Torna alla pagina inizialeScienze naturali · 4° scientifico · Cambia materia
Inizia gratis
4° scientifico · Scienze naturali
Legami chimici, struttura molecolare e proprietà colligative · Proprietà colligative delle soluzioni

Abbassamento crioscopico e innalzamento ebullioscopico

In inverno, sulle strade dell'Appennino e sui valichi alpini, i mezzi spargisale preparano il fondo stradale prima di una nevicata. Perché un po' di sale impedisce all'acqua di ghiacciare a 0 °C? E perché in cucina l'acqua salata bolle a una temperatura appena più alta di quella dell'acqua pura? In questa pagina trovi la risposta e impari a calcolare di quanto cambiano le temperature.

Proprietà colligative e molalità

Sciogli un soluto non volatile in un solvente: alcune proprietà della soluzione cambiano rispetto a quelle del solvente puro. Il fatto sorprendente è che, per soluzioni diluite, il cambiamento dipende solo da quante particelle di soluto ci sono e non da che cosa sono.

Le quattro proprietà colligative sono:

  • l'abbassamento della tensione di vapore (legge di Raoult);

  • l'abbassamento crioscopico (il solvente congela a temperatura più bassa);

  • l'innalzamento ebullioscopico (il solvente bolle a temperatura più alta);

  • la pressione osmotica.

Le altre due si studiano a parte. Qui ci occupiamo dell'abbassamento crioscopico e dell'innalzamento ebullioscopico.

Poiché la molarità dipende dalla temperatura, si usa la molalità, indipendente dalla temperatura, cioè le moli di soluto per chilogrammo di solvente:

$$m = \frac{n_{\text{soluto}}}{m_{\text{solvente}}\ (\mathrm{kg})}\qquad [\mathrm{mol/kg}]$$

Il volume di una soluzione cambia con la temperatura, la massa no: per questo la molalità è la grandezza giusta quando si studiano congelamento ed ebollizione.

Esercitati★☆☆
Spiega che cosa si intende per proprietà colligativa. a) Indica quattro proprietà colligative. b) Spiega perché una soluzione $0{,}1\text{ m}$ di $\mathrm{CaCl_2}$ ha un…

Spiega che cosa si intende per proprietà colligativa.

  1. a) Indica quattro proprietà colligative.
  2. b) Spiega perché una soluzione $0{,}1\text{ m}$ di $\mathrm{CaCl_2}$ ha un abbassamento crioscopico maggiore di una $0{,}1\text{ m}$ di glucosio, indicando il fattore di van 't Hoff ideale $i$.
Risolvi

Abbassamento crioscopico e innalzamento ebullioscopico

Osserva che cosa succede nei dati sperimentali: l'acqua pura congela a $0\text{ °C}$; con $1\text{ mol}$ di glucosio in $1\text{ kg}$ di acqua la soluzione congela a circa $-1{,}86\text{ °C}$; con $2\text{ mol}$ congela a circa $-3{,}72\text{ °C}$. L'abbassamento è proporzionale alla molalità. Lo stesso vale per l'ebollizione, con un innalzamento più piccolo.

Il motivo è che le particelle di soluto ostacolano il solvente: in soluzione la tensione di vapore è più bassa, quindi servono più freddo per far solidificare il solvente e più calore per farlo bollire.

Diagramma temperatura: l'acqua pura congela a 0 gradi e bolle a 100; la soluzione congela più in basso e bolle più in alto. acqua pura soluzione acqua pura soluzione 100 °Cebollizione 0 °Ccongelamento ΔTeb ↑ ΔTcr ↓

Le variazioni $\Delta T$ sono sempre positive: la temperatura di congelamento della soluzione è $T_{cr} = T^{\circ}_{cr} - \Delta T_{cr}$ e quella di ebollizione è $T_{eb} = T^{\circ}_{eb} + \Delta T_{eb}$. Una differenza in kelvin è uguale a una differenza in gradi Celsius.

Esercitati★☆☆
Si sciolgono $0{,}500\text{ mol}$ di glucosio in $1{,}00\text{ kg}$ di acqua. a) Calcola la molalità della soluzione. b) Calcola l'abbassamento crioscopico…

Si sciolgono $0{,}500\text{ mol}$ di glucosio in $1{,}00\text{ kg}$ di acqua.

  1. a) Calcola la molalità della soluzione.
  2. b) Calcola l'abbassamento crioscopico ($K_{\mathrm{cr}} = 1{,}86\text{ K}\cdot\text{kg}\cdot\text{mol}^{-1}$) e la temperatura di congelamento.
Risolvi
Esercitati★☆☆
Si sciolgono $34{,}2\text{ g}$ di saccarosio ($M = 342{,}3\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$) in $200\text{ g}$ di acqua. a) Calcola la molalità. b) Calcola l'innalzamento…

Si sciolgono $34{,}2\text{ g}$ di saccarosio ($M = 342{,}3\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$) in $200\text{ g}$ di acqua.

  1. a) Calcola la molalità.
  2. b) Calcola l'innalzamento ebullioscopico ($K_{\mathrm{eb}} = 0{,}512\text{ K}\cdot\text{kg}\cdot\text{mol}^{-1}$) e la temperatura di ebollizione a $1{,}013\text{ bar}$.
Risolvi
Esercitati★★☆
Per preparare un antigelo si aggiunge glicole etilenico ($\mathrm{C_2H_6O_2}$, $M = 62{,}07\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$) all'acqua del radiatore. Si vuole proteggere…

Per preparare un antigelo si aggiunge glicole etilenico ($\mathrm{C_2H_6O_2}$, $M = 62{,}07\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$) all'acqua del radiatore. Si vuole proteggere fino a $-15{,}0\text{ °C}$.

  1. a) Calcola la molalità necessaria ($K_{\mathrm{cr}} = 1{,}86\text{ K}\cdot\text{kg}\cdot\text{mol}^{-1}$).
  2. b) Calcola la massa di glicole da aggiungere a $5{,}00\text{ kg}$ di acqua.
Risolvi

Massa molare da misure crioscopiche

La formula si può usare al contrario: se misuri $\Delta T_{cr}$ di una soluzione con una massa nota di soluto, ricavi la molalità e quindi la massa molare. È un metodo storico per determinare le masse molari di sostanze sconosciute, e il benzene o la canfora si usano perché hanno $K_{cr}$ grandi, quindi variazioni ben misurabili.

Esercitati★★☆
Una soluzione di $2{,}50\text{ g}$ di un soluto molecolare non elettrolita in $50{,}0\text{ g}$ di benzene congela a $4{,}12\text{ °C}$. Il benzene puro congela a…

Una soluzione di $2{,}50\text{ g}$ di un soluto molecolare non elettrolita in $50{,}0\text{ g}$ di benzene congela a $4{,}12\text{ °C}$. Il benzene puro congela a $5{,}53\text{ °C}$ e $K_{\mathrm{cr}} = 5{,}12\text{ K}\cdot\text{kg}\cdot\text{mol}^{-1}$.

  1. a) Calcola la molalità della soluzione.
  2. b) Determina la massa molare del soluto.
Risolvi

Elettroliti e fattore di van 't Hoff

Se sciogli sale da cucina, il $\mathrm{NaCl}$ si dissocia in $\mathrm{Na^+}$ e $\mathrm{Cl^-}$: una mole di sale dà due moli di particelle. Poiché le proprietà colligative contano le particelle, l'effetto è doppio. Per tenerne conto si introduce il fattore di van 't Hoff $i$:

Soluto Dissociazione $i$ ideale
glucosio, urea nessuna 1
$\mathrm{NaCl}$ $\mathrm{Na^+ + Cl^-}$ 2
$\mathrm{CaCl_2}$ $\mathrm{Ca^{2+} + 2\,Cl^-}$ 3
$\mathrm{Al_2(SO_4)_3}$ $2\,\mathrm{Al^{3+} + 3\,SO_4^{2-}}$ 5

Nella realtà il valore misurato è un po' meno basso di quello ideale. Nelle soluzioni concentrate gli ioni di carica opposta si attraggono e formano coppie ioniche, quindi le particelle indipendenti sono meno di quelle previste e $i$ sperimentale è minore di quello ideale (per $\mathrm{NaCl}$ si ottiene $i < 2$). Per questo la formula funziona bene solo per soluzioni diluite.

Esercitati★★☆
In inverno si sparge sale ($\mathrm{NaCl}$) sulle strade. Si sciolgono $100\text{ g}$ di $\mathrm{NaCl}$ ($M = 58{,}44\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$) in $500\text{ g}$…

In inverno si sparge sale ($\mathrm{NaCl}$) sulle strade. Si sciolgono $100\text{ g}$ di $\mathrm{NaCl}$ ($M = 58{,}44\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$) in $500\text{ g}$ di acqua.

  1. a) Calcola la temperatura di congelamento ideale con $K_{\mathrm{cr}} = 1{,}86\text{ K}\cdot\text{kg}\cdot\text{mol}^{-1}$ e $i = 2$.
  2. b) Spiega perché in pratica si ottiene un valore meno basso di quello previsto.
Risolvi
Esercitati★★★
Un chimico deve scegliere tra $\mathrm{NaCl}$, $\mathrm{CaCl_2}$ e urea ($M = 60{,}06\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$) per abbassare il punto di congelamento dell'acqua.…

Un chimico deve scegliere tra $\mathrm{NaCl}$, $\mathrm{CaCl_2}$ e urea ($M = 60{,}06\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$) per abbassare il punto di congelamento dell'acqua.

  1. a) Calcola, per $100\text{ g}$ di ciascun composto sciolto in $1{,}00\text{ kg}$ di acqua, l'abbassamento crioscopico ideale ($M(\mathrm{NaCl}) = 58{,}44$; $M(\mathrm{CaCl_2}) = 110{,}98\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $K_{\mathrm{cr}} = 1{,}86\text{ K}\cdot\text{kg}\cdot\text{mol}^{-1}$).
  2. b) Ordina i composti per efficacia a parità di massa.
  3. c) Discuti, oltre all'efficacia, due criteri ambientali o pratici che influenzano la scelta.
Risolvi

Dissociazione parziale e associazione

Quando il soluto non si dissocia del tutto (acido debole) oppure si associa (dimerizzazione), $i$ non è un numero intero. Lo si ricava dalla misura:

$$i = \frac{\Delta T_{cr,\ sperimentale}}{K_{cr}\,m}$$

Dissociazione. Per un acido debole $\mathrm{HA \rightleftharpoons H^+ + A^-}$ con grado di dissociazione $\alpha$, partendo da $1$ mole si hanno $1-\alpha$ di $\mathrm{HA}$ e $\alpha$ di ciascuno ione: in totale $1+\alpha$ particelle. Quindi

$$i = 1 + \alpha \quad\Rightarrow\quad \alpha = i - 1$$

Associazione. Per $2\,\mathrm{AB} \rightleftharpoons (\mathrm{AB})_2$, se una frazione $\beta$ di molecole è associata, le particelle diminuiscono: $i = 1 - \beta/2$, quindi $\beta = 2(1 - i)$. Succede per esempio con l'acido benzoico in benzene, un solvente apolare: le molecole formano dimeri tenuti insieme da due legami a idrogeno, e così si riduce il numero di particelle.

Dal grado di dissociazione si ottiene $K_a$: con concentrazione iniziale $c$ (approssimando la molalità alla molarità in soluzione molto diluita) si ha $[\mathrm{H^+}] = [\mathrm{A^-}] = c\alpha$ e $[\mathrm{HA}] = c(1-\alpha)$, quindi

$$K_a = \frac{c\,\alpha^2}{1-\alpha}$$
Esercitati★★★
Una soluzione $0{,}0100\text{ m}$ di un acido debole monoprotico $\mathrm{HA}$ congela a $-0{,}0195\text{ °C}$ (…

Una soluzione $0{,}0100\text{ m}$ di un acido debole monoprotico $\mathrm{HA}$ congela a $-0{,}0195\text{ °C}$ ($K_{\mathrm{cr}} = 1{,}86\text{ K}\cdot\text{kg}\cdot\text{mol}^{-1}$).

  1. a) Calcola il fattore di van 't Hoff sperimentale.
  2. b) Determina il grado di dissociazione $\alpha$ dell'acido.
  3. c) Stima la costante $K_a$ approssimando la molalità alla molarità.
Risolvi
Esercitati★★★
Si scioglie una massa $m$ di un soluto $\mathrm{AB}$ che in benzene dimerizza parzialmente: $2\,\mathrm{AB} \rightleftharpoons (\mathrm{AB})2$. Una soluzione contenente…

Si scioglie una massa $m$ di un soluto $\mathrm{AB}$ che in benzene dimerizza parzialmente: $2\,\mathrm{AB} \rightleftharpoons (\mathrm{AB})_2$. Una soluzione contenente $1{,}22\text{ g}$ di acido benzoico ($M = 122{,}1\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$) in $50{,}0\text{ g}$ di benzene ($K_{\mathrm{cr}} = 5{,}12\text{ K}\cdot\text{kg}\cdot\text{mol}^{-1}$) mostra un abbassamento crioscopico di $0{,}85\text{ K}$.

  1. a) Calcola il valore atteso senza associazione.
  2. b) Determina il fattore $i$ e la frazione di molecole associate in dimeri.
  3. c) Spiega con le forze intermolecolari perché l'acido benzoico dimerizza in solvente apolare.
Risolvi

Torniamo all'inizio: il sale sparso sulle strade scioglie il ghiaccio perché, formando una soluzione, abbassa il punto di congelamento dell'acqua; per questo ogni mole di sale vale due moli di particelle. L'acqua salata della pasta bolle appena più in alto, ma l'effetto è piccolo: con $10\text{ g/L}$ di sale l'innalzamento è inferiore a $0{,}2\text{ K}$.

Mettiti alla prova! 3 esercizi di livello medio in questa sezione
★★☆ In inverno si sparge sale ($\mathrm{NaCl}$) sulle strade. Si sciolgono $100\text{ g}$ di…★★☆ Una soluzione di $2{,}50\text{ g}$ di un soluto molecolare non elettrolita in…★★☆ Per preparare un antigelo si aggiunge glicole etilenico ($\mathrm{C_2H_6O_2}$,…

In sintesi

  • Le proprietà colligative dipendono dal numero di particelle di soluto, non dalla loro natura.

  • Si usa la molalità $m = n_{soluto}/m_{solvente}\ (\mathrm{kg})$, che non dipende dalla temperatura.

  • $\Delta T_{cr} = i\,K_{cr}\,m$ e $\Delta T_{eb} = i\,K_{eb}\,m$; per l'acqua $K_{cr} = 1{,}86$ e $K_{eb} = 0{,}512\ \mathrm{K\cdot kg\cdot mol^{-1}}$.

  • $i = 1$ per i non elettroliti; per gli elettroliti forti è il numero di ioni (ideale); sperimentalmente è minore a causa delle coppie ioniche.

  • Dissociazione parziale: $\alpha = i - 1$; associazione: $i < 1$.

  • Da $\Delta T_{cr}$ si può ricavare la massa molare di un soluto sconosciuto.

Vedi tutti gli esercizi di questa sezione