Pressione osmotica
Dopo una cena molto salata hai una sete incredibile. E se bevessi un bicchiere d'acqua di mare, la sete peggiorerebbe invece di passare. Perché? La risposta sta in un fenomeno che coinvolge ogni cellula del tuo corpo: l'osmosi. Alla fine della pagina tornerai a questa domanda.
Che cos'è l'osmosi
Una membrana semipermeabile lascia passare le molecole del solvente (l'acqua) ma non quelle del soluto, che sono troppo grandi o sono ioni idratati. Le membrane cellulari si comportano, in buona approssimazione, così.
Se separiamo con una membrana semipermeabile acqua pura e una soluzione, le molecole d'acqua attraversano la membrana in entrambi i versi. Dal lato dell'acqua pura la frazione di molecole d'acqua è maggiore (nella soluzione parte dello spazio è occupata dal soluto): il passaggio verso la soluzione è più frequente del passaggio opposto. Il risultato è un flusso netto di solvente dalla soluzione meno concentrata (o dal solvente puro) verso quella più concentrata.
Il flusso non è infinito: man mano che il livello della soluzione sale, la colonna di liquido preme sulla membrana e ostacola l'ingresso di altra acqua. Quando il flusso netto si annulla si raggiunge l'equilibrio osmotico.
Come tutte le proprietà colligative, dipende dal numero di particelle di soluto disciolte e non dalla loro natura.
Spiega che cosa è l'osmosi. a) Definisci membrana semipermeabile e indica il verso del flusso netto di solvente. b) Definisci la pressione osmotica.
Spiega che cosa è l'osmosi.
- a) Definisci membrana semipermeabile e indica il verso del flusso netto di solvente.
- b) Definisci la pressione osmotica.
La legge di van 't Hoff
Nel 1886 Jacobus van 't Hoff osservò che, per soluzioni diluite, la pressione osmotica segue una legge molto simile a quella dei gas ideali:
Il perché della somiglianza: $\Pi V = nRT$ diventa $\Pi = (n/V)RT = MRT$. Le particelle di soluto, diluite, «premono» come un gas.
Il fattore $i$ conta quante particelle libere si formano da una unità di soluto: $i = 1$ per i non elettroliti (glucosio, saccarosio), $i = 2$ per $\mathrm{NaCl}$ (si dissocia in $\mathrm{Na^+}$ e $\mathrm{Cl^-}$), $i = 3$ per $\mathrm{CaCl_2}$. Il prodotto $iM$ è la concentrazione totale di particelle.
Una soluzione acquosa di glucosio ha concentrazione $0{,}300\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ a $25\text{ °C}$. a) Scrivi la relazione di van 't Hoff $\Pi = iMRT$. b)…
Una soluzione acquosa di glucosio ha concentrazione $0{,}300\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ a $25\text{ °C}$.
- a) Scrivi la relazione di van 't Hoff $\Pi = iMRT$.
- b) Calcola la pressione osmotica in atm ($R = 0{,}08206\text{ L}\cdot\text{atm}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$).
Una soluzione di $\mathrm{NaCl}$ ha concentrazione $0{,}154\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ (soluzione fisiologica) a $37\text{ °C}$. a) Calcola la concentrazione totale…
Una soluzione di $\mathrm{NaCl}$ ha concentrazione $0{,}154\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ (soluzione fisiologica) a $37\text{ °C}$.
- a) Calcola la concentrazione totale di particelle disciolte, con $i = 2$.
- b) Calcola la pressione osmotica in atm ($R = 0{,}08206\text{ L}\cdot\text{atm}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$).
Massa molare dalla pressione osmotica
Misurare Π permette di ricavare $M$, e da questa la massa molare del soluto. È utile soprattutto per macromolecole (proteine, polimeri): altre proprietà colligative producono variazioni troppo piccole per essere misurate, mentre la pressione osmotica, anche a concentrazioni minime, è ben misurabile (a $0{,}001\ \mathrm{M}$ e $25\ °\mathrm{C}$ vale circa $0{,}024\ \mathrm{atm}$, cioè quasi $18\ \mathrm{mmHg}$).
Soluzioni non ideali
La legge di van 't Hoff vale per soluzioni molto diluite. Per i polimeri, il rapporto $\Pi/c$ (con $c$ in g/L) non è costante ma cresce con $c$. Si misura $\Pi/c$ a più concentrazioni, si estrapola a $c \to 0$ (retta) e da $\left(\Pi/c\right)_0 = RT/\mathcal{M}$ si ottiene $\mathcal{M} = RT/\left(\Pi/c\right)_0$.
Si sciolgono $1{,}50\text{ g}$ di una proteina in acqua fino a $100{,}0\text{ mL}$ di soluzione; a $25\text{ °C}$ la pressione osmotica è $0{,}0120\text{ atm}$. a)…
Si sciolgono $1{,}50\text{ g}$ di una proteina in acqua fino a $100{,}0\text{ mL}$ di soluzione; a $25\text{ °C}$ la pressione osmotica è $0{,}0120\text{ atm}$.
- a) Calcola la molarità della soluzione.
- b) Determina la massa molare della proteina ($R = 0{,}08206\text{ L}\cdot\text{atm}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$).
Si dispone di una soluzione di un polimero in toluene a $27\text{ °C}$. Misurando l'altezza di colonna di liquido all'equilibrio osmotico per tre concentrazioni, si…
Si dispone di una soluzione di un polimero in toluene a $27\text{ °C}$. Misurando l'altezza di colonna di liquido all'equilibrio osmotico per tre concentrazioni, si ottengono pressioni osmotiche: $c = 2{,}0\text{ g}\cdot\text{L}^{-1}$, $\Pi = 0{,}0010\text{ atm}$; $c = 4{,}0\text{ g}\cdot\text{L}^{-1}$, $\Pi = 0{,}0022\text{ atm}$.
- a) Calcola $\Pi/c$ nei due casi e spiega perché non è costante.
- b) Estrapola linearmente $\Pi/c$ a $c \to 0$ e ricava la massa molare del polimero ($R = 0{,}08206\text{ L}\cdot\text{atm}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$).
- c) Spiega perché l'osmometria è adatta alle macromolecole mentre la crioscopia no.
Cellule, soluzioni ipotoniche e ipertoniche
Due soluzioni con la stessa pressione osmotica sono isotoniche. Se confrontiamo due soluzioni, quella con Π maggiore è ipertonica rispetto all'altra, quella con Π minore è ipotonica. Conta la concentrazione delle sole particelle che non attraversano la membrana.
Un globulo rosso ha all'interno una soluzione con concentrazione di particelle pari a circa $0{,}30\ \mathrm{mol/L}$, la stessa della soluzione fisiologica di $\mathrm{NaCl}$ allo $0{,}9\%$ in massa.
| Ambiente | Rispetto alla cellula | Flusso netto d'acqua | Effetto |
|---|---|---|---|
| Acqua distillata | ipotonico | entra nella cellula | si gonfia, può scoppiare (emolisi) |
| NaCl $0{,}9\%$ | isotonico | nullo | nessun cambiamento |
| NaCl $5\%$ | ipertonico | esce dalla cellula | si raggrinzisce (crenazione) |
È per questo che le flebo contengono soluzione fisiologica e non acqua pura. Anche l'acqua di mare, ipertonica, disidrata chi la beve: il corpo deve usare acqua dei propri tessuti per eliminare l'eccesso di sali. Vuol dire che la risposta alla domanda iniziale è questa: l'acqua di mare richiama acqua dalle cellule e la sete aumenta.
Un globulo rosso viene posto in tre soluzioni: acqua distillata, soluzione di $\mathrm{NaCl}$ $0{,}9\%$ in massa (isotonica) e soluzione di $\mathrm{NaCl}$ $5\%$ in…
Un globulo rosso viene posto in tre soluzioni: acqua distillata, soluzione di $\mathrm{NaCl}$ $0{,}9\%$ in massa (isotonica) e soluzione di $\mathrm{NaCl}$ $5\%$ in massa.
- a) Descrivi che cosa accade alla cellula in ciascun caso, usando i termini ipotonica, isotonica, ipertonica.
- b) Spiega il fenomeno in termini di flusso netto d'acqua.
Una soluzione di glucosio $0{,}300\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ è separata da una soluzione di $\mathrm{NaCl}$ $0{,}150\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ da una membrana…
Una soluzione di glucosio $0{,}300\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ è separata da una soluzione di $\mathrm{NaCl}$ $0{,}150\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ da una membrana permeabile solo all'acqua, a $25\text{ °C}$ (trascura la non idealità, $i = 2$ per $\mathrm{NaCl}$).
- a) Determina se esiste flusso netto di solvente e in quale verso.
- b) Calcola la pressione osmotica efficace ($R = 0{,}08206\text{ L}\cdot\text{atm}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$).
- c) Discuti che cosa cambierebbe se la membrana fosse permeabile anche al glucosio.
Osmosi inversa e osmosi in natura
Se applichiamo alla soluzione una pressione maggiore di Π, invertiamo il flusso: il solvente passa dalla soluzione verso il solvente puro. È l'osmosi inversa, usata per dissalare l'acqua di mare (anche in impianti in Sicilia e Sardegna) e per depurare l'acqua. Serve una pompa che superi Π: per l'acqua di mare servono pressioni dell'ordine di decine di atmosfere, con un notevole costo energetico.
Gli alberi
Anche negli alberi l'osmosi contribuisce al trasporto dell'acqua. Per sostenere una colonna d'acqua di altezza $h$ serve la pressione idrostatica $P = \rho g h$ (in pascal, poi convertita in atm con $1\ \mathrm{atm} = 101.325\ \mathrm{Pa}$); la si uguaglia a Π per stimare la concentrazione necessaria.
Quale pressione minima occorre applicare per dissalare per osmosi inversa acqua di mare approssimabile a una soluzione $0{,}60\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ di…
Quale pressione minima occorre applicare per dissalare per osmosi inversa acqua di mare approssimabile a una soluzione $0{,}60\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ di $\mathrm{NaCl}$ a $20\text{ °C}$?
- a) Calcola la pressione osmotica con $i = 2$ ($R = 0{,}08206\text{ L}\cdot\text{atm}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$).
- b) Spiega il principio dell'osmosi inversa.
Un albero alto $30\text{ m}$ deve sollevare acqua dalle radici alle foglie. Si supponga che l'osmosi fornisca la pressione necessaria per vincere la pressione…
Un albero alto $30\text{ m}$ deve sollevare acqua dalle radici alle foglie. Si supponga che l'osmosi fornisca la pressione necessaria per vincere la pressione idrostatica ($\rho = 1{,}00\cdot 10^{3}\text{ kg}\cdot\text{m}^{-3}$, $g = 9{,}81\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$).
- a) Calcola la pressione idrostatica di una colonna d'acqua di $30\text{ m}$, in atm ($1\text{ atm} = 101.325\text{ Pa}$).
- b) Calcola la concentrazione molare di un soluto non elettrolita a $20\text{ °C}$ che produce tale pressione osmotica ($R = 0{,}08206\text{ L}\cdot\text{atm}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$).
- c) Discuti perché la sola osmosi radicale non basta a spiegare il trasporto nei vasi xilematici più alti e quale altro meccanismo interviene.
In sintesi
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L'osmosi è il flusso netto di solvente, attraverso una membrana semipermeabile, verso la soluzione più concentrata.
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La pressione osmotica Π è la pressione che arresta tale flusso; dipende dal numero di particelle disciolte.
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Legge di van 't Hoff: $\Pi = iMRT$, con $T$ in kelvin e $i$ numero di particelle per unità di soluto.
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Dalla misura di Π si ricava la massa molare di macromolecole (a $c \to 0$ per soluzioni non ideali).
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Una cellula in soluzione ipotonica si gonfia, in isotonica resta invariata, in ipertonica perde acqua.
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Con $P > \Pi$ si ha osmosi inversa, usata per dissalare l'acqua.