Reflexión e imágenes en espejos planos
Sofia ensaya una coreografía frente al espejo gigante del estudio de baile. Se ve a sí misma "dentro" de la pared, pero detrás del espejo no hay nada. ¿De dónde sale esa persona? ¿Y a qué distancia está realmente? Al final de la página lo sabrás.
La ley de la reflexión
Un espejo liso devuelve la luz que le llega. Para describir el rayo usamos una línea auxiliar: la normal, perpendicular a la superficie en el punto donde llega el rayo.
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El ángulo de incidencia $\theta_i$ es el que forma el rayo incidente con la normal.
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El ángulo de reflexión $\theta_r$ es el que forma el rayo reflejado con la normal.
Un rayo de luz incide sobre el espejo plano de un baño. El ángulo entre el rayo incidente y la normal (la línea perpendicular al espejo) es de $35^\circ$. Enuncia la ley…
Un rayo de luz incide sobre el espejo plano de un baño. El ángulo entre el rayo incidente y la normal (la línea perpendicular al espejo) es de $35^\circ$. Enuncia la ley de la reflexión y da el ángulo de reflexión medido desde la normal.
Un puntero láser sobre una mesa de laboratorio envía un rayo hacia un espejo plano colocado horizontalmente sobre la mesa. El rayo forma un ángulo de $30^\circ$ con la…
Un puntero láser sobre una mesa de laboratorio envía un rayo hacia un espejo plano colocado horizontalmente sobre la mesa. El rayo forma un ángulo de $30^\circ$ con la superficie del espejo (no con la normal). Halla el ángulo de incidencia, el ángulo de reflexión y el ángulo entre el rayo incidente y el rayo reflejado.
La imagen en un espejo plano
Tus ojos reciben la luz que sale del objeto, rebota en el espejo y llega a ti. El cerebro supone que la luz viaja en línea recta, así que "ve" el objeto en el punto desde donde parecen venir los rayos reflejados: detrás del espejo. Ahí no hay luz de verdad; por eso la imagen es virtual.
Vuelve al principio: Sofia, a $2.0\ \text{m}$ del espejo, ve su imagen a $2.0\ \text{m}$ detrás del espejo. Ella está a $2.0 + 2.0 = 4.0\ \text{m}$ de su imagen.
Sofia está parada a $2.0\ \text{m}$ frente a un espejo plano en el estudio de baile de su escuela. ¿A qué distancia detrás del espejo parece estar su imagen, y a qué…
Sofia está parada a $2.0\ \text{m}$ frente a un espejo plano en el estudio de baile de su escuela. ¿A qué distancia detrás del espejo parece estar su imagen, y a qué distancia está ella de su imagen?
Clasifica la imagen formada por un espejo plano respondiendo cada pregunta: ¿es real o virtual? ¿Es derecha o invertida? ¿Es más grande, más pequeña o del mismo tamaño…
Clasifica la imagen formada por un espejo plano respondiendo cada pregunta: ¿es real o virtual? ¿Es derecha o invertida? ¿Es más grande, más pequeña o del mismo tamaño que el objeto?
Marcus mide $1.80\ \text{m}$ de estatura y está parado a $3.0\ \text{m}$ de un espejo plano vertical. Camina hacia el espejo con rapidez constante de $1.2\ \text{m/s}$…
Marcus mide $1.80\ \text{m}$ de estatura y está parado a $3.0\ \text{m}$ de un espejo plano vertical. Camina hacia el espejo con rapidez constante de $1.2\ \text{m/s}$ durante $1.5\ \text{s}$. (a) ¿A qué distancia del espejo está al final? (b) ¿A qué distancia está de su imagen al final? (c) ¿Con qué rapidez se acerca su imagen a él mientras camina?
Trazar rayos para ubicar una imagen
Para hallar la imagen de un punto, traza dos rayos desde ese punto hasta el espejo, refléjalos con $\theta_r = \theta_i$ y prolonga hacia atrás (con líneas punteadas) los rayos reflejados. Donde se cruzan está la imagen del punto.
Aaliyah sostiene un pequeño objeto en forma de flecha de $4.0\ \text{cm}$ de alto, apuntando hacia arriba, a $10\ \text{cm}$ frente a un espejo plano. Describe cómo…
Aaliyah sostiene un pequeño objeto en forma de flecha de $4.0\ \text{cm}$ de alto, apuntando hacia arriba, a $10\ \text{cm}$ frente a un espejo plano. Describe cómo ubicar la imagen de la punta de la flecha con dos rayos trazados desde la punta. Luego indica la altura de la imagen, su distancia detrás del espejo y la dirección hacia la que apunta.
Espejos que se ven completos y espejos en esquina
¿Qué tan grande debe ser el espejo para verte completo?
Ethan mide $1.70\ \text{m}$ y sus ojos están a $1.60\ \text{m}$ del piso. Por simetría, la imagen de sus ojos está a la misma altura, detrás del espejo.
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Para ver la parte superior de su cabeza, el rayo desde la cabeza llega al espejo a mitad de camino (en altura) entre la cabeza y los ojos: a $1.65\ \text{m}$.
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Para ver sus pies, el rayo llega a mitad de camino entre los pies y los ojos: a $0.80\ \text{m}$.
La altura mínima es $1.65 - 0.80 = 0.85\ \text{m}$: la mitad de su estatura. El borde inferior queda a $0.80\ \text{m}$ del piso.
Dos espejos en esquina
Con dos espejos a $90^\circ$ aparecen tres imágenes. Las dos primeras son reflejos simples: si los espejos están sobre los ejes $x$ e $y$ y el objeto en $(a, b)$, el espejo del eje $x$ da la imagen en $(a, -b)$ y el del eje $y$ da $(-a, b)$. La tercera es el reflejo de una imagen en el otro espejo y queda en $(-a, -b)$, el punto opuesto al objeto respecto a la esquina.
Para hallarla con rayos: un rayo sale del objeto y se refleja en un espejo. Ese rayo reflejado parece venir de la primera imagen, así que llega al otro espejo como si saliera de ella. Al reflejarse de nuevo, parece venir de la tercera imagen. Por eso la tercera imagen es la imagen de una imagen.
Ethan mide $1.70\ \text{m}$ de estatura, con los ojos a $1.60\ \text{m}$ del piso. Quiere verse el cuerpo completo en un espejo plano vertical colgado en la pared. (a)…
Ethan mide $1.70\ \text{m}$ de estatura, con los ojos a $1.60\ \text{m}$ del piso. Quiere verse el cuerpo completo en un espejo plano vertical colgado en la pared. (a) Usando la ley de la reflexión y diagramas de rayos, halla la altura mínima del espejo. (b) Halla a qué altura sobre el piso debe estar el borde inferior del espejo. (c) Ethan se aleja más del espejo. ¿Cambia la altura mínima del espejo? Justifica tu respuesta.
Dos espejos planos se unen en ángulo recto ($90^\circ$) y forman una esquina. Un objeto pequeño está dentro de la esquina, a $0.20\ \text{m}$ de un espejo y a…
Dos espejos planos se unen en ángulo recto ($90^\circ$) y forman una esquina. Un objeto pequeño está dentro de la esquina, a $0.20\ \text{m}$ de un espejo y a $0.30\ \text{m}$ del otro. Considera que los espejos se unen a lo largo de una línea vertical y observa el montaje desde arriba. Usando coordenadas con la esquina en el origen, coloca los espejos a lo largo del eje $x$ positivo y del eje $y$ positivo, de modo que el objeto está en $(0.30, 0.20)$ en metros. (a) Halla las coordenadas de las dos imágenes formadas por una sola reflexión. (b) Halla las coordenadas de la tercera imagen, formada por reflexión en ambos espejos. (c) Explica con un diagrama de rayos por qué una persona que mira hacia la esquina ve tres imágenes.
Resumen
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Ley de la reflexión: $\theta_r = \theta_i$, ambos medidos desde la normal.
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Si el problema da el ángulo con la superficie, réstalo de $90^\circ$ para hallar el de incidencia.
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Un espejo plano forma una imagen virtual, derecha y del mismo tamaño que el objeto.
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La imagen está a la misma distancia detrás del espejo: $d_i = -d_o$.
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Para ubicar una imagen, traza dos rayos reflejados y prolónga sus extensiones hacia atrás.
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Para verte completo basta un espejo de la mitad de tu estatura, sin importar la distancia.