) Clasifica la variable estadística.
- b) Elabora una tabla de frecuencias que incluya la frecuencia absoluta ($f_i$) y la frecuencia relativa ($h_i$).
- c) Representa los datos mediante un diagrama de barras.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Histograma
Cuando la variable es continua, los datos se agrupan en intervalos de clase (por ejemplo $[5, 10)$: incluye el $5$ y no el $10$). Después de contar cuántos datos caen en cada intervalo, se calcula la marca de clase, que es el punto medio:
$$\text{marca de clase} = \frac{\text{extremo inferior} + \text{extremo superior}}{2}$$El histograma es como el diagrama de barras, pero con las barras pegadas, porque los intervalos son consecutivos. La base de cada barra es el intervalo y la altura es la frecuencia (si todos los intervalos tienen igual amplitud).
Se registró el tiempo (en minutos) que tardan $15$ alumnos en llegar desde su casa al liceo. Los datos son los siguientes:…
Se registró el tiempo (en minutos) que tardan $15$ alumnos en llegar desde su casa al liceo. Los datos son los siguientes:
$12, 15, 8, 22, 10, 14, 18, 25, 11, 13, 20, 9, 15, 12, 17$.
Agrupá estos datos en una tabla de frecuencias utilizando intervalos de clase de amplitud $5$, empezando en $5$. Es decir: $[5, 10), [10, 15), \dots$
A partir de la siguiente tabla de intervalos, dibuja el histograma de frecuencias correspondiente. Asegúrate de que las barras estén pegadas entre sí para indicar que la…
A partir de la siguiente tabla de intervalos, dibuja el histograma de frecuencias correspondiente. Asegúrate de que las barras estén pegadas entre sí para indicar que la variable es continua.
| Intervalo | Frecuencia ($f_i$) |
|---|---|
| $[5, 10)$ | 2 |
| $[10, 15)$ | 5 |
| $[15, 20)$ | 8 |
| $[20, 25)$ | 6 |
| $[25, 30)$ | 3 |
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Un club de atletismo ha registrado los tiempos (en segundos) de sus integrantes en una carrera de 400 metros lisos. Al ser una variable continua, se han agrupado en los…
Un club de atletismo ha registrado los tiempos (en segundos) de sus integrantes en una carrera de 400 metros lisos. Al ser una variable continua, se han agrupado en los siguientes intervalos: $[50, 55), [55, 60), [60, 65), [65, 70)$. Las frecuencias absolutas son $4, 12, 18$ y $6$ respectivamente.
- a) Construye la tabla de frecuencias incluyendo la marca de clase de cada intervalo.
- b) Dibuja el histograma de frecuencias.
- c) ¿Qué porcentaje de atletas tardó menos de un minuto ($60$ segundos) en completar la carrera?
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Intervalos de distinta amplitud
Si los intervalos no miden lo mismo, la altura ya no puede ser la frecuencia: una barra ancha parecería tener más datos solo por ser ancha. Entonces el área de la barra debe ser proporcional a la frecuencia, y la altura es la densidad de frecuencia:
$$\text{altura} = \frac{\text{frecuencia}}{\text{amplitud}}$$Ejemplo: $10$ datos en $[0, 5)$ y $10$ datos en $[5, 15)$. Tienen la misma frecuencia, pero el segundo intervalo es el doble de ancho. Las alturas son $\frac{10}{5} = 2$ y $\frac{10}{10} = 1$, y las dos áreas valen $10$.
Para resolver un problema al revés (conocés un área y buscás otros), usá una regla de tres: si el área de una barra vale la frecuencia conocida, las otras se calculan comparando áreas.
En un control de calidad de una fábrica de bombillas inteligentes, se ha medido la vida útil (en miles de horas) de una muestra de $100$ unidades. Se sabe que: El $20\%$…
En un control de calidad de una fábrica de bombillas inteligentes, se ha medido la vida útil (en miles de horas) de una muestra de $100$ unidades. Se sabe que:
-
El $20\%$ duró entre $10$ y $15$ mil horas.
-
El $50\%$ duró entre $15$ y $20$ mil horas.
-
El resto duró entre $20$ y $25$ mil horas.
- a) Construye la tabla de frecuencias absolutas y relativas.
- b) Representa el histograma de frecuencias relativas. ¿Qué representa el área de cada rectángulo en este caso?
- c) Si una bombilla se considera "excelente" si dura más de $20$ mil horas, ¿cuántas bombillas de la muestra lo son?
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Observa el siguiente histograma que representa las pulsaciones en reposo de un grupo de deportistas. Ten en cuenta que los intervalos no tienen la misma amplitud. En…
Observa el siguiente histograma que representa las pulsaciones en reposo de un grupo de deportistas. Ten en cuenta que los intervalos no tienen la misma amplitud.
En este tipo de gráficos, la frecuencia es proporcional al área de la barra, no a su altura. Si en el intervalo $[40, 50)$ hay $10$ deportistas:
- a) ¿Cuántos deportistas hay en total en el estudio?
- b) Construye la tabla de frecuencias agrupadas en los intervalos mostrados, indicando la marca de clase de cada uno.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Polígono de frecuencia
El polígono de frecuencia une con segmentos los puntos medios del lado superior de cada barra, es decir, los puntos (marca de clase, frecuencia). Para cerrarlo, se lo baja hasta el eje horizontal en los extremos de la primera y de la última barra, como en la figura. Otra forma habitual es llevarlo hasta la marca de clase de un intervalo vacío a cada lado.
También podés armar un polígono sobre un diagrama de barras, o con datos ordenados en el tiempo (seguidores por día): ubicás los puntos (valor, frecuencia) y los unís con segmentos. Sirve para ver dónde sube y dónde baja la frecuencia. Si los intervalos tienen igual amplitud, la moda está en el intervalo del punto más alto.
Un "influencer" ha anotado el número de nuevos seguidores que ha ganado cada día durante una semana: Lunes:* $120$, Martes:* $150$, Miércoles:* $130$, Jueves:* $180$,…
Un "influencer" ha anotado el número de nuevos seguidores que ha ganado cada día durante una semana:
Lunes: $120$, Martes: $150$, Miércoles: $130$, Jueves: $180$, Viernes: $210$, Sábado: $250$, Domingo: $230$.
Representa esta evolución mediante un polígono de frecuencias. Para ello, sitúa los puntos en un eje de coordenadas (Día, Seguidores) y únelos con segmentos de recta.
En el examen de Lengua, las notas obtenidas por una clase de 3º ESO han sido las siguientes: Notas: $3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10$. a) Crea una…
En el examen de Lengua, las notas obtenidas por una clase de 3º ESO han sido las siguientes:
Notas: $3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10$.
- a) Crea una tabla de frecuencias con las frecuencias absolutas ($f_i$) y las frecuencias absolutas acumuladas ($F_i$).
- b) Representa el diagrama de barras de las notas y, a partir de él, el polígono de frecuencias absolutas (une con segmentos los puntos más altos de las barras).
- c) Observando el polígono, ¿entre qué notas crece la frecuencia y cuánto aumenta en cada tramo?
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Se pesó la mochila de 40 estudiantes a la entrada del liceo para un estudio de salud. Los resultados se organizaron en la siguiente tabla: | Peso (kg) | $[0, 2)$ |…
Se pesó la mochila de 40 estudiantes a la entrada del liceo para un estudio de salud. Los resultados se organizaron en la siguiente tabla:
| Peso (kg) | $[0, 2)$ | $[2, 4)$ | $[4, 6)$ | $[6, 8)$ | $[8, 10]$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Estudiantes ($f_i$) | $3$ | $8$ | $15$ | $10$ | $4$ |
- a) Dibujá el histograma de frecuencias.
- b) Trazá, sobre el mismo gráfico, el polígono de frecuencias.
- c) ¿Cuántos estudiantes llevan una mochila que pesa $6$ kg o más? Calculá la frecuencia relativa acumulada de este grupo.
Una estación meteorológica ha registrado las temperaturas máximas durante el mes de noviembre. Al agrupar los datos en intervalos, se ha obtenido el siguiente polígono…
Una estación meteorológica ha registrado las temperaturas máximas durante el mes de noviembre. Al agrupar los datos en intervalos, se ha obtenido el siguiente polígono de frecuencias:
Los valores del eje $X$ son las marcas de clase de intervalos de amplitud $4^\circ\text{C}$.
- a) Determina los intervalos de temperatura que se han utilizado.
- b) Sabiendo que los puntos representan la frecuencia absoluta ($f_i$), ¿cuántos días tuvo el mes de noviembre según este registro? ¿Es correcto el total de días?
- c) ¿En qué intervalo de temperatura se encuentra la moda?
Frecuencias acumuladas: la ojiva
La ojiva es el gráfico de las frecuencias acumuladas. Responde preguntas del tipo «¿cuántos están por debajo de tal valor?». Se construye con los extremos derechos de los intervalos.
Ejemplo: minutos de espera del ómnibus de $20$ personas.
| Intervalo | $n_i$ | $F_i$ | $H_i$ |
|---|---|---|---|
| $[0, 5)$ | 6 | 6 | 0,30 |
| $[5, 10)$ | 10 | 16 | 0,80 |
| $[10, 15)$ | 3 | 19 | 0,95 |
| $[15, 20)$ | 1 | 20 | 1,00 |
Los puntos son $(0, 0)$, $(5, 6)$, $(10, 16)$, $(15, 19)$, $(20, 20)$, unidos con segmentos. La curva siempre sube (o se mantiene) y termina en $N$ (o en $1$, si usás $H_i$).
El departamento de medio ambiente de una intendencia quiere representar el gasto de agua mensual de las familias de un barrio. Reunieron los datos de la última factura y…
El departamento de medio ambiente de una intendencia quiere representar el gasto de agua mensual de las familias de un barrio. Reunieron los datos de la última factura y los clasificaron en metros cúbicos ($m^3$):
| Consumo ($m^3$) | $[0, 10)$ | $[10, 20)$ | $[20, 30)$ | $[30, 40)$ |
|---|---|---|---|---|
| Familias ($f_i$) | $15$ | $45$ | $30$ | $10$ |
- a) Calculá la frecuencia relativa acumulada ($H_i$) para cada intervalo.
- b) Representá los datos en un gráfico de frecuencias acumuladas (u ojiva).
- c) Si la intendencia decide dar una bonificación a las familias que consumen menos de $20 m^3$, ¿a qué porcentaje de la población del barrio beneficia esta medida?
Gráfico circular
Muestra qué parte del total es cada valor, sobre todo en variables cualitativas. Cada sector tiene un ángulo proporcional a su frecuencia:
$$\text{ángulo} = h_i \cdot 360^\circ = \frac{n_i}{N} \cdot 360^\circ$$Esto es porque la circunferencia completa ($360^\circ$) representa el total.
El camino inverso también sirve: si un sector mide $90^\circ$, representa $\frac{90}{360} = 25\,\%$ del total. Con el total conocido sacás la cantidad: $25\,\%$ de $600$ es $150$.
El siguiente diagrama de sectores muestra la distribución de los $400$ alumnos de un liceo según el idioma extraescolar que eligieron estudiar. Observá el gráfico y…
El siguiente diagrama de sectores muestra la distribución de los $400$ alumnos de un liceo según el idioma extraescolar que eligieron estudiar. Observá el gráfico y respondé:
- a) ¿Qué porcentaje de alumnos estudia Alemán?
- b) ¿Cuántos alumnos en total estudian Inglés?
- c) ¿Cuál es el idioma menos demandado?
Se ha realizado un estudio sobre el tipo de transporte que utilizan los alumnos de un liceo para llegar a clase. Los resultados se muestran en el siguiente diagrama de…
Se ha realizado un estudio sobre el tipo de transporte que utilizan los alumnos de un liceo para llegar a clase. Los resultados se muestran en el siguiente diagrama de sectores, pero algunos datos se han borrado:
-
El sector de "Caminando" ocupa un ángulo de $144^\circ$.
-
El sector de "Ómnibus" representa al $25\%$ de los alumnos.
-
El resto de alumnos van en "Bicicleta".
- a) Calculá el porcentaje de alumnos que van caminando.
- b) Determiná el ángulo en grados que le corresponde al sector "Ómnibus" y al sector "Bicicleta".
- c) Si en el liceo hay 600 alumnos, ¿cuántos van en cada medio?
En un gráfico de sectores se muestra la distribución de los tipos de residuos recogidos en una campaña escolar de reciclaje (papel, plástico y vidrio), donde el sector…
En un gráfico de sectores se muestra la distribución de los tipos de residuos recogidos en una campaña escolar de reciclaje (papel, plástico y vidrio), donde el sector del papel mide $120^\circ$ y el del vidrio mide $60^\circ$. Se sabe que se recogieron un total de $180$ kg de residuos.
- a) Calcula el ángulo correspondiente al sector "Plástico".
- b) Calcula cuántos kilogramos de cada tipo de residuo se recogieron.
- c) Si el año que viene se espera duplicar la cantidad de vidrio a costa de reducir el papel, manteniendo el total de residuos constante, ¿cómo cambiarían los grados del sector papel?
Muestras y gráficos
A veces no se puede encuestar a todos y se toma una muestra. Para que sea representativa, en el muestreo aleatorio estratificado la población se divide en grupos (estratos, por ejemplo barrios) y de cada uno se toma una cantidad proporcional a su tamaño:
$$\text{tamaño en el estrato} = n \cdot \frac{N_{\text{estrato}}}{N}$$Después de encuestar, los resultados de cada estrato se pueden comparar con un diagrama de barras o con un gráfico circular por grupo (porcentajes de cada respuesta).
Una intendencia quiere conocer la opinión de los jóvenes sobre las nuevas pistas de skate. La población total es de $12.000$ jóvenes, repartidos en tres barrios: Centro…
Una intendencia quiere conocer la opinión de los jóvenes sobre las nuevas pistas de skate. La población total es de $12.000$ jóvenes, repartidos en tres barrios: Centro ($5.000$), Norte ($4.000$) y Sur ($3.000$). Deciden tomar una muestra representativa de $600$ individuos mediante un muestreo aleatorio estratificado.
- a) ¿Cuántos jóvenes de cada barrio deben ser seleccionados para que la muestra sea representativa?
- b) Tras realizar la encuesta, se obtiene que el $40\%$ en el Centro, el $60\%$ en el Norte y el $30\%$ en el Sur están "Muy satisfechos". Representá estos resultados de satisfacción mediante un diagrama de barras comparativo (barras adosadas).
Cuál elegir
Cada gráfico responde una pregunta distinta:
| Quiero mostrar… | Gráfico |
|---|---|
| Frecuencias de valores sueltos o categorías | Diagrama de barras |
| Datos agrupados en intervalos | Histograma (y polígono de frecuencia) |
| Partes de un total | Gráfico circular |
Indicá cuál es el tipo de gráfico estadístico más adecuado (Diagrama de barras, Histograma o Diagrama de sectores) para representar las siguientes situaciones: a)…
Indicá cuál es el tipo de gráfico estadístico más adecuado (Diagrama de barras, Histograma o Diagrama de sectores) para representar las siguientes situaciones:
- a) Queremos comparar el porcentaje de reciclaje de vidrio, papel y plástico en un barrio.
- b) Queremos mostrar la cantidad de faltas de cada alumno de una clase (de $0$ a $5$ faltas).
- c) Queremos representar el peso de los recién nacidos en un hospital durante un mes (datos agrupados en intervalos).
- d) Queremos comparar las preferencias de $4$ marcas distintas de refrescos entre los jóvenes de un pueblo.
Un influencer* analiza el crecimiento de sus seguidores en dos redes sociales distintas durante los últimos 5 meses. Los datos (en miles de seguidores nuevos por mes)…
Un influencer analiza el crecimiento de sus seguidores en dos redes sociales distintas durante los últimos 5 meses. Los datos (en miles de seguidores nuevos por mes) son:
-
Red A: $2, 5, 8, 12, 15$
-
Red B: $6, 7, 6, 8, 7$
- a) Representa ambas series de datos en un mismo gráfico de líneas (polígono de frecuencias). Utiliza un color distinto para cada red o trazo discontinuo para una de ellas.
- b) Explica, basándote en la forma de las gráficas, cuál de las dos redes sociales tiene un crecimiento más estable y cuál tiene una tendencia al alza más clara.
Gráficos que engañan
Volvamos al principio. En el diario, el eje vertical de las barras no empieza en cero. Entonces la altura de una barra deja de ser proporcional al valor y el ojo se confunde.
Ejemplo: el alquiler pasó de $\$\,20.000$ a $\$\,22.500$.
A la izquierda, la barra de 2024 parece $\frac{108}{48} = 2{,}25$ veces la de 2022: un aumento visual de $125\,\%$. A la derecha se ve lo que pasó de verdad:
$$\frac{22.500 - 20.000}{20.000} = 0{,}125 = 12{,}5\,\%$$Otras trampas frecuentes: escalas que no son uniformes, dibujos en 3D que agrandan lo que está adelante y cortar el gráfico para mostrar solo el período que conviene.
Se ha publicado un gráfico en una noticia sobre el aumento del precio del alquiler en una ciudad. Algunos críticos dicen que el gráfico es engañoso porque el eje de…
Se ha publicado un gráfico en una noticia sobre el aumento del precio del alquiler en una ciudad. Algunos críticos dicen que el gráfico es engañoso porque el eje de ordenadas no empieza en cero.
- a) Según el gráfico, ¿qué porcentaje de aumento parece haber visualmente comparando la altura de las barras (medida desde el eje horizontal)?
- b) Calcula el aumento porcentual real del precio del alquiler entre el año 2022 ($800$ pesos) y el 2024 ($900$ pesos).
- c) Redibuja mentalmente (o describe) cómo cambiaría la percepción del aumento si el eje $Y$ comenzara en $0$ pesos.
Diagrama de caja
El diagrama de caja y bigotes resume los datos con cinco números y permite comparar grupos.
Con los datos ordenados:
-
La mediana $Q_2$ deja la mitad de los datos a cada lado.
-
$Q_1$ es la mediana de la mitad inferior y $Q_3$ la de la mitad superior.
-
El rango intercuartílico es $\text{IQR} = Q_3 - Q_1$ y el rango es máximo menos mínimo.
-
Un dato es atípico si queda a más de $1{,}5 \cdot \text{IQR}$ por debajo de $Q_1$ o por encima de $Q_3$.
Para comparar dos grupos, mirá la posición de la mediana, el largo de la caja (IQR) y el de todo el gráfico (rango): una caja más larga indica datos más dispersos. Además, entre $Q_1$ y $Q_3$ queda el $50\,\%$ de los datos, y por encima de $Q_3$ el $25\,\%$.
Dos grupos de 3º de ESO han registrado el tiempo diario (en minutos) que dedican a jugar a videojuegos. Los resultados se han representado en los siguientes diagramas de…
Dos grupos de 3º de ESO han registrado el tiempo diario (en minutos) que dedican a jugar a videojuegos. Los resultados se han representado en los siguientes diagramas de caja.
Analiza los gráficos y responde razonadamente:
- a) ¿Cuál es el tiempo máximo de juego en el Grupo B? ¿Y el valor del tercer cuartil ($Q_3$) en el Grupo A?
- b) ¿En qué grupo los datos están más dispersos? Utiliza el rango y el rango intercuartílico para justificarlo.
- c) Si un alumno afirma que el $75\%$ de los estudiantes del Grupo B juegan más tiempo que la mediana del Grupo A, ¿está en lo cierto? ¿Por qué?
Un creador de contenido en redes sociales analiza la duración (en segundos) de sus últimos videos. Los datos obtenidos son:…
Un creador de contenido en redes sociales analiza la duración (en segundos) de sus últimos videos. Los datos obtenidos son: $15, 42, 55, 12, 18, 30, 45, 95, 110, 20, 35, 48$.
- a) Calculá el rango intercuartílico e identificá si existe algún valor atípico (aquellos que están a una distancia mayor de $1,5 \cdot \text{IQR}$ de los cuartiles).
- b) Representá el diagrama de caja y bigotes marcando claramente, si los hubiera, los valores atípicos con un punto destacado.