pH, Ka, Kb e grado di dissociazione

Nel laboratorio di chimica si dispone di una soluzione acquosa di acido nitrico, $\mathrm{HNO_3}$, di concentrazione $0{,}025\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. Sapendo che l'acido nitrico si comporta da acido monoprotico forte che si dissocia totalmente in acqua e che il prodotto ionico dell'acqua è $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$ a tale temperatura, considera il comportamento ideale in cui $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}]$. Calcola: a) La concentrazione degli ioni idronio, $[\mathrm{H_3O^+}]$, e il valore del $\mathrm{pH}$ della soluzione. b) La concentrazione degli ioni idrossido, $[\mathrm{OH^-}]$, presenti nel mezzo. Usa il modello ideale e trascura l'autoprotolisi dell'acqua quando tale approssimazione è valida.

Si prepara una soluzione acquosa sciogliendo $0{,}171\,\mathrm{g}$ di idrossido di bario, $\mathrm{Ba(OH)_2}$, in acqua distillata fino a completare un volume esatto di $500\,\mathrm{mL}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. Si assume che questo composto sia una base forte che si dissocia completamente secondo il processo $\mathrm{Ba(OH)_2(s) \rightarrow Ba^{2+}(aq) + 2\,OH^-(aq)}$. Massa molare di $\mathrm{Ba(OH)_2}$: $171{,}3\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$; $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$. Nell'approssimazione ideale, determina: a) La concentrazione molare degli ioni $\mathrm{OH^-}$ nella soluzione risultante. b) Il $\mathrm{pOH}$ e il $\mathrm{pH}$ della soluzione finale. Usa il modello ideale e trascura l'autoprotolisi dell'acqua quando tale approssimazione è valida.

L'ammoniaca, $\mathrm{NH_3}$, agisce in soluzione acquosa come una base debole con una costante di basicità $K_\mathrm{b} = 1{,}8\cdot 10^{-5}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. Considera l'equilibrio di trasferimento protonico con l'acqua per la specie ammoniaca e per il suo acido coniugato, lo ione ammonio ($\mathrm{NH_4^+}$). Il prodotto ionico dell'acqua è $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$ a tale temperatura. a) Scrivi la reazione di dissociazione acida dello ione ammonio in acqua e deduci la relazione matematica tra $K_\mathrm{a}(\mathrm{NH_4^+})$, $K_\mathrm{b}(\mathrm{NH_3})$ e $K_\mathrm{w}$. b) Calcola il valore numerico di $K_\mathrm{a}$ per lo ione ammonio e giustifica quale delle due specie reagisca in maggiore proporzione con l'acqua a parità di concentrazione iniziale, confrontando le rispettive costanti. Usa il modello ideale e trascura l'autoprotolisi dell'acqua quando tale approssimazione è valida.

Si dispone di una soluzione acquosa di metilammina, $\mathrm{CH_3NH_2}$, di concentrazione $0{,}050\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. La costante di basicità della metilammina è $K_\mathrm{b} = 4{,}4\cdot 10^{-4}$ a tale temperatura e il prodotto ionico dell'acqua è $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$. a) Imposta l'equilibrio di ionizzazione in acqua, esprimi la costante $K_\mathrm{b}$ in funzione della concentrazione iniziale $c_0$ e del grado di dissociazione $\alpha$, e verifica quantitativamente se sia applicabile l'approssimazione $1 - \alpha \approx 1$ con il criterio del $5\%$. b) Calcola il valore del grado di dissociazione $\alpha$, la concentrazione di tutte le specie all'equilibrio e il $\mathrm{pH}$ della soluzione assumendo comportamento ideale. Usa il modello ideale e trascura l'autoprotolisi dell'acqua quando tale approssimazione è valida.

L'acido cloroacetico, $\mathrm{CH_2ClCOOH}$, è utilizzato nella sintesi organica. A $25\,^\circ\mathrm{C}$, una soluzione acquosa di questo acido con una concentrazione $c_0 = 0{,}010\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ presenta una costante di acidità $K_\mathrm{a} = 1{,}4\cdot 10^{-3}$. a) Scrivi l'equazione chimica dell'equilibrio di ionizzazione e calcola la concentrazione di $[\mathrm{H_3O^+}]$ risolvendo l'equazione di secondo grado completa. Indica esplicitamente l'errore percentuale su $[\mathrm{H_3O^+}]$, riferito al valore della soluzione quadratica, che si commetterebbe se si trascurasse la quantità dissociata rispetto alla concentrazione iniziale. b) Determina il $\mathrm{pH}$ della soluzione e la percentuale di acido che rimane in forma molecolare non dissociata all'equilibrio. Usa il modello ideale e trascura l'autoprotolisi dell'acqua quando tale approssimazione è valida.

In laboratorio si dispone di due soluzioni acquose a $25\,^\circ\mathrm{C}$, indicate con A e B, entrambe di concentrazione $0{,}050\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$. La soluzione A contiene acido formico, $\mathrm{HCOOH}$ ($K_\mathrm{a} = 1{,}8\cdot 10^{-4}$), e la soluzione B contiene acido acetico, $\mathrm{CH_3COOH}$ ($K_\mathrm{a} = 1{,}8\cdot 10^{-5}$). Considera soluzioni ideali con $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$. a) Calcola il grado di dissociazione percentuale e il $\mathrm{pH}$ di entrambe le soluzioni, giustificando quale conduce meglio la corrente elettrica. b) Se a $100\,\mathrm{mL}$ della soluzione B si aggiungono, senza variazione di volume, $0{,}0050\,\mathrm{mol}$ di acetato di sodio solido ($\mathrm{CH_3COONa}$, elettrolita forte), calcola il nuovo valore del $\mathrm{pH}$ e spiega la variazione del grado di dissociazione in base al principio di Le Chatelier. Per confrontare la conducibilità, considera predominante il contributo dello ione idronio e confrontabili le mobilità dei due anioni. Usa il modello ideale e trascura l'autoprotolisi dell'acqua quando tale approssimazione è valida.

In laboratorio si prepara un matraccio tarato con $100\,\mathrm{mL}$ di una soluzione acquosa di un acido debole monoprotico $\mathrm{HA}$ di concentrazione $0{,}10\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, la cui costante di acidità è $K_\mathrm{a} = 1{,}8\cdot 10^{-5}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. In seguito, tale campione viene trasferito interamente in un altro matraccio e diluito con acqua distillata fino a un volume finale di $1000\,\mathrm{mL}$. Lo schema del processo di diluizione e i parametri associati sono rappresentati di seguito:

. A $25\,^\circ\mathrm{C}$ e assumendo soluzione ideale con $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}]$, determina: a) Il grado di dissociazione, $\alpha_1$, e il $\mathrm{pH}$ della soluzione iniziale concentrata. b) Il grado di dissociazione, $\alpha_2$, e il $\mathrm{pH}$ della soluzione diluita risultante, giustificando l'effetto della diluizione sul grado di ionizzazione a partire dal principio di Le Chatelier o dalla legge di Ostwald. Usa il modello ideale e trascura l'autoprotolisi dell'acqua quando tale approssimazione è valida.

In un reattore da laboratorio si mescolano $250\,\mathrm{mL}$ di una soluzione acquosa di acido cloridrico, $\mathrm{HCl}$, di concentrazione $0{,}060\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ con $150\,\mathrm{mL}$ di una soluzione acquosa di idrossido di bario, $\mathrm{Ba(OH)_2}$, di concentrazione $0{,}040\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. Si assume che i volumi siano additivi (volume finale $400\,\mathrm{mL}$), che entrambe le sostanze si comportino come elettroliti forti completamente dissociati e che $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$ a quella temperatura in soluzione ideale. a) Scrivi la reazione di neutralizzazione ionica netta e determina, motivando, quale reagente è in eccesso, quantificando le moli rimaste. b) Calcola la concentrazione molare di tutte le specie ioniche presenti nella miscela risultante ($\mathrm{H_3O^+}$, $\mathrm{OH^-}$, $\mathrm{Ba^{2+}}$ e $\mathrm{Cl^-}$) e determina il $\mathrm{pH}$ della soluzione finale. Usa il modello ideale e trascura l'autoprotolisi dell'acqua quando tale approssimazione è valida.

Si scioglie un campione puro di $1{,}220\,\mathrm{g}$ di un acido debole monoprotico solido sconosciuto, $\mathrm{HA}$, in acqua distillata fino a raggiungere un volume totale di $250\,\mathrm{mL}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. Si misura sperimentalmente il $\mathrm{pH}$ della soluzione ottenuta mediante un piaccametro calibrato, ottenendo un valore di $3{,}11$. In una prova indipendente di neutralizzazione totale, si verifica che la totalità dei $250\,\mathrm{mL}$ di tale soluzione richiede esattamente $20{,}0\,\mathrm{mL}$ di soluzione standard di $\mathrm{NaOH}$ $0{,}500\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ per raggiungere il punto di equivalenza stechiometrico. Considerando la soluzione ideale con $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}]$, determina: a) La massa molare dell'acido debole monoprotico sconosciuto. b) La costante di acidità $K_\mathrm{a}$ dell'acido, il suo grado di dissociazione $\alpha$ nella soluzione preparata e giustifica se l'approssimazione classica di equilibrio era valida. Usa il modello ideale e trascura l'autoprotolisi dell'acqua quando tale approssimazione è valida.