Espectros de emisión de los átomos
Un letrero de neón brilla en rojo anaranjado, las lámparas del alumbrado público de algunas carreteras son amarillas y los fuegos artificiales del Fourth of July estallan en verde, azul y rojo. Si miras esa luz con un espectroscopio de mano, no ves un arcoíris continuo, sino unas pocas rayas brillantes. ¿Por qué un gas emite solo ciertos colores, y cómo puede una raya decirnos qué elemento hay en una estrella a años luz de distancia?
Espectro continuo y espectro de líneas
Si miras el filamento caliente de un foco incandescente con un espectroscopio, ves una banda continua: todos los colores, del rojo al violeta, sin huecos. Es un espectro continuo.
Si miras un tubo de gas (hidrógeno, neón, sodio) por el que pasa una corriente eléctrica, ves otra cosa: unas pocas líneas brillantes de colores definidos sobre un fondo oscuro. Es un espectro de emisión.
La huella digital es la clave: el sodio siempre da una línea amarilla en 589 nm, y el hidrógeno siempre da líneas en 410, 434, 486 y 656 nm (en el visible). Por eso los científicos identifican elementos mirando su luz. Las líneas visibles son solo una pequeña parte del espectro electromagnético: el hidrógeno también emite líneas en el ultravioleta y en el infrarrojo, que un espectroscopio de mano no muestra.
Describe cómo se ve el espectro de emisión de un gas y en qué se diferencia del espectro continuo del filamento incandescente de un foco. ¿Por qué elementos distintos…
Describe cómo se ve el espectro de emisión de un gas y en qué se diferencia del espectro continuo del filamento incandescente de un foco. ¿Por qué elementos distintos producen patrones de líneas distintos?
Niveles de energía y fotones
¿Por qué solo ciertos colores? Porque los electrones de un átomo no pueden tener cualquier energía: solo ciertos valores permitidos, llamados niveles de energía. Es como una escalera: puedes estar en un escalón o en otro, pero no a medio camino.
Un átomo excitado (por una descarga eléctrica o por calor) tiene un electrón en un nivel alto. Cuando "cae" a un nivel más bajo, libera la diferencia de energía en forma de un fotón:
Por qué es así: la energía se conserva. Lo que pierde el átomo, se lo lleva el fotón. Como los saltos posibles son pocos y de tamaños fijos, los fotones tienen solo ciertas energías, es decir, ciertos colores. Y como cada elemento tiene sus propios niveles, cada uno tiene su propio patrón de líneas.
Los eV son una unidad cómoda para energías atómicas: $1\ \text{eV} = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{J}$.
Un fotón de luz verde tiene una frecuencia de $5.7 \times 10^{14}$ Hz. Calcula su energía en julios.
Un fotón de luz verde tiene una frecuencia de $5.7 \times 10^{14}$ Hz. Calcula su energía en julios.
Un átomo de hidrógeno pasa de un nivel de energía de $-1.51$ eV a uno de $-3.40$ eV. (a) Calcula la energía del fotón emitido en eV. (b) Conviértela a julios, usando…
Un átomo de hidrógeno pasa de un nivel de energía de $-1.51$ eV a uno de $-3.40$ eV. (a) Calcula la energía del fotón emitido en eV. (b) Conviértela a julios, usando $1\ \text{eV} = 1.60 \times 10^{-19}$ J. (c) Calcula la longitud de onda del fotón.
Energía de los fotones en el espectro
La relación $E = hf$ dice que más frecuencia significa más energía. Y como $\lambda = c/f$, menor longitud de onda significa más energía. Ordenado de menor a mayor energía por fotón:
| Radiación | Uso común |
|---|---|
| Ondas de radio | Radio, radiotelescopios |
| Microondas | Hornos de microondas |
| Infrarroja | Controles remotos, cámaras térmicas |
| Luz visible (rojo → violeta) | Ver |
| Ultravioleta | Bronceado, esterilización |
| Rayos X | Imágenes médicas |
| Rayos gamma | Radioterapia |
Dentro de la luz visible, el rojo tiene los fotones menos energéticos (cerca de 1.8 eV) y el violeta los más energéticos (cerca de 3.1 eV).
Ordena estos tipos de radiación electromagnética de menor a mayor energía por fotón: luz visible, rayos X, ondas de radio, infrarroja, ultravioleta. Explica la regla que…
Ordena estos tipos de radiación electromagnética de menor a mayor energía por fotón: luz visible, rayos X, ondas de radio, infrarroja, ultravioleta. Explica la regla que usaste.
Una lámpara de sodio del alumbrado público emite una intensa luz amarilla de longitud de onda $589$ nm. (a) Calcula la frecuencia de esta luz. (b) Calcula la energía de…
Una lámpara de sodio del alumbrado público emite una intensa luz amarilla de longitud de onda $589$ nm. (a) Calcula la frecuencia de esta luz. (b) Calcula la energía de un fotón en julios. (c) La lámpara emite $2.0 \times 10^{19}$ de estos fotones por segundo. Calcula la potencia que transporta esta luz.
Varios saltos y varias líneas
Un átomo con más de dos niveles puede relajarse por varios caminos. Desde el nivel 3, puede saltar directo al 1, o pasar primero al 2 y luego al 1. Cada salto distinto emite un fotón distinto, y cada energía distinta es una línea del espectro.
Los espectros de emisión también sirven en astronomía. Una nebulosa, una nube de gas caliente y de baja densidad, brilla con líneas brillantes (emisión) sobre un fondo oscuro. Si las líneas coinciden con las del hidrógeno de laboratorio (656 nm, por ejemplo), hay hidrógeno allí. Una nube fría frente a una estrella caliente hace lo contrario: absorbe esas mismas longitudes de onda y deja líneas oscuras en el espectro continuo de la estrella (espectro de absorción).
Un átomo tiene niveles de energía $E_1 = 0$, $E_2 = 2.0$ eV y $E_3 = 3.0$ eV. Enumera todas las energías de fotón que este átomo puede emitir al relajarse desde el nivel…
Un átomo tiene niveles de energía $E_1 = 0$, $E_2 = 2.0$ eV y $E_3 = 3.0$ eV. Enumera todas las energías de fotón que este átomo puede emitir al relajarse desde el nivel 3 a niveles inferiores, incluidos los caminos de dos pasos. ¿Cuántas líneas espectrales distintas aparecen? ¿Cuál línea tiene la mayor longitud de onda?
El espectrómetro de un estudiante muestra un gas que emite líneas en $410$ nm, $434$ nm, $486$ nm y $656$ nm. (a) Calcula la energía del fotón de cada línea en eV,…
El espectrómetro de un estudiante muestra un gas que emite líneas en $410$ nm, $434$ nm, $486$ nm y $656$ nm.
(a) Calcula la energía del fotón de cada línea en eV, usando $hc = 1240\ \text{eV·nm}$. (b) Explica por qué un modelo de luz de espectro continuo no podría explicar estas líneas separadas, pero un modelo de fotones con niveles de energía sí. (c) Supón que las cuatro líneas terminan en el mismo nivel inferior. Argumenta si la línea de $656$ nm proviene del más alto o del más bajo de los niveles superiores involucrados.
Astrónomos de un observatorio en Arizona fotografían la luz de una nebulosa lejana y ven líneas brillantes en las mismas longitudes de onda que el hidrógeno de…
Astrónomos de un observatorio en Arizona fotografían la luz de una nebulosa lejana y ven líneas brillantes en las mismas longitudes de onda que el hidrógeno de laboratorio, incluida la de $656$ nm. También ven una línea brillante en $501$ nm que atribuyen a otro elemento.
(a) Explica cómo las líneas identifican los elementos de la nebulosa. (b) Calcula la energía del fotón de la línea de $501$ nm en eV, usando $hc = 1240\ \text{eV·nm}$. (c) Explica por qué la nebulosa muestra líneas brillantes sobre fondo oscuro, mientras que una nube de gas más fría frente a una estrella caliente produce líneas oscuras sobre fondo brillante. (d) Describe qué debe cumplirse para los niveles de energía de modo que las líneas oscuras y las brillantes de un mismo elemento aparezcan en las mismas longitudes de onda.
Resumen
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Un gas excitado emite un espectro de líneas; un sólido caliente, como el filamento de un foco, emite un espectro continuo.
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Los electrones de un átomo solo pueden tener ciertas energías (niveles). Cada elemento tiene sus propios niveles, y por eso su propia "huella" de líneas.
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Cuando el átomo pasa de $E_i$ a $E_f$ emite un fotón: $E = E_i - E_f = hf = hc/\lambda$.
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Con $hc = 1240\ \text{eV·nm}$ y $1\ \text{eV} = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{J}$, convierte entre energía y longitud de onda.
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Más frecuencia, menos longitud de onda y más energía por fotón: radio < microondas < infrarroja < visible < ultravioleta < rayos X.
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Vuelve al principio: cada raya de un letrero de neón o de una estrella es un salto entre niveles, y su posición identifica al elemento.